泰勒展開式在考研中怎么考 數(shù)三考不考方程的根
考研數(shù)學(xué)一泰勒級(jí)數(shù)考什么?考研數(shù)學(xué)一中,泰勒公式重要嗎?考研數(shù)學(xué)泰勒公式考嗎?數(shù)三到底考不考泰勒公式啊~~~~求助,求考研數(shù)學(xué)中常用的幾個(gè)泰勒展開公式,謝謝。
本文導(dǎo)航
考研數(shù)學(xué)一泰勒級(jí)數(shù)考什么
經(jīng)常和無(wú)窮級(jí)數(shù)聯(lián)系在一起,利用泰勒級(jí)數(shù)的展開求某些函數(shù)的和
考研數(shù)學(xué)一中,泰勒公式重要嗎
泰勒公式在數(shù)學(xué)一中很重要,不過(guò)學(xué)起來(lái)也簡(jiǎn)單,一通百通
泰勒公式內(nèi)容不是很多,花一整天專門研究一下這個(gè)知識(shí)點(diǎn)(當(dāng)然是通過(guò)反復(fù)練習(xí)并反復(fù)琢磨知識(shí)點(diǎn)這樣的話肯定沒(méi)問(wèn)題了,后面就看你自己運(yùn)用能力了)
運(yùn)用到的有:泰勒公式求極限 、泰勒公式求高階導(dǎo)數(shù) 、泰勒公式證明不等式 、泰勒中值定理 ,大部分只要出現(xiàn)高階的地方都會(huì)有用到泰勒公式 所以必須要掌握好。除了泰勒公式 泰勒定理 還有后面的泰勒級(jí)數(shù)要掌握 冪級(jí)數(shù)展開要用到,處處都有泰勒的影子 所以認(rèn)真花一天看看 突破了之后這塊反而成為你的優(yōu)勢(shì)!
此外, 你可以先不忙管泰勒公式 我當(dāng)初覺(jué)得頭痛就沒(méi)有管他 等高數(shù)全部學(xué)完了 再系統(tǒng)的把泰勒公式當(dāng)成一個(gè)專題攻克 這樣比較好(當(dāng)然這個(gè)由你自己選擇,你也可以先學(xué)好再去應(yīng)用于其它地方)。
第一個(gè)地方就是第三章微分中值定理的泰勒公式和泰勒定理 ,第二個(gè)地方就是無(wú)窮級(jí)數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林展開式。
最后 可以看看陳文燈的 “不管三七二十一”
即:看到高階,不管三七二十一,先展開成為泰勒公式
考研數(shù)學(xué)泰勒公式考嗎
對(duì)于考研數(shù)學(xué)一中的泰勒公式了解并會(huì)簡(jiǎn)單使用,掌握邁克勞林展開式即可。
考研數(shù)學(xué)一中一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求如下:
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.
8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間 內(nèi),設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí), 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí), 的圖形是凸的),會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.
根據(jù)考試大綱可知,泰勒公式只需簡(jiǎn)單掌握即可,不必深究。
數(shù)三考不考方程的根
考。
泰勒公式是將一個(gè)在x=x0處具有n階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)利用關(guān)于(x-x0)的n次多項(xiàng)式來(lái)逼近函數(shù)的方法。
若函數(shù)f(x)在包含x0的某個(gè)閉區(qū)間[a,b]上具有n階導(dǎo)數(shù),且在開區(qū)間(a,b)上具有(n+1)階導(dǎo)數(shù),則對(duì)閉區(qū)間[a,b]上任意一點(diǎn)x,成立下式:
其中,表示f(x)的n階導(dǎo)數(shù),等號(hào)后的多項(xiàng)式稱為函數(shù)f(x)在x0處的泰勒展開式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余項(xiàng),是(x-x0)n的高階無(wú)窮小。
擴(kuò)展資料:
數(shù)學(xué)三的考試形式
1、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
微積分 56%
線性代數(shù) 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%
試卷題型結(jié)構(gòu)
單項(xiàng)選擇題選題8小題,每題4分,共32分
填空題 6小題,每題4分,共24分
解答題(包括證明題) 9小題,共94分。
參考資料來(lái)源:百度百科-考研數(shù)學(xué)三大綱
參考資料來(lái)源:研招網(wǎng)-2019考研數(shù)學(xué)一二三公共考點(diǎn):重難點(diǎn)匯總(上)
考研泰勒公式大全圖片
公式如下:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用于x趨于0時(shí)的泰勒展開
望采納謝謝!
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