高考幾何球 所有圖形的面積公式高中

高中立體幾何中關(guān)于球的問題，高考數(shù)學中的空間幾何體內(nèi)切球、和外接球問題老是想象不出來，高考常見幾何圖形面積公式，高考立體幾何的內(nèi)切球與外接球問題，高中立體幾何問題 幾個球的問題，2020高考數(shù)學I卷(理) 選擇 10 立體幾何 球的表面積。

本文導航

• 高中立體幾何球解題技巧
• 高中數(shù)學立體幾何內(nèi)切球怎么做
• 所有圖形的面積公式高中
• 立體幾何外接球和內(nèi)切球
• 10道立體幾何題及答案解析高一
• 2022高考數(shù)學圓錐曲線大題

高中立體幾何球解題技巧

“內(nèi)接球”應該叫做“內(nèi)切球”才對吧。對于內(nèi)切球，由于球體表面同外幾何體幾個表面相切，所以從球心向切點做連線，連線必定垂直于幾何體表面，再根據(jù)這些垂直關(guān)系分割幾何體，球與幾何體的關(guān)系就比較形象了。

外接球的情況，從球心向幾何體各頂點做連線，由于球體半徑相同，所以可以看到若干等腰三角形。

然后就看這道題具體需要回答什么了

高中數(shù)學立體幾何內(nèi)切球怎么做

內(nèi)切球就是幾何體將球包圍，球心到各面距離相等且等于半徑的球。（不是所有幾何體都有外接球）

直觀透視圖

將其剖開看

外接球就是球?qū)缀误w包圍，且?guī)缀误w的頂點在此球上。（不是所有幾何體都有外接球）

直觀透視圖

將其剖開看

所有圖形的面積公式高中

面積：

三角形 S=底*高/2

長方形 S=長*寬

正方形 S=邊長的平方

梯形 S=（上底+下底）*高/2

圓 S=πr^2

體積：

球 V=【4π（r^3）】/3

圓錐 V=底面積*高/3

正方體 V=邊長的3次方

長方體 V=長*寬*高

三棱錐 V=底面積*高/3

立體幾何外接球和內(nèi)切球

下列各正立體的邊長均為a

高均為h,內(nèi)切球半徑均為r,外接球半徑均為R

正方體

r=a/2

R=(a根3)/2

正四面體

r=(a根6)/12

R=(a根6)/4

h=(a根6)/3

正八面體

r=(a根6)/6

R=(a根2)/2

正三棱錐,由于h與a

的關(guān)系不定,其內(nèi)切球和外接球都很復雜,理科高考根本不會涉及(文科就更不可能涉及了),正八面體高考基本都以半個正八面體的形式考

至于二面角和射影的問題,沒看明白

必背的比例也不多

1.

三角形重心(中線的交點)分各條中線的比是2:1(這個在證明和計算題中可直接用,不會扣分)

2.圓的內(nèi)接四邊形對角互補

3.正方體的體對角線長a根3(正方體邊長a)

4.還有圓的相交弦定理在與球體有關(guān)的計算題中很有用處

5.正三角形四心共點(中心,重心,內(nèi)心,外心)

還有就是不必把高考數(shù)學看的多難,其實只要多做題,就沒問題,高考都是平時的問題,甚至比平時的考題簡單,只有10分左右的難題,專門為好學生弄的

再就是答題要快,細,準,不要緊張,有什么問題可以找我，

我的高考數(shù)學145

10道立體幾何題及答案解析高一

設正方體邊長為a，第一個：R1=a/2

第二個：把球和正方體壓扁，就相當于一個圓外切一個正方形，∴R2=根號2/2a

第三個：∵過正方體各頂點，所以正方體內(nèi)最長的一段距離是球的直徑，R3=根號3/2a

2022高考數(shù)學圓錐曲線大題

2020高考數(shù)學I卷(理) 選擇 10 立體幾何 球的表面積 等邊三角形邊長與外接圓的半徑的關(guān)系