微分方程什么時候加絕對值 微積分導(dǎo)數(shù)典型例題及答案

微分方程，到底什么時候要加絕對值？我算的C下面的x是有絕對值的？求微分方程的時候，遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎么回事 請詳細(xì)說明什么時候加，不加？微分方程這里1/y積分不加絕對值嗎，什么時候加什么時候不加？高數(shù)求微分方程的解，在積分時什么時候加絕對值什么時候不加？微分方程為什么有的ln不加絕對值有的加？關(guān)于微分方程要不要加絕對值的問題。

本文導(dǎo)航

• 微分方程的c放在哪里
• 求微分方程正負(fù)號都要有嗎
• 全微分方程積分因子怎么求
• 微積分導(dǎo)數(shù)典型例題及答案
• 微分方程不加正負(fù)號
• 微分方程的絕對值處理

微分方程的c放在哪里

不需要加絕對值的，這個微分方程是必有解得，則lnx中的x必然為大于零的。按照直接思路來求解。不需要考慮絕對值問題。

求微分方程正負(fù)號都要有嗎

微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函數(shù)在特定點(diǎn)的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導(dǎo)數(shù)的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。

常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關(guān)幾點(diǎn)簡述一下，以了解常微分方程的特點(diǎn)。

求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標(biāo)，一旦求出通解的表達(dá)式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表達(dá)式，了解對某些參數(shù)的依賴情況，便于參數(shù)取值適宜，使它對應(yīng)的解具有所需要的性能，還有助于進(jìn)行關(guān)于解的其他研究。

擴(kuò)展資料：

偏微分方程（PDE）是指微分方程的自變量有兩個或以上，且方程式中有未知數(shù)對自變量的偏微分。偏微分方程的階數(shù)定義類似常微分方程。

但更細(xì)分為橢圓型、雙曲線型及拋物線型的偏微分方程，尤其在二階偏微分方程中上述的分類更是重要。有些偏微分方程在整個自變量的值域中無法歸類在上述任何一種型式中，這種偏微分方程則稱為混合型。

參考資料來源：百度百科-微分方程

全微分方程積分因子怎么求

其實(shí)要加絕對值的，因?yàn)楫?dāng)y=-e^(x^2+C)時，也適合這個微分方程的，所以這個結(jié)果是不完美的，你是對的，要加絕對值。

微積分導(dǎo)數(shù)典型例題及答案

這個疑問源自不定積分里面，那時候你碰見到這種情況你肯定會加絕對值。但在微分方程中到底加不加呢？答案是不用加，因?yàn)槲⒎址匠痰耐ń獠⒉皇侨拷?，只是若干解的統(tǒng)一表達(dá)式，當(dāng)然你加了也不算錯，只不過書上的一般不加，以書本為主。

微分方程不加正負(fù)號

不加絕對值原因可能有：

①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然后式子前面恰好出現(xiàn)了丨x丨絕對值消去了。

②任意常數(shù)C與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因?yàn)?C也是一個常數(shù)而通解對任意常數(shù)都成立。

微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函數(shù)在特定點(diǎn)的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導(dǎo)數(shù)的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。

求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標(biāo)，一旦求出通解的表達(dá)式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表達(dá)式，了解對某些參數(shù)的依賴情況，便于參數(shù)取值適宜，使它對應(yīng)的解具有所需要的性能，還有助于進(jìn)行關(guān)于解的其他研究。

微分方程的絕對值處理

微分方程不要加絕對值。

其中通解形式為 l n ∣ y ∣ 2 = l n ∣ x ∣ + C ln |y|^2 = ln|x|+Cln∣y∣ 2 =ln∣x∣+C ，此時取對數(shù) y 2 = e C ∣ x ∣ y^2 = e^C|x|y 2 =e C ∣x∣ ，顯然絕對值是無法直接去掉的。

但是對于例3卻并不能用上述結(jié)論，因?yàn)橐浑A線性微分方程若去掉絕對值（即表示為 (2) 式的形式）則需要先將對數(shù)函數(shù)變?yōu)橹笖?shù)函數(shù)，再更改 c 2 c_2c 2的范圍由任意常數(shù)到非零常數(shù)。

制度須知

微分方程含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程。未知函數(shù)是一元函數(shù)的，叫常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。

一般的、凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程。未知函數(shù)是一元函數(shù)的，叫常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。