二維數(shù)學(xué)期望怎么算 什么是數(shù)學(xué)期望？如何計(jì)算？

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本文導(dǎo)航

• 數(shù)學(xué)期望 怎么算
• 連續(xù)性二維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望
• 什么是數(shù)學(xué)期望？如何計(jì)算？
• 二維隨機(jī)變量已知概率密度，求期望方差
• 概率論 二維期望的求法
• 二維條件數(shù)學(xué)期望怎么求

數(shù)學(xué)期望 怎么算

分離散型R.V.和連續(xù)型R.V.。同時(shí)還有一維和二維之分。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明吧

x a b c （一維離散型）

p 0.1 0.8 0.1

則：EX=0.1a+0.8b+0.1c

(一維連續(xù)型)設(shè)概率密度為：f(x) a<x<b

則，EX=∫<a,b>xf(x)dx

二維類似，碰上題了可以來(lái)問(wèn)我

連續(xù)性二維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望

①求E(X)，先求出X的邊緣分布密度函數(shù)fX(x)。根據(jù)定義，fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)fy=∫(0,∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=e^(-x)。

②按定義求期望值。E(X)=∫(0,∞)xfX(x)dx=∫(0,∞)xe^(-x)dx=1。

E(X+Y)=∫(0,∞)∫(0,∞)(x+y)e^(-x-y)dxdy==∫(0,∞)∫(0,∞)xe^(-x-y)dxdy+∫(0,∞)∫(0,∞)y e^(-x-y)dxdy=2。

E[e^(-x)]=∫(0,∞)[e^(-x)]fX(x)dx=∫(0,∞)e^(-2x)dx=1/2。

供參考。

什么是數(shù)學(xué)期望？如何計(jì)算？

數(shù)學(xué)期望是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。

計(jì)算公式：

1、離散型：

離散型隨機(jī)變量X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對(duì)應(yīng)取值的概率，可理解為數(shù)據(jù)X1、X2、X3……Xn出現(xiàn)的頻率高f(Xi)，則：

2、連續(xù)型：

設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，若積分絕對(duì)收斂，則稱積分的值

為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，記為E(X)。即

例題：

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件,;;求：

（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

解：

x的數(shù)學(xué)期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10

參考資料來(lái)源：百度百科-數(shù)學(xué)期望

二維隨機(jī)變量已知概率密度，求期望方差

概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）2／2＊2｝

根據(jù)題中正態(tài)概率密度函數(shù)表達(dá)式就可以立馬得到隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差：

數(shù)學(xué)期望：μ＝3

方差：σ2＝2

連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（在不至于混淆時(shí)可以簡(jiǎn)稱為密度函數(shù)）是一個(gè)描述這個(gè)隨機(jī)變量的輸出值，在某個(gè)確定的取值點(diǎn)附近的可能性的函數(shù)。

而隨機(jī)變量的取值落在某個(gè)區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個(gè)區(qū)域上的積分。當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時(shí)候，累積分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分。

擴(kuò)展資料：

連續(xù)隨機(jī)變量在任意點(diǎn)的概率為0。作為推論，連續(xù)隨機(jī)變量在某一區(qū)間上的概率與該區(qū)間是開的還是閉的無(wú)關(guān)。注意概率P｛x＝a｝＝0，但｛x＝a｝不是不可能的事件。

由于隨機(jī)變量X的值只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在單個(gè)點(diǎn)上的值并不影響隨機(jī)變量的性能。

如果一個(gè)函數(shù)和概率密度函數(shù)X只有有限數(shù)量的不同的值，可數(shù)無(wú)限或?qū)φ麄€(gè)實(shí)數(shù)線，這項(xiàng)措施是零（0組測(cè)量），然后函數(shù)也可以X的概率密度函數(shù)。

參考資料：百度百科——概率密度函數(shù)

概率論 二維期望的求法

沒(méi)問(wèn)題可以的，可以這樣理解

二維隨機(jī)變量求Eg(X,Y)=?g(x,y)f(x,y)dxdy

你說(shuō)的EX就相當(dāng)于g(X,Y)=X的情況，這時(shí)EX=?xf(x,y)dxdy。

二維條件數(shù)學(xué)期望怎么求

二維隨機(jī)變量求Eg(X,Y)=?g(x,y)f(x,y)dxdy 你說(shuō)的EX就相當(dāng)于g(X,Y)=X的情況，這時(shí)EX=?xf(x,y)dxdy。