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高考數(shù)學思維怎么提高數(shù)學幾何能力

心亦涼2022-07-04 11:01:472857

有關一道高考數(shù)學題目.（包含了數(shù)列，數(shù)學歸納法等知識。）解題的思維，怎么去想？如何掌握高中數(shù)學的四種思維方法？如何訓練數(shù)學思維（高中），提高數(shù)學成績？高考數(shù)學要怎么樣才能把握學科特點，培養(yǎng)數(shù)學能力，爭取理想分數(shù)呢？如何轉化數(shù)學做題思維，贏戰(zhàn)高考數(shù)學？如何鍛煉自己的數(shù)學邏輯思維和空間想象力，我的幾何不好，今年高考數(shù)學考砸了，想復習重新考的····？

本文導航

高考數(shù)列經(jīng)典例題及答案
如何學習高中數(shù)學最有效的方法
如何才能提高自己的高中數(shù)學成績
高考數(shù)學基礎掌握能得多少分
高考數(shù)學接下來如何學習
怎么提高數(shù)學幾何能力

高考數(shù)列經(jīng)典例題及答案

當n>1時,an=n*b+2n-2 因為a1=b,所以an=a1*n+2n-2

a2-a1=a1+2

a3-a2=a1+2

a4-a3=a1+2

...................

an-a(n-1)=a1+2 疊加法

an-a1=(a1+2)(n-1)+a1*n-a1+2n-2 an=a1n+2n-2=bn+2n-2

所以,當n=1時,an=b（b>0）

當n>1時,an=bn+2n-2(b>o)

應該是這么做~

如何學習高中數(shù)學最有效的方法

一、函數(shù)方程思想

函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點和方法處理變量或未知數(shù)之間的關系,從而解決問題的一種思維方式,是很重要的數(shù)學思想.

1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關系表達出來,并研究這些量間的相互制約關系,最后解決問題,這就是函數(shù)思想；

2.應用函數(shù)思想解題,確立變量之間的函數(shù)關系是一關鍵步驟,大體可分為下面兩個步驟：（1）根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關系式,把問題轉化為相應的函數(shù)問題；（2）根據(jù)需要構造函數(shù),利用函數(shù)的相關知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中,往往需要根據(jù)一些要求,確定某些變量的值,這時常常列出這些變量的方程或（方程組）,通過解方程（或方程組）求出它們,這就是方程思想；

3.函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學概念,它們之間相互滲透,很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決,很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援,函數(shù)與方程之間的辯證關系,形成了函數(shù)方程思想.

二、數(shù)形結合思想

數(shù)形結合是中學數(shù)學中四種重要思想方法之一,對于所研究的代數(shù)問題,有時可研究其對應幾何的性質使問題得以解決（以形助數(shù)）；或者對于所研究的幾何問題,可借助于對應圖形的數(shù)量關系使問題得以解決（以數(shù)助形）,這種解決問題的方法稱之為數(shù)形結合.

1.數(shù)形結合與數(shù)形轉化的目的是為了發(fā)揮形的生動性和直觀性,發(fā)揮數(shù)的思路的規(guī)范性與嚴密性,兩者相輔相成,揚長避短.

2.恩格斯是這樣來定義數(shù)學的：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的量的關系與空間形式的科學”.這就是說：數(shù)形結合是數(shù)學的本質特征,宇宙間萬事萬物無不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一.因此,數(shù)學學習中突出數(shù)形結合思想正是充分把握住了數(shù)學的精髓和靈魂.

3.數(shù)形結合的本質是：幾何圖形的性質反映了數(shù)量關系,數(shù)量關系決定了幾何圖形的性質.

4.華羅庚先生曾指出：“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事非.”數(shù)形結合作為一種數(shù)學思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關系.

5.把數(shù)作為手段的數(shù)形結合主要體現(xiàn)在解析幾何中,歷年高考的解答題都有關于這個方面的考查（即用代數(shù)方法研究幾何問題）.而以形為手段的數(shù)形結合在高考客觀題中體現(xiàn).

6.我們要抓住以下幾點數(shù)形結合的解題要領：

(1) 對于研究距離、角或面積的問題,可直接從幾何圖形入手進行求解即可；

(2) 對于研究函數(shù)、方程或不等式（最值）的問題,可通過函數(shù)的圖象求解（函數(shù)的零點,頂點是關鍵點）,作好知識的遷移與綜合運用；

(3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2+y2=1上的點及余弦定理進行轉化達到解題目的.

三、分類討論的數(shù)學思想

分類討論是一種重要的數(shù)學思想方法,當問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時,就需要對研究的對象進行分類,然后對每一類分別研究,給出每一類的結果,最終綜合各類結果得到整個問題的解答.

1.有關分類討論的數(shù)學問題需要運用分類討論思想來解決,引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：

（1）涉及的數(shù)學概念是分類討論的；

（2）運用的數(shù)學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；

（3）求解的數(shù)學問題的結論有多種情況或多種可能性；

（4）數(shù)學問題中含有參變量,這些參變量的不同取值導致不同的結果的；

（5）較復雜或非常規(guī)的數(shù)學問題,需要采取分類討論的解題策略來解決的.

2.分類討論是一種邏輯方法,在中學數(shù)學中有極廣泛的應用.根據(jù)不同標準可以有不同的分類方法,但分類必須從同一標準出發(fā),做到不重復,不遺漏,包含各種情況,同時要有利于問題研究.

四、化歸與轉化思想

所謂化歸思想方法,就是在研究和解決有關數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法.一般總是將復雜的問題通過變化轉化為簡單的問題,將難解問題通過變換轉化為容易求解的問題,將未解決的問題轉化為已解決的問題.

如何才能提高自己的高中數(shù)學成績

首先：學會高效的解體方法

雖然考卷里難題的分數(shù)高，但是攻克難題挑戰(zhàn)太大！導致很多同學，后期專注難題怪題！其實抓住基礎，才是得高分的關鍵！

那么遇見難題，正確的應對方案是什么呢？

如果一道題花10分鐘仍然無法解決，那么就直接看答案，或者等老師講解。因為，會做這道題，且能夠舉一反三，能夠做充分的歸納總結才是最重要的目的。

其次，重復刷基礎題

同一類型的題，需要多次解體，直到把一個類型徹底吃透，考試才能真的有底氣。

但是同類型題只要學會解題思路，就不要在浪費時間了，趕緊去攻克別的問題吧。

最后，培養(yǎng)解題思維

訓練解題思維是非常重要，數(shù)學學霸們，她們解出一道題也許只花5分鐘，然后會拿出10-15分鐘來做歸納總結，來寫解題筆記。

通過著這樣的方式，來訓練自己的“條件反射”。通過提高對關鍵詞匯的敏感度，迅速建立起條件反射，找到解題突破口，這就是所謂的解題思維。

這就是數(shù)學高手必須訓練的解題思維！

今天分享學霸的高考數(shù)學學習筆記，趕緊get吧！有了這份筆記，高中數(shù)學輕松提分哦！

PS：因為高考制度的改革，里面很多內容有所變化，希望大家根據(jù)自己的備考階段，仔細更正核對，檢驗知識正確的過程，也是一種鍛煉哦！

高考數(shù)學基礎掌握能得多少分

歷年高考的數(shù)學試題在整體上保持著基本統(tǒng)一的結構特點，但穩(wěn)中有變，題目的形式每年都更趨于新穎、科學合理和生動。從知識分布來看，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何所占分數(shù)的百分比與它們在教學中所占課時的百分比大致相同：代數(shù)約占63%，立體幾何約占17%，平面解析幾何約占20%。

從內容上來看，數(shù)學科目的高考題是具有一定特點的。只要把握這些特點并培養(yǎng)相應能力，高考數(shù)學一定可以取得一個理想的成績。

一、重點考查基礎知識和主干知識

高考試題非常注重考查基礎知識，基本技能，基本思想和方法，易，中，難比例穩(wěn)定在4:4:2左右，許多基礎題是可以“一望而解”的，甚至解答題也比較注重基礎，函數(shù)、不等式、解析幾何、立體幾何等重點知識，而且是重點考核內容。

二、著重考查能力型題目

這幾年的數(shù)學高考考題在考查學生數(shù)學基礎知識、數(shù)學思想和方法的基礎上，以邏輯思維能力為核心，考查了學生的學習能力、運算能力、空間想象能力、應用能力、探究能力、分析和解決問題的能力及創(chuàng)新能力。同時，還加強了對學生思維品質的考查。

每個人只有將知識融會貫通，才能得到最終正確的答案。比如，理科的立體幾何在一道題中同時考察了畫面垂直、線面垂直、攝影定理、點到平面、面面形成的角的距離、用等積法求等高等知識，這都要求學生具有一定的探究能力。

三、重點考察數(shù)學思維方法

數(shù)學不僅僅是一門基礎工具學科，更重要的是一種思維模式。高考數(shù)學試題向來注重對思想方法的考查，它與數(shù)學知識的考查結合進行，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效檢測學生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度。數(shù)學中的變換思想、轉化思想、數(shù)形結合、分類討論等在試題中都能得到一定的體現(xiàn)。

近年來高考試題中的應用性問題主要與概率有關，并與生產(chǎn)、生活中的實際問題息息相關。它以強烈的時代信息感、濃郁的應用氣氛及創(chuàng)新、實踐、探究意識，受到了普遍關注和重視。它要求學生理論聯(lián)系實際，能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法，通過一定的邏輯分析和推理，對問題作出符合實際的解釋，實際上是考查學生的數(shù)學建模能力。