二維數(shù)學(xué)期望怎么算 什么是數(shù)學(xué)期望?如何計(jì)算?
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本文導(dǎo)航
- 數(shù)學(xué)期望 怎么算
- 連續(xù)性二維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望
- 什么是數(shù)學(xué)期望?如何計(jì)算?
- 二維隨機(jī)變量已知概率密度,求期望方差
- 概率論 二維期望的求法
- 二維條件數(shù)學(xué)期望怎么求
數(shù)學(xué)期望 怎么算
分離散型R.V.和連續(xù)型R.V.。同時(shí)還有一維和二維之分。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明吧
x a b c (一維離散型)
p 0.1 0.8 0.1
則:EX=0.1a+0.8b+0.1c
(一維連續(xù)型)設(shè)概率密度為:f(x) a<x<b
則,EX=∫<a,b>xf(x)dx
二維類似,碰上題了可以來(lái)問(wèn)我
連續(xù)性二維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望
①求E(X),先求出X的邊緣分布密度函數(shù)fX(x)。根據(jù)定義,fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)fy=∫(0,∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=e^(-x)。
②按定義求期望值。E(X)=∫(0,∞)xfX(x)dx=∫(0,∞)xe^(-x)dx=1。
E(X+Y)=∫(0,∞)∫(0,∞)(x+y)e^(-x-y)dxdy==∫(0,∞)∫(0,∞)xe^(-x-y)dxdy+∫(0,∞)∫(0,∞)y e^(-x-y)dxdy=2。
E[e^(-x)]=∫(0,∞)[e^(-x)]fX(x)dx=∫(0,∞)e^(-2x)dx=1/2。
供參考。
什么是數(shù)學(xué)期望?如何計(jì)算?
數(shù)學(xué)期望是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。
計(jì)算公式:
1、離散型:
離散型隨機(jī)變量X的取值為X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對(duì)應(yīng)取值的概率,可理解為數(shù)據(jù)X1、X2、X3……Xn出現(xiàn)的頻率高f(Xi),則:
2、連續(xù)型:
設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x),若積分絕對(duì)收斂,則稱積分的值
為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,記為E(X)。即
擴(kuò)展資料例題:
在10件產(chǎn)品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件,;;求:
(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。
解:
x的數(shù)學(xué)期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
參考資料來(lái)源:百度百科-數(shù)學(xué)期望
二維隨機(jī)變量已知概率密度,求期望方差
概率密度:f(x)=(1/2√π)exp{-(x-3)2/2*2}
根據(jù)題中正態(tài)概率密度函數(shù)表達(dá)式就可以立馬得到隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差:
數(shù)學(xué)期望:μ=3
方差:σ2=2
連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(在不至于混淆時(shí)可以簡(jiǎn)稱為密度函數(shù))是一個(gè)描述這個(gè)隨機(jī)變量的輸出值,在某個(gè)確定的取值點(diǎn)附近的可能性的函數(shù)。
而隨機(jī)變量的取值落在某個(gè)區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個(gè)區(qū)域上的積分。當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時(shí)候,累積分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分。
擴(kuò)展資料:
連續(xù)隨機(jī)變量在任意點(diǎn)的概率為0。作為推論,連續(xù)隨機(jī)變量在某一區(qū)間上的概率與該區(qū)間是開的還是閉的無(wú)關(guān)。注意概率P{x=a}=0,但{x=a}不是不可能的事件。
由于隨機(jī)變量X的值只取決于概率密度函數(shù)的積分,所以概率密度函數(shù)在單個(gè)點(diǎn)上的值并不影響隨機(jī)變量的性能。
如果一個(gè)函數(shù)和概率密度函數(shù)X只有有限數(shù)量的不同的值,可數(shù)無(wú)限或?qū)φ麄€(gè)實(shí)數(shù)線,這項(xiàng)措施是零(0組測(cè)量),然后函數(shù)也可以X的概率密度函數(shù)。
參考資料:百度百科——概率密度函數(shù)
概率論 二維期望的求法
沒(méi)問(wèn)題可以的,可以這樣理解
二維隨機(jī)變量求Eg(X,Y)=?g(x,y)f(x,y)dxdy
你說(shuō)的EX就相當(dāng)于g(X,Y)=X的情況,這時(shí)EX=?xf(x,y)dxdy。
二維條件數(shù)學(xué)期望怎么求
二維隨機(jī)變量求Eg(X,Y)=?g(x,y)f(x,y)dxdy 你說(shuō)的EX就相當(dāng)于g(X,Y)=X的情況,這時(shí)EX=?xf(x,y)dxdy。
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