怎么求z域變化的收斂域 如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分?
信號的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎么求?請教個(gè)z變換收斂域的問題,判斷z變換的收斂域有哪幾種方法,Z變換的收斂域求法,如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分?矩形序列的z變換收斂域怎么求?
本文導(dǎo)航
- 信號的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎么求?
- 請教個(gè)z變換收斂域的問題
- 判斷z變換的收斂域有哪幾種方法
- Z變換的收斂域求法
- 如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分?
- 矩形序列的z變換收斂域怎么求
信號的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎么求?
所謂的收斂域,就是拉式變換乘以衰減因子以后要保證衰減和可積,那么這個(gè)衰減因子要滿足的條件。
所以
(1)e的nt次冪比t的n次冪變化更快,所以只要保證e^(-a-delta)衰減,也就是-a-delta<0,deta>-a,所以選B
(2)因?yàn)橛辛藆(t)的限制,所以輸入信號是個(gè)可積的衰減的信號,所以選(C)
(3)參看"http://jwc.seu.edu.cn/zq/signal/new/course/one/1_4_3sly.htm",答案是|z|>m
請教個(gè)z變換收斂域的問題
我覺得樓主你這樣的思路是不對的。你的意思是只要H(Z)在某一處收斂ROC就應(yīng)該包括那一處,這明顯是不對的,因?yàn)檎漳氵@么想ROC就有多個(gè)不包括極點(diǎn)的圓環(huán)組成了,這就與有理Z變換的3種ROC相違背了。單單從Z變換的式子是不能夠判斷出收斂于ROC的,還需要更多的信息,例如系統(tǒng)因果,穩(wěn)定,左邊/右邊信號之類的。如果有不同意見可以繼續(xù)交流交流`
判斷z變換的收斂域有哪幾種方法
你的認(rèn)為是對的因?yàn)橄到y(tǒng)頻率響應(yīng)寫成H(jw),現(xiàn)在是kwo的這個(gè)頻率分量通過系統(tǒng),輸出是用H(jkwo)來加權(quán)[即相乘];如果離散系統(tǒng),就用H(e^jkw0)了,其實(shí)本質(zhì)一樣,就是用kw0代入到H()的函數(shù)式中
Z變換的收斂域求法
u(n)范圍為0到正無窮,而u(-n-1)為-1到負(fù)無窮,可以理解為右單邊序列和左單邊序列
如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分?
假設(shè)序列A,B相加,A的收斂域是Ra, B的收斂域是Rb,Ra, Rb的交集是R,那么A+B在R上肯定收斂,但是也可能在R之外的范圍內(nèi)收斂,所以這叫“至少”
至于0<z<...應(yīng)該是z的定義域吧?畢竟你的矩形序列在整個(gè)R上定義
矩形序列的z變換收斂域怎么求
有限長序列
X(z) = Σ(n = n1,n2)x(n)z–n ①
n1,n2是有限長整數(shù),分別是x(n)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。
于是
除了當(dāng)n1<0時(shí)z=∞以及n2>0時(shí)z=0之外,z在所有區(qū)域均收斂
即
有限長序列的收斂區(qū)域至少是
0<ΙzΙ<∞
而且這個(gè)收斂域還包括z=0或包括z=∞
右邊序列
X(z) = Σ(n=n1,∞)x(n)z–n ②
右邊序列的收斂域是一個(gè)半徑為Rx– 的圓的外部,即
ΙzΙ>Rx–
若n1≥0,則z變換將在z=∞處收斂
反之,若n1 <0,則它在z=∞處將不收斂
左邊序列
X(z) = Σ(n=–∞,n2)x(n)z–n ③
左邊序列的收斂區(qū)域是一個(gè)圓的內(nèi)部,即
ΙzΙ<Rx+
若n2<0,則左邊序列的z變換在z=0處收斂
雙邊序列
X(z) = Σ(n=–∞,∞)x(n)z–n ④
= Σ(n=0,∞)x(n)z–n + Σ(n=–∞,–1)x(n)z–n
第一個(gè)級數(shù)是右邊序列,對ΙzΙ>Rx– 收斂
第二個(gè)級數(shù)是左邊序列,對ΙzΙ<Rx+收斂
若Rx–<Rx+,則有一個(gè)形式
Rx–<ΙzΙ<Rx+的公共收斂區(qū)域
若Rx–>Rx+ ,則沒有公共收斂區(qū)域,因此④式不能收斂。
(參考于CSDN)
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