數(shù)學(xué)高考函數(shù) 高中函數(shù)一共有幾種
高中數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)好?數(shù)學(xué)函數(shù)在高考占的比例有多少?函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的位置,新課標高考數(shù)學(xué)對于函數(shù)的要求。
本文導(dǎo)航
高中數(shù)學(xué)學(xué)什么函數(shù)
其實你在初中已嘗過一次函數(shù),二次聚光燈和反比例函數(shù),它們是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)高中的有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不難:
a)樂學(xué)
“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習(xí)興趣?!皹贰笔侵鲃有浴⒎e極性的起點。隨著學(xué)習(xí)及思想的發(fā)展,興趣就可能上升為志趣和志向。由“樂”上升為“志”,學(xué)習(xí)就有了更高的自覺性和目的性,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就沒有克服不了的困難,就會越學(xué)越聰明,越學(xué)越開心,越學(xué)越快樂!“興趣使人忘卻疲勞,志趣使人堅毅持久,樂趣使人精神充實”。
b)會學(xué)
會學(xué),就是形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識與習(xí)慣的關(guān)系也就是知與行的關(guān)系。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)形成哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢?
(1)重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用--自主學(xué)習(xí)(預(yù)習(xí))。"不動筆墨不看書",因此,預(yù)習(xí)時要動筆圈圈點點、算算、畫畫、證證~~預(yù)習(xí)或上課時要有"四件寶":教材、練習(xí)本、筆和配套教學(xué)資料(《優(yōu)化設(shè)計》)。提倡在書上寫所思、所想,教科書的每頁紙都留了四分之一空白,就是留給同學(xué)們做筆記的士。本學(xué)期,我校實行"小三連堂",為同學(xué)們自主學(xué)習(xí)提供了時間上的保障。這里,我們不妨一起看看教科書的"說明"~
(2)重視課堂上師生的互動-合作學(xué)習(xí)、探[究學(xué)習(xí)。
課堂上要與老師配合,要跟著老師積極思維,,師生互動。為了更好地互動,我們按坐位分成六個合作學(xué)習(xí)小組,每組設(shè)主持人、記錄員、發(fā)言補充員等。
(3)錘煉基本功--讀、寫、畫、證、算。
近幾年高考題注重改革創(chuàng)新,入門易,思路寬,深入難,體現(xiàn)了重基礎(chǔ)、出活題、重應(yīng)用、有創(chuàng)新的命題意圖,充分發(fā)揮了選拔功能和導(dǎo)向作用。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,要切實做到夯實“三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法),培養(yǎng)“四能”(邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題能力)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),功夫應(yīng)體現(xiàn)在以下五個方面。
讀:一是要解決“讀”什么的問題。既閱讀課本,也要有選擇地閱讀部分好的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書。二是解決怎么“讀”的問題。應(yīng)當(dāng)學(xué)會“粗讀”與“精讀”相結(jié)合,“觀察”與“思考”相結(jié)合,在讀中“悟”,在讀中“思”,讀懂、讀深、讀透,讀出意境,品出味兒。
寫:主指在平時學(xué)習(xí)與解題訓(xùn)練過程中學(xué)會如何準確表達、概括與收書寫,確保數(shù)學(xué)語言表達的嚴謹性、符號書寫的規(guī)范性、解題過程的完整性。我們約定;不用鉛筆作業(yè),自己打日期方框,日期方框分三欄:書寫、正確、日期。
畫:圖形是否直觀規(guī)范,特征是否明顯清晰,往往直接影響著解題的成敗或方法的優(yōu)劣。從一個同學(xué)所畫的圖形中往往就能看出其數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)是否扎實,可謂"畫圖見功底"。我們約定:畫圖要用鉛筆和尺子。
證:近幾十年來,數(shù)學(xué)高考對能力的考查以思維能力為核心,要求會對所給已知信息進行分析、抽象與概括,且合乎邏輯地進行論證與演算。
算:雖然近年高考已逐步淡化繁雜的數(shù)學(xué)運算,但對運算基本功的考查仍很重視。不少考生因平時訓(xùn)練不到位,使用計算器太多,弱化了運算,成為拉開分數(shù)差距的一大因素。因此,應(yīng)當(dāng)強化運算基本功,掌握簡化運算的基本途徑,培養(yǎng)耐心細致的良好品質(zhì)。
鍛煉基本功,還要養(yǎng)成“今日事今日畢”的良好習(xí)慣,本學(xué)期,課堂上使用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)本,在課堂內(nèi)完成,下課鈴響時交作業(yè)本,少數(shù)來不及的題,可以等本子發(fā)下來后再繼續(xù)完成,不能拖,更不能抄作業(yè)。不懂的問題要及時問同學(xué)或老師,數(shù)學(xué)辦公室里的每一位數(shù)學(xué)老師都是你們的朋友,他們非常歡迎你們?nèi)枂栴}。
(4)強化語感、數(shù)感、形感、符號感。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),除了錘煉“讀、寫、畫、證、算”等數(shù)學(xué)基本功以外,還要進一步強化“內(nèi)功”,增強“悟性”,這主要體現(xiàn)在注重發(fā)展與強化語感、數(shù)感、形感、符號感。
語感:數(shù)學(xué)語言能力對學(xué)習(xí)影響極大,是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。對語言感知能力較弱的同學(xué)往往不能迅速領(lǐng)會題意,導(dǎo)致解題能力低下,要培養(yǎng)與形成高品位的語感,應(yīng)多看、多聽、多讀、多悟,在簡單、復(fù)雜、抽象、形象等各種語境中,提高對數(shù)學(xué)語言的領(lǐng)悟和感知水平,。
數(shù)感:數(shù)感的建立是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志,有助于數(shù)學(xué)的理解、分析與解決問題。建立和發(fā)展數(shù)感主要表現(xiàn)在能用數(shù)表達和交流信息,能在具體情境中,選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ谒恪⒐P算、估算),能依據(jù)進行推論等,形成算中明理、算中悟法、算中求活的意識。
形感:根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)關(guān)系,通過數(shù)形轉(zhuǎn)化,常可將圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題(即以數(shù)解形);也可把數(shù)量關(guān)系問題化為圖形性質(zhì)問題(即以形助數(shù))。但在解答題求解過程中應(yīng)注意防止“以圖代證”,往往還要結(jié)合圖形,輔之以嚴格的代數(shù)論證。近年來,數(shù)形結(jié)合思想一直是高考考查的思想方法,可見培養(yǎng)“形感”十分重要?!靶胃小庇?xùn)練主要體現(xiàn)在識圖、畫圖、用圖的能力與意識的培養(yǎng),學(xué)會取與處理圖象信息、捕捉圖象內(nèi)在特征,尋找圖象語言與文字語言、符號語言之間的聯(lián)系。
符號感:符號是數(shù)學(xué)的語言,是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。強化符號感,就是要求能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號表示;理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進行符號的轉(zhuǎn)換;能恰當(dāng)解決用符號所表示的問題。符號感的發(fā)展應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,并從善于將文字語言、圖象語言符號化以及符號語言文字化或圖象化兩個側(cè)面加以訓(xùn)練。隨著符號感的逐步加強,必將有助于數(shù)學(xué)思維層次與解決問題能力的提高。
(4)學(xué)會反思。課堂上聽懂了,作業(yè)會做了,只是學(xué)習(xí)的一般層次,只有學(xué)會反思,才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。一是自主學(xué)習(xí)中的反思;二是課堂探究學(xué)習(xí)中的反思;三是作業(yè)后的反思;四是考試評講后的反思。為了學(xué)會反思,建議每位同學(xué)準備一本《錯題集》抄下典型的錯題,訂正并寫出反思。反思正是為了“教無疑者有疑,有疑者無疑”(宋朝理學(xué)家朱熹語)。
函數(shù)模型在高考中所占分值
歷年高考代數(shù)部分占的比例最多,要有60%以上。其中大都與函數(shù)有關(guān)。
如2015年新課標1,全卷150分。代數(shù)115分,幾何(平面,解析,立體)35分,
代數(shù)里面除復(fù)數(shù),框圖,排列組合3個小題外,其它都與函數(shù)有關(guān)。占90分。
高中函數(shù)一共有幾種
同學(xué)走進高一,數(shù)學(xué)的入門便是從集合與函數(shù)開始的。函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)體系中的位置毋庸置疑,高考歷年來也是以函數(shù)為主線的,所以,學(xué)好函數(shù)這一章,對整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。
關(guān)于集合,很多同學(xué)認為很簡單,尤其是學(xué)習(xí)成績很不錯的同學(xué),認為集合就是子集、真子集、交集、并集、補集的濃縮,其實這種理解是需要再深入的。集合中元素的關(guān)系部分是一個非常重要的考察點,更是一個開放性思維出題點。但是集合中元素的關(guān)系并不是無序性、互異性、確定性那么簡單,我們還需要進一步的深入分析。高考很容易從反向思維去考慮這個問題,比如無序性,可以從元素有序時的性質(zhì)加以考察,比如2010年北京卷的壓軸題,元素從小到大排列,然后去考慮這個集合中元素之間的關(guān)系。因此,同學(xué)們一定要再深入思考和總結(jié)集合中元素之間的性質(zhì)。
關(guān)于函數(shù),其難度在高中還是很高的,每一年高考都會從各方面去考函數(shù)的思想。近年來高考很喜歡在函數(shù)概念上做文章,因此,同學(xué)們一定要從概念入手,深入理解函數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)。同時要弄清楚集合與函數(shù)的關(guān)系,弄清楚函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。同時一定要掌握函數(shù)的主要思想,比如數(shù)形結(jié)合思想,化歸思想,分類討論思想等等。? ??????
需要注意的是:高一是高中入門的一個階段,同時高一的函數(shù)是高中的主線。因此,對于高一的同學(xué),一定要深入弄清楚集合、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,集合、函數(shù)的內(nèi)在本質(zhì),集合、函數(shù)題型總結(jié)等等這樣才能在高考備戰(zhàn)過程中做到有備無患。
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