區(qū)間估計怎么理解 統(tǒng)計學中的檢驗方法的原理是什么

怎入她心2022-08-04 19:10:022594

區(qū)間估計的定義的理解,統(tǒng)計學中區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的區(qū)別與聯(lián)系,區(qū)間估計的含義為,統(tǒng)計學為什么說區(qū)間估計是統(tǒng)計學最重要的內(nèi)容?

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區(qū)間估計的方法有哪些

每個樣本觀察值,其中包含多個個體,也就是所說的“容量”

這里的樣本觀察值,并不是指單純的一個觀測到的數(shù)據(jù),而是一個樣本,一個數(shù)據(jù)的集合。

比如說氣溫,一個樣本觀察值可能就包含“22,23,24,28。。。。?!?,并不只是一個數(shù)據(jù)

統(tǒng)計學中的檢驗方法的原理是什么

  1、區(qū)別是:用統(tǒng)計量推斷參數(shù)時,如果參數(shù)未知,則這種推斷叫參數(shù)估計——用統(tǒng)計量估計未知的參數(shù);如果參數(shù)已知(或假設(shè)已知),需要利用統(tǒng)計量檢驗已知的參數(shù)是否靠譜,此時的統(tǒng)計推斷即為假設(shè)檢驗。

  2、聯(lián)系是:二者都屬于推斷統(tǒng)計——利用樣本的數(shù)據(jù)得到樣本統(tǒng)計量(statistic),然后做出對總體參數(shù)(parameter)的論斷。

  3、舉例來說:推斷全校學生(總體)的平均每天上網(wǎng)時間(參數(shù))。

如果參數(shù)未知,要靠抽樣的數(shù)據(jù)進行推斷,此時進行的就是參數(shù)估計,用抽樣得到的統(tǒng)計量——樣本平均上網(wǎng)時間(比如說3小時)來估計全校學生平均上網(wǎng)時間。

如果先前有人已得出得出論斷,學生平均上網(wǎng)時間為5小時(參數(shù)已知),而你不知該參數(shù)可不可信,這時做的就是假設(shè)檢驗,通過樣本得到的平均3小時的上網(wǎng)時間告訴你,先前關(guān)于總體的信息很可能是不靠譜的,無法通過檢驗。

區(qū)間估計是求置信區(qū)間嗎

每個樣本觀察值,其中包含多個個體,也就是所說的“容量”

這里的樣本觀察值,并不是指單純的一個觀測到的數(shù)據(jù),而是一個樣本,一個數(shù)據(jù)的集合.

比如說氣溫,一個樣本觀察值可能就包含“22,23,24,28.”,并不只是一個數(shù)據(jù)

統(tǒng)計學常見統(tǒng)計方法

因為統(tǒng)計學很重要的目的是組間的比較和組內(nèi)的比較,區(qū)間估計是在點估計的基礎(chǔ)上,給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍,如果沒有這一部分,就沒有辦法很好的去運用統(tǒng)計學說明一些問題。

在點估計的基礎(chǔ)上,給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍,該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到。與點估計不同,進行區(qū)間估計時,根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布可以對樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。下面將以總體均值的區(qū)間估計為例來說明區(qū)間估計的基本原理。

區(qū)間理論

這是1934年,由統(tǒng)計學家J.奈曼所創(chuàng)立的一種嚴格的區(qū)間估計理論。置信系數(shù)是這個理論中最為基本的概念。

置信系數(shù)  奈曼以概率的頻率解釋為出發(fā)點,認為被估計的θ是一未知但確定的量,而樣本X是隨機的。區(qū)間【A(X),B(X)】是否真包含待估計的θ,取決于所抽得的樣本X。因此,區(qū)間 【A(X),B(X)】只能以一定的概率包含未知的θ。

對于不同的θ,π(θ)之值可以不同,π(θ)對不同的θ取的最小值1-α(0<;α<1)稱為區(qū)間【A(X),B(X)】的置信系數(shù)。與此相應,區(qū)間【A(X),B(X)】稱為θ的一個置信區(qū)間。這個名詞在直觀上可以理解為:對于“區(qū)間【A(X),B(X)】包含θ”這個推斷,可以給予一定程度的相信,其程度則由置信系數(shù)表示。

對θ的上、下限估計有類似的概念,以下限為例,稱A(X)為θ的一個置信下限,若一旦有了樣本X,就認為θ不小于A(X),或者說,把θ估計在無窮區(qū)間【A(X),∞)內(nèi)。"θ不小于A(X)"這論斷正確的概率為θ)。π1(θ)對不同的θ取的最小值1-α(0<;α<1)稱為置信下限A(X)的置信系數(shù)。

在數(shù)理統(tǒng)計中,常稱不超過置信系數(shù)的任何非負數(shù)為置信水平。

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標簽: 數(shù)學

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