怎么用夾逼準(zhǔn)則做題 用夾逼定理解題

捂不熱2022-08-06 07:10:241183

用夾逼定理解題,高等數(shù)學(xué)夾逼準(zhǔn)則的的題怎么做?版主問題活動3:大家談?wù)剨A逼準(zhǔn)則的使用思路和技巧,怎樣用夾逼準(zhǔn)則做題?怎么用夾逼準(zhǔn)則來求解?誰能分步驟解釋下夾逼定理怎么用? 夾逼定理特別不好掌握,誰知道怎么能很快捷的解決夾逼定理的問題?

本文導(dǎo)航

用夾逼定理解題

(1+2+...+n)/(n^2+n)=

1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)<

1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)<

1/(n^2)+2/(n^2)+...+n/(n^2)=

(1+2+...+n)/(n^2)

前后兩個極限都是1/2 這個不會再問我

高等數(shù)學(xué)夾逼準(zhǔn)則的的題怎么做

你應(yīng)該有所體會,凡是夾逼準(zhǔn)則的題目都或多或少使用不等式放縮的方法。當(dāng)你在做這類題的時候,應(yīng)該首先估計(jì)原式子的極限是多少(當(dāng)然這個需要一點(diǎn)數(shù)感,有難度,我承認(rèn)),往往原式子大于這個值是比較明顯或是比較好證明的,但是還要證明它小于這個值(夾逼準(zhǔn)則嘛)可能就有點(diǎn)難度,因?yàn)樵阶邮且粋€你不太看得出來極限是多少或是不方便變換的式子,這是往往就需要不等式放縮,從高中到大學(xué),我認(rèn)為放所發(fā)是比較考驗(yàn)技巧和能力的,有難度時肯定的,但這個可以通過多做題來克服,見多識廣嘛。使用放所發(fā)的目的是吧原來題目的那個式子變換成一個你比較方便做變換、處理、求極限的一個式子,但是要注意放縮的適當(dāng),不然會得不償失,做不出來??傊?,我認(rèn)為做這類題的方法是:估計(jì)極限值、先證明不等式的一邊(較容易地一邊)從而確定那個極限值,通過不等式放縮證明不等式的另外一邊(注意放縮適當(dāng)、化簡整理放縮后的式子求極限,檢驗(yàn)是否與不等式的另一邊的極限值相等)

版主問題活動3:大家談?wù)剨A逼準(zhǔn)則的使用思路和技巧?

本人是學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué),數(shù)學(xué)是最低等的,呵呵,獻(xiàn)丑下,我覺得夾逼準(zhǔn)則,主要在于幾個不等的變換,指做題上,至于理論可能理解不上去

怎樣用夾逼準(zhǔn)則做題

夾逼準(zhǔn)則的難點(diǎn)在于如何縮放所求極限式,這種縮放的能力只能靠做題經(jīng)驗(yàn)去積累,再就是看些運(yùn)氣

除非是題目要求,一般夾逼準(zhǔn)則的使用不會太多

怎么用夾逼準(zhǔn)則來求解

夾逼定理  英文原名Squeeze Theorem,也稱夾逼準(zhǔn)則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理,是判定極限存在的兩個準(zhǔn)則之一。   亦稱兩邊夾原理,是函數(shù)極限的定理6.   一.如果數(shù)列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件:  ?。?)從某項(xiàng)起,即當(dāng)n>n。,其中n。∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……),   (2)當(dāng)n→∞,limYn =a;當(dāng)n→∞ ,limZn =a,   那么,數(shù)列{Xn}的極限存在,且當(dāng) n→∞,limXn =a。   二.F(x)與G(x)在Xo連續(xù)且存在相同的極限A, limF(x)=limG(x)=A   則若有函數(shù)f(x)在Xo的某鄰域內(nèi)恒有   F(x)≤f(x)≤G(x)   則當(dāng)X趨近Xo,有l(wèi)imF(x)≤limf(x)≤limG(x)   即 A≤limf(x)≤A   故 limf(Xo)=A   簡單的說:   函數(shù)A>B,函數(shù)B>C   函數(shù)A的極限是X   函數(shù)C的極限也是X   那么函數(shù)B的極限就一定是X   這個就是夾逼定理   高等數(shù)學(xué)內(nèi)容:   【夾逼定理在數(shù)列中的運(yùn)用】   1.設(shè){Xn},{Zn}為收斂數(shù)列,且:當(dāng)n趨于無窮大時,數(shù)列{Xn},{Zn}的極限均為:a.   若存在N,使得當(dāng)n>N時,都有Xn≤Yn≤Zn,則數(shù)列{Yn}收斂,且極限為a.   2.夾逼準(zhǔn)則適用于求解無法直接用極限運(yùn)算法則求極限的函數(shù)極限,間接通過求得F(x)和G(x)的極限來確定   f(x)的極限

誰能分步驟解釋下夾逼定理怎么用? 夾逼定理特別不好掌握,誰知道怎么能很快捷的解決夾逼定理的問題.

夾逼法的思維就是放大和縮小

第一步,放大

將所給極限公式放大變換,求出極限值

第二步,縮小

將所給極限公式縮小變換,求出極限值

第三步,由夾逼定理得出所求極限的值

簡單點(diǎn)就是兩個所求極限通過變化放大和縮小

求出放大和縮小的極限值為相等.由夾逼定理得出所求極限的值.

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