數(shù)學(xué)怎么高分 怎樣才能讓數(shù)學(xué)考高分?
怎樣才能讓數(shù)學(xué)考高分?數(shù)學(xué)如何考高分,甚至滿分?數(shù)學(xué)如何考高分?
本文導(dǎo)航
怎樣才能讓數(shù)學(xué)考高分?
1、上課前要調(diào)整好心態(tài),一定不能想,哎,又是數(shù)學(xué)課,上課時(shí)聽講心情就很不好,這樣當(dāng)然學(xué)不好!
2、上課時(shí)一定要認(rèn)真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個(gè)很重要,一定要學(xué)會(huì)做筆記,上課時(shí)如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時(shí)再整理到筆記本上!保持高效率!
3、俗話說興趣是最好的老師,當(dāng)別人談?wù)撟钣憛挼恼n時(shí),你要告訴自己,我喜歡數(shù)學(xué)!
4、保證遇到的每一題都要弄會(huì),弄懂,這個(gè)很重要!不會(huì)就問,不要不好意思,要學(xué)會(huì)舉一反三!也就是要靈活運(yùn)用!作的題不要求多,但要精!
5、要有錯(cuò)題集,把平時(shí)遇到的好題記下來,錯(cuò)題記下來,并要多看,多思考,不能在同一個(gè)地方絆倒!!
總之,學(xué)時(shí)數(shù)學(xué),不要怕難,不要怕累,不要怕問!
你能在這里問這個(gè)問題,說明你非常想把數(shù)學(xué)學(xué)好!相信你會(huì)成功的,加油吧!??!
數(shù)學(xué)考高分技巧
很多同學(xué)在初中數(shù)學(xué)成績很好,可是一到高中,數(shù)學(xué)成績就下滑嚴(yán)重,這是為什么呢?
因?yàn)橄啾瘸踔?,高中?shù)學(xué)的確大不一樣。
1數(shù)學(xué)語言在抽象程度上的突變
集合、映射、函數(shù)等抽象概念離生活很遠(yuǎn),相對(duì)難以理解,似乎很“玄”。比如最初學(xué)習(xí)集合遇到的那些符號(hào),還有集合的表示法,甚至連基本的數(shù)集都用字母代替。
這就需要學(xué)生們把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門新語言來學(xué)習(xí),和初中數(shù)學(xué)的鴻溝般的差別就體現(xiàn)在這里。
2思維方式向理性層次的大幅躍升
高中數(shù)學(xué)脫離了純粹的計(jì)算,分類討論、數(shù)形結(jié)合、整體法、方程思想、函數(shù)思想變得特別常見,這無疑對(duì)思維能力提出了更高的要求。
3知識(shí)內(nèi)容在整體數(shù)量上的劇增
要在2年左右全部學(xué)完初中數(shù)學(xué)10-20倍的內(nèi)容,不可避免地造成大部分學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),成績一落千丈。我教的學(xué)生中,有很多這樣的案例。他們?cè)诔踔型ǔJ菍W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫不費(fèi)力的學(xué)生,但一到高中數(shù)學(xué)成績就斷崖式的下落。尤其是高一數(shù)學(xué),它的內(nèi)容在整個(gè)高中里,知識(shí)密度最大、難度最高、最強(qiáng)調(diào)理性抽象思維。大部分學(xué)生由于沒有思想準(zhǔn)備,沒有及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法,導(dǎo)致自信心受到極大的挫折,后續(xù)的數(shù)學(xué)成績?cè)僖矝]有任何起色。對(duì)學(xué)生而言,這的確是災(zāi)難性的。
那學(xué)好高中數(shù)學(xué),有沒有竅門呢?
有的,除了態(tài)度上踏實(shí)認(rèn)真,還有一個(gè)特別管用的訓(xùn)練方法——典型題組訓(xùn)練法。
什么是典型題組?
典型題組就是一系列解法相同或相似的典型題。經(jīng)過超級(jí)課堂的統(tǒng)計(jì),對(duì)于步驟簡單、單一而基礎(chǔ)的解題技巧,一般講解2-3道典型例題便可讓學(xué)生理解、記住。對(duì)于步驟復(fù)雜、綜合而高階的解題技巧,或者是某種抽象的數(shù)學(xué)思想,一般需要5道甚至更多的典型例題才能讓學(xué)生理解、記住。至于解題速度,和運(yùn)用靈活度,還需要課外做更多的題目,勤加訓(xùn)練。
為什么要做典型題組?
1.以少勝多的利器
高中數(shù)學(xué)的題目千變?nèi)f化,如果盲目做題,試圖用題海戰(zhàn)術(shù)命中高考題目,無異于癡人說夢(mèng)。所以我們要把有限的精力全部用在“量少、有效”的典型習(xí)題上,集中精力研究典型題背后考點(diǎn)、技巧和規(guī)律。同時(shí)保持身心的相對(duì)輕松,使學(xué)習(xí)可持續(xù)。這樣就能“以少勝多”,輕松取勝。理解相應(yīng)的重要數(shù)學(xué)概念和原理。比如求復(fù)合函數(shù)的值域,這是一類典型題。它的關(guān)鍵在于“由內(nèi)向外”逐層求解。如果你對(duì)這類題的解答熟練了,那么你對(duì)復(fù)合函數(shù)的理解,就會(huì)加深很多。可見,概念和原理是做題的基礎(chǔ)。反過來,做題又能深化對(duì)概念和原理的理解。這也是典型題關(guān)鍵的一個(gè)功效。
掌握一種解題思路和技巧
比如用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,這類典型題非常、非常重要,是很多大題中關(guān)鍵步驟。它有三步:
1、取兩不等x值;
2、求值并比較大小(作差或作商);
3、確定增減性。
只有通過典型題組的反復(fù)訓(xùn)練,初學(xué)者才能牢記、熟練應(yīng)用這三步。高考題目千千萬,但出題思路并不多。只要掌握一類典型題,抓住它的特點(diǎn),看透它的本質(zhì),那么無論題目怎么變,你都能迅速識(shí)別,快速找到應(yīng)對(duì)思路。
2.最科學(xué)的訓(xùn)練手段
學(xué)習(xí),需要科學(xué)的訓(xùn)練手段。我們學(xué)會(huì)某種技能,最科學(xué)的方式是拆解整個(gè)流程,每個(gè)環(huán)節(jié)逐一學(xué)習(xí)。比如學(xué)習(xí)打籃球,步伐、運(yùn)球、傳球、投籃、過人、防守、配合、戰(zhàn)術(shù)等等,每個(gè)環(huán)節(jié)都要專門學(xué)習(xí),循序漸進(jìn)。再加上苦練,最后把這些技巧內(nèi)化,變成神經(jīng)系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)下意識(shí)的快速反應(yīng),你就能脫胎換骨,變成籃球高手了。
為什么數(shù)學(xué)需要成組訓(xùn)練
任何學(xué)習(xí),都需要這樣科學(xué)的訓(xùn)練手段,數(shù)學(xué)更是如此。通過講解一道典型例題,歸納出詳細(xì)的解題步驟、核心技巧和易錯(cuò)點(diǎn)。再“照貓畫虎”地解答下一道相似的典型題。這樣幾道題下來,在思維收斂的過程中,你能較快地記住典型題的特點(diǎn),用到的知識(shí),以及如何解答。
成組的訓(xùn)練效果最好
同學(xué)們不要一開始就做很多不相關(guān)的試題,不然沒有重點(diǎn),而且會(huì)對(duì)你形成干擾。就像一上來就運(yùn)球、傳球、投籃、過人一塊練,你反而哪一項(xiàng)也練不精、練不好,最后賽場上是肯定要吃敗仗的。有的同學(xué)喜歡四處找題做,特別在一模、二模之后,很擔(dān)心哪道練習(xí)題會(huì)被考到。其實(shí),高考結(jié)束后,會(huì)發(fā)現(xiàn)那些生怕錯(cuò)過的試題基本都不會(huì)考到。這種撞大運(yùn)的心態(tài)其實(shí)有百害而無一利。
你需要的,是做典型題組。
它能最快地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、掌握答題方法、提升答題速度、領(lǐng)會(huì)學(xué)科本質(zhì)和學(xué)科思想。越是臨近高考,越要提高效率,越要集中做典型試題。只有專注于學(xué)科素養(yǎng)的提升,才能以不變應(yīng)萬變,有能力和信心解對(duì)題、解難題、解新題。
一堂課、一個(gè)視頻只有一個(gè)中心,涉及1-3個(gè)核心概念或技巧,配上3-5道精挑細(xì)選的典型題,用極致細(xì)膩的動(dòng)畫去展現(xiàn)解法。每道題都緊扣相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn),這些題相似而略有不同,涵蓋這個(gè)知識(shí)點(diǎn)下的所有出題思路。同時(shí),視頻后面的習(xí)題也是緊扣該知識(shí)點(diǎn)的典型題組。你會(huì)發(fā)現(xiàn),等你一個(gè)一個(gè)視頻學(xué)下來,真正掌握了這些題目后,真的有事半功倍的效果。不僅不必苦于跟題海做斗爭,還把所有環(huán)節(jié)都搞得通透熟練,做到笑傲考場!
對(duì)臨近中高考的學(xué)生這個(gè)方法尤其有用,為什么?他們思緒太多了,做的題如潮水一般。老是覺得數(shù)學(xué)太博大精深,搞了3年,還是看不到邊。其實(shí)數(shù)學(xué)的典型題就那么幾道,抓住2,8法則的規(guī)律,就會(huì)簡單很多。
怎么復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)才能考高分
方法一、調(diào)理大腦思緒,提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處于“空白”狀態(tài),創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維,提前進(jìn)入“角色”,通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等,進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心,使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
方法二、“內(nèi)緊外松”,集中注意,消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證,一定的神經(jīng)亢奮和緊張,能加速神經(jīng)聯(lián)系,有益于積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內(nèi)緊,但緊張程度過重,則會(huì)走向反面,形成怯場,產(chǎn)生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松。
方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn),確保旗開得勝,以利振奮精神
良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實(shí)是很有道理的,拿到試題后,不要急于求成、立即下手解題,而應(yīng)通覽一遍整套試題,摸透題情,然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題,讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意,從而有一個(gè)良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài),即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”,之后做一題得一題,不斷產(chǎn)生正激勵(lì),穩(wěn)拿中低,見機(jī)攀高。
方法四、“六先六后”,因人因卷制宜
在通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨于穩(wěn)定,情境趨于單一,大腦趨于亢奮,思維趨于積極,之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了,這時(shí),考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功,結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu),選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡單題,再做綜合題,應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際,果斷跳過啃不動(dòng)的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會(huì)看到一些不利之處,對(duì)后者,不要驚慌失措,應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定,對(duì)全卷整體把握之后,就可實(shí)施先熟后生的方法,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時(shí),可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異。先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識(shí)和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負(fù)擔(dān),保持有效精力,
4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小,易于把握,不要輕易放過,應(yīng)爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時(shí)間,創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗
5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時(shí)不必一氣審到底,應(yīng)走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件,所以要步步為營,由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間,要注重時(shí)間效益,如估計(jì)兩題都會(huì)做,則先做高分題;估計(jì)兩題都不易,則先就高分題實(shí)施“分段得分”,以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快,結(jié)果題意未清,條件未全,便急于解答,豈不知欲速則不達(dá),結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同,導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說,審題要慢,解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”,題目本身是 “怎樣解題”的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認(rèn)識(shí),為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成,則可盡量快速完成。
方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確,立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題,時(shí)間很緊張,不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn),所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟,力求準(zhǔn)確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上,更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上,而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,層層有據(jù),步步準(zhǔn)確,不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度,甚至丟掉重要的得分步驟,假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說,就只好舍快求對(duì)了,因?yàn)榻獯鸩粚?duì),再快也無意義。
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全,全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì),令人惋惜;對(duì)而不全,得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草,會(huì)使閱卷老師的第一印象不良,進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了,此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整,卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
方法八、面對(duì)難題,講究方法,爭取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分,而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問題,確實(shí)啃不動(dòng)時(shí),一個(gè)明智的解題方法是:將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言,把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí),可以承認(rèn)中間結(jié)論,往下推,看能否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對(duì),立即否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對(duì),立即改變方向,尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制,中間結(jié)論來不及得到證實(shí),就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來了,或在時(shí)間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn),可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
方法九、以退求進(jìn),立足特殊,發(fā)散一般
對(duì)于一個(gè)較一般的問題,若一時(shí)不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強(qiáng)條件,等等??傊说揭粋€(gè)你能夠解決的程度上,通過對(duì)“特殊”的思考與解決,啟發(fā)思維,達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí),用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進(jìn)展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結(jié)論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結(jié)論入手找必要條件。
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