高考幾何球 所有圖形的面積公式高中
高中立體幾何中關(guān)于球的問題,高考數(shù)學中的空間幾何體內(nèi)切球、和外接球問題老是想象不出來,高考常見幾何圖形面積公式,高考立體幾何的內(nèi)切球與外接球問題,高中立體幾何問題 幾個球的問題,2020高考數(shù)學I卷(理) 選擇 10 立體幾何 球的表面積。
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高中立體幾何球解題技巧
“內(nèi)接球”應該叫做“內(nèi)切球”才對吧。對于內(nèi)切球,由于球體表面同外幾何體幾個表面相切,所以從球心向切點做連線,連線必定垂直于幾何體表面,再根據(jù)這些垂直關(guān)系分割幾何體,球與幾何體的關(guān)系就比較形象了。
外接球的情況,從球心向幾何體各頂點做連線,由于球體半徑相同,所以可以看到若干等腰三角形。
然后就看這道題具體需要回答什么了
高中數(shù)學立體幾何內(nèi)切球怎么做
內(nèi)切球就是幾何體將球包圍,球心到各面距離相等且等于半徑的球。(不是所有幾何體都有外接球)
直觀透視圖
將其剖開看
外接球就是球?qū)缀误w包圍,且?guī)缀误w的頂點在此球上。(不是所有幾何體都有外接球)
直觀透視圖
將其剖開看
所有圖形的面積公式高中
面積:
三角形 S=底*高/2
長方形 S=長*寬
正方形 S=邊長的平方
梯形 S=(上底+下底)*高/2
圓 S=πr^2
體積:
球 V=【4π(r^3)】/3
圓錐 V=底面積*高/3
正方體 V=邊長的3次方
長方體 V=長*寬*高
三棱錐 V=底面積*高/3
立體幾何外接球和內(nèi)切球
下列各正立體的邊長均為a
高均為h,內(nèi)切球半徑均為r,外接球半徑均為R
正方體
r=a/2
R=(a根3)/2
正四面體
r=(a根6)/12
R=(a根6)/4
h=(a根6)/3
正八面體
r=(a根6)/6
R=(a根2)/2
正三棱錐,由于h與a
的關(guān)系不定,其內(nèi)切球和外接球都很復雜,理科高考根本不會涉及(文科就更不可能涉及了),正八面體高考基本都以半個正八面體的形式考
至于二面角和射影的問題,沒看明白
必背的比例也不多
1.
三角形重心(中線的交點)分各條中線的比是2:1(這個在證明和計算題中可直接用,不會扣分)
2.圓的內(nèi)接四邊形對角互補
3.正方體的體對角線長a根3(正方體邊長a)
4.還有圓的相交弦定理在與球體有關(guān)的計算題中很有用處
5.正三角形四心共點(中心,重心,內(nèi)心,外心)
還有就是不必把高考數(shù)學看的多難,其實只要多做題,就沒問題,高考都是平時的問題,甚至比平時的考題簡單,只有10分左右的難題,專門為好學生弄的
再就是答題要快,細,準,不要緊張,有什么問題可以找我,
我的高考數(shù)學145
10道立體幾何題及答案解析高一
設正方體邊長為a,第一個:R1=a/2
第二個:把球和正方體壓扁,就相當于一個圓外切一個正方形,∴R2=根號2/2a
第三個:∵過正方體各頂點,所以正方體內(nèi)最長的一段距離是球的直徑,R3=根號3/2a
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2020高考數(shù)學I卷(理) 選擇 10 立體幾何 球的表面積 等邊三角形邊長與外接圓的半徑的關(guān)系
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