極坐標(biāo)什么判斷奇偶性 極坐標(biāo)的知識點總結(jié)

極坐標(biāo)下為何不能應(yīng)用奇偶性求解問題？二重積分極坐標(biāo)。根據(jù)奇偶性可以判斷出為零，為什么用極坐標(biāo)得出結(jié)果不同呢？極坐標(biāo)的二重積分，積分上下限怎么確定的？這個函數(shù)的奇偶性是啥，二重積分的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性，概念看不懂啊，重積分中被積函數(shù)奇偶性怎么判斷？

本文導(dǎo)航

• 極坐標(biāo)的知識點總結(jié)
• 利用極坐標(biāo)計算二重積分公式
• 極坐標(biāo)下的二重積分公式
• 奇函數(shù)偶函數(shù)是啥
• 二重積分計算的對稱性
• 二重積分怎么判斷是奇函數(shù)

極坐標(biāo)的知識點總結(jié)

對數(shù)螺線本來就不是偶函數(shù)嘛= =。

實際上應(yīng)該可以的，比如你看圓錐曲線，r=ep/(1-cosθ)，就可以用2倍。但要注意對稱軸是極軸。

利用極坐標(biāo)計算二重積分公式

arctantanθ=θ有問題！左邊作為你的被積函數(shù)其中的θ可取一切實數(shù)，但arctantanθ的值域為（-π/2,π/2),若直接寫成θ并在（0，2π)之間積分則兩者范圍不符，故錯了！

極坐標(biāo)下的二重積分公式

根據(jù)xy直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系對應(yīng)關(guān)系判斷。 簡單點全部四象限就是0到2π，第一象限就是0到π/2，一一對應(yīng)即可確定上下限。

二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知。

可以用二重積分的幾何意義的來計算。二重積分的值是被積函數(shù)和積分區(qū)域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算。

擴(kuò)展資料：

在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。

某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積。

平面薄片重心，平面薄片轉(zhuǎn)動慣量，平面薄片對質(zhì)點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。

參考資料來源：百度百科-二重積分

奇函數(shù)偶函數(shù)是啥

關(guān)于y是偶函數(shù)，

將-y帶到√(1-x2-y2)中，顯然，經(jīng)過平方后，函數(shù)值還是原來為y的值。

所以f(x,-y)=f(x,yy所以為偶函數(shù)。

對于本題，可以使用極坐標(biāo)來求

二重積分計算的對稱性

對稱性計算二重積分時要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否關(guān)於某個座標(biāo)對稱，積分區(qū)間是否對稱，如果可以就可以用對稱性，只用積分一半再乘以2。

二重積分主要是看積分函數(shù)的奇偶性，如果積分區(qū)域關(guān)于X軸對稱考察被積分函數(shù)Y的奇偶，如果為奇函數(shù)，這為0，偶函數(shù)這是其積分限一半的2倍。如果積分區(qū)域關(guān)于y軸對稱考察被積分函數(shù)x的奇偶.三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區(qū)域?qū)ζ矫妗?/p>

幾何意義

在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

二重積分和定積分一樣不是函數(shù)，而是一個數(shù)值。因此若一個連續(xù)函數(shù)f（x，y）內(nèi)含有二重積分，對它進(jìn)行二次積分，這個二重積分的具體數(shù)值便可以求解出來。

二重積分怎么判斷是奇函數(shù)

解答：

既然是二重積分，就是“二重”，就是“二次”，對x積分，或?qū)積分，總有一個先后次序問題。即使改成極坐標(biāo)，也是有極徑與角度的先后次序。

在直角坐標(biāo)系中，先對x積分，也就是先沿x軸方向積分，這是就得看函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，判斷得好，勢如破竹。而所謂的奇函數(shù)、偶函數(shù)，就是看函數(shù)是對y軸對稱，還是跟原點對稱。無論先后，只要沿著y軸對稱。

函數(shù)的近代定義

是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。