極坐標(biāo)什么判斷奇偶性 極坐標(biāo)的知識點總結(jié)
極坐標(biāo)下為何不能應(yīng)用奇偶性求解問題?二重積分極坐標(biāo)。根據(jù)奇偶性可以判斷出為零,為什么用極坐標(biāo)得出結(jié)果不同呢?極坐標(biāo)的二重積分,積分上下限怎么確定的?這個函數(shù)的奇偶性是啥,二重積分的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性,概念看不懂啊,重積分中被積函數(shù)奇偶性怎么判斷?
本文導(dǎo)航
- 極坐標(biāo)的知識點總結(jié)
- 利用極坐標(biāo)計算二重積分公式
- 極坐標(biāo)下的二重積分公式
- 奇函數(shù)偶函數(shù)是啥
- 二重積分計算的對稱性
- 二重積分怎么判斷是奇函數(shù)
極坐標(biāo)的知識點總結(jié)
對數(shù)螺線本來就不是偶函數(shù)嘛= =。
實際上應(yīng)該可以的,比如你看圓錐曲線,r=ep/(1-cosθ),就可以用2倍。但要注意對稱軸是極軸。
利用極坐標(biāo)計算二重積分公式
arctantanθ=θ有問題!左邊作為你的被積函數(shù)其中的θ可取一切實數(shù),但arctantanθ的值域為(-π/2,π/2),若直接寫成θ并在(0,2π)之間積分則兩者范圍不符,故錯了!
極坐標(biāo)下的二重積分公式
根據(jù)xy直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系對應(yīng)關(guān)系判斷。 簡單點全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一對應(yīng)即可確定上下限。
二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知。
可以用二重積分的幾何意義的來計算。二重積分的值是被積函數(shù)和積分區(qū)域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算。
擴(kuò)展資料:
在空間直角坐標(biāo)系中,二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負(fù)。
某些特殊的被積函數(shù)f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。二重積分有著廣泛的應(yīng)用,可以用來計算曲面的面積。
平面薄片重心,平面薄片轉(zhuǎn)動慣量,平面薄片對質(zhì)點的引力等等。此外二重積分在實際生活,比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。
參考資料來源:百度百科-二重積分
奇函數(shù)偶函數(shù)是啥
關(guān)于y是偶函數(shù),
將-y帶到√(1-x2-y2)中,顯然,經(jīng)過平方后,函數(shù)值還是原來為y的值。
所以f(x,-y)=f(x,yy所以為偶函數(shù)。
對于本題,可以使用極坐標(biāo)來求
二重積分計算的對稱性
對稱性計算二重積分時要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否關(guān)於某個座標(biāo)對稱,積分區(qū)間是否對稱,如果可以就可以用對稱性,只用積分一半再乘以2。
二重積分主要是看積分函數(shù)的奇偶性,如果積分區(qū)域關(guān)于X軸對稱考察被積分函數(shù)Y的奇偶,如果為奇函數(shù),這為0,偶函數(shù)這是其積分限一半的2倍。如果積分區(qū)域關(guān)于y軸對稱考察被積分函數(shù)x的奇偶.三重積分也有奇偶性,但是有差別,要看積分區(qū)域?qū)ζ矫妗?/p>
幾何意義
在空間直角坐標(biāo)系中,二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函數(shù),而是一個數(shù)值。因此若一個連續(xù)函數(shù)f(x,y)內(nèi)含有二重積分,對它進(jìn)行二次積分,這個二重積分的具體數(shù)值便可以求解出來。
二重積分怎么判斷是奇函數(shù)
解答:
既然是二重積分,就是“二重”,就是“二次”,對x積分,或?qū)積分,總有一個先后次序問題。即使改成極坐標(biāo),也是有極徑與角度的先后次序。
在直角坐標(biāo)系中,先對x積分,也就是先沿x軸方向積分,這是就得看函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù),判斷得好,勢如破竹。而所謂的奇函數(shù)、偶函數(shù),就是看函數(shù)是對y軸對稱,還是跟原點對稱。無論先后,只要沿著y軸對稱。
函數(shù)的近代定義
是給定一個數(shù)集A,假設(shè)其中的元素為x,對A中的元素x施加對應(yīng)法則f,記作f(x),得到另一數(shù)集B,假設(shè)B中的元素為y,則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示,函數(shù)概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f,它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。
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