什么叫二階導(dǎo)不存在 函數(shù)有一點(diǎn)具有二階導(dǎo)數(shù)說明什么

高等數(shù)學(xué)，函數(shù)的拐點(diǎn)，請(qǐng)問下為什么0處的二階導(dǎo)數(shù)不存在，它還是拐點(diǎn)呢？求助大神～？為什么二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也可能是函數(shù)拐點(diǎn)？在一點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)不存在,一階導(dǎo)數(shù)是否也不存在，怎么判斷函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)在某一點(diǎn)不存在？駐點(diǎn)、拐點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)、二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn) 請(qǐng)解釋一下以上各概念的區(qū)別，函數(shù)二階導(dǎo)不存在的幾何意義 在某點(diǎn)二階導(dǎo)不可求,對(duì)應(yīng)圖像是怎么樣的？

本文導(dǎo)航

• 函數(shù)拐點(diǎn)處的二階導(dǎo)一定為0嗎
• 函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定是拐點(diǎn)嗎
• 求某一點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)
• 怎么確定一個(gè)函數(shù)有幾階導(dǎo)數(shù)
• 導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)嗎
• 函數(shù)有一點(diǎn)具有二階導(dǎo)數(shù)說明什么

函數(shù)拐點(diǎn)處的二階導(dǎo)一定為0嗎

一階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，有可能是極值點(diǎn)，

同樣，二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，有可能是拐點(diǎn)，

只要該點(diǎn)兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)變號(hào)，該點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)不存在，也是拐點(diǎn)。

函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定是拐點(diǎn)嗎

　　是的。函數(shù)的拐點(diǎn)可能是二階導(dǎo)數(shù)等于 0 的點(diǎn)和不存在的點(diǎn)。

　　拐點(diǎn)，又稱反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，直觀地說拐點(diǎn)是使切線穿越曲線的點(diǎn)（即曲線的凹凸分界點(diǎn)）。若該曲線圖形的函數(shù)在拐點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點(diǎn)處異號(hào)（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

　　在生活中借指事物的發(fā)展趨勢(shì)開始改變的地方（例如：經(jīng)濟(jì)運(yùn)行出現(xiàn)回升拐點(diǎn)）

求某一點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)

不一定,二階導(dǎo)不存在的話,一階導(dǎo)是可能存在的.

反之一階導(dǎo)如果不存在,二階導(dǎo)一定不存在.

例：y=x^(4/3),該函數(shù)在x=0處二階導(dǎo)數(shù)不存在,但一階導(dǎo)數(shù)存在.

怎么確定一個(gè)函數(shù)有幾階導(dǎo)數(shù)

你好，這題可以這么解釋：

因?yàn)閷?duì)于這個(gè)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)以后，其函數(shù)形式是分母存在了（x-1）這一項(xiàng)，按照函數(shù)的定義，分母是不能為零的，所以x=1的二階導(dǎo)數(shù)就不存在了。

不知這么解釋能否明白？

導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)嗎

一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi),其導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn),駐點(diǎn)可以劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.拐點(diǎn)則是函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)為零,且三階導(dǎo)不為零的點(diǎn),當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)曲線通過該點(diǎn)時(shí),符號(hào)發(fā)生改變,即該函數(shù)的凹凸性可能改變；

它們的區(qū)別是：在駐點(diǎn)處的單調(diào)性可能改變,而在拐點(diǎn)處則是凹凸性可能改變.拐點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)為零,且三階導(dǎo)不為零；駐點(diǎn)：一階導(dǎo)數(shù)為零.某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)為零時(shí),一階不一定為零；一階導(dǎo)數(shù)為零時(shí),二階不一定為零.

駐點(diǎn)和極值點(diǎn)的區(qū)別：可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是它的駐點(diǎn),但是反過來,函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn).此外,函數(shù)在它的導(dǎo)數(shù)不存在時(shí),也可能取得極值,例如y=|x|

導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),函數(shù)無定義的點(diǎn)；導(dǎo)數(shù)是無窮大的點(diǎn)；左右導(dǎo)數(shù)不等的點(diǎn).

函數(shù)有一點(diǎn)具有二階導(dǎo)數(shù)說明什么

　　導(dǎo)數(shù)不存在的情況不止一種,不能籠統(tǒng)的用一個(gè)圖像來表示.

　　舉個(gè)例子：y = |x|就是一個(gè),在x = 0任意階不可導(dǎo).