極值怎么求駐點 高數(shù)里的駐點極值點拐點的區(qū)別怎么計算？

求多元函數(shù)的極值時怎么把各個駐點都找完？總是不夠全？函數(shù)極值的駐點怎么求的？高數(shù)里的駐點極值點拐點的區(qū)別怎么計算？求極值點駐點詳細步驟，函數(shù)的駐點怎么求？二元函數(shù)求極值解方程組，駐點怎么求，我老是落下幾個駐點？

本文導航

• 求多元函數(shù)的極值時怎么把各個駐點都找完？總是不夠全。
• 函數(shù)極值的駐點怎么求的
• 高數(shù)里的駐點極值點拐點的區(qū)別怎么計算？
• 求極值點駐點詳細步驟
• 函數(shù)的駐點怎么求
• 二元函數(shù)求極值解方程組，駐點怎么求，我老是落下幾個駐點？

求多元函數(shù)的極值時怎么把各個駐點都找完？總是不夠全。

這個除了駐點，你還要找偏導數(shù)不存在點和定義域的邊界點，有時極值或最值在這些點取得的。

函數(shù)極值的駐點怎么求的

連續(xù)函數(shù)f(x)上導數(shù)為0的點就是駐點

高數(shù)里的駐點極值點拐點的區(qū)別怎么計算？

駐點不一定是極值點，如z=xy,(0,0)是駐點，但不是極值點。

極值點也不一定是駐點，如z=√(x2+y2),(0,0)不是駐點，但是極值點。

駐點滿足一定條件時，才是極值點，有一個充分條件定理。

駐點的定義：一階導數(shù)為0的點，就是駐點。所以求駐點，就是求一階導數(shù)為0的點。至于不可導點，當然就不可能是駐點了。

極值點的定義：在某點的一個鄰域內(nèi)，該點的函數(shù)值是最大值或最小值，則該點是個極大值點或極小值點。極值點可能是一階導數(shù)為0的點，也可能是一階導數(shù)不存在的點。所以求極值點的時候，找出所有一階導數(shù)為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。注意一點，一階導數(shù)為0或一階導數(shù)不存在只是極值點的一個必要條件。而不是充分條件。所以不能只求出一階導數(shù)為0或不可導點，就不再進一步分析，直接認定這些點是極值點。

拐點，是函數(shù)凹凸變化的分界點。拐點可能是二階導數(shù)為0或二階導數(shù)不存在（含一階導數(shù)不存在而導致二階導數(shù)不存在的情況）的點。求出所有二階導數(shù)為0或不存在點，再進一步分析。

求極值點駐點詳細步驟

選B。在x=0處取得最小值0，因而是極小值點。x=0左側(cè)二階導為2，右側(cè)二階導為-2，符號相反（凸性改變），所以是拐點。在該點不可導（左導數(shù)為-1，右導數(shù)為1，不相等），因此不是駐點。

函數(shù)的駐點怎么求

是函數(shù)的一階導數(shù)為0的點，另外駐點也稱為穩(wěn)定點，臨界點。

例如：y=x3，則f’(x)=3x2，令f’(x)=0，解得x=0，則x=0是函數(shù)y=x3的駐點

① 零點，駐點，極值點指的都是函數(shù)y=f(x)的一個橫坐標x0，而拐點指的是函數(shù)y=f(x)圖像上的一個點(x0，f(x0))

② 駐點和極值點:可導函數(shù)f(x)的極值點必定是它的駐點，但是反過來，函數(shù)的駐點卻不一定是極值點。例如上面舉例的y=x3，x=0是函數(shù)f(x)的駐點，但它不是極值點。此外,函數(shù)在它的一階導數(shù)不存在時,也可能取得極值，例如y=|x|，在x=0處導數(shù)不存在，但極值點是x=0。

③ 駐點和極值點與函數(shù)的一階導數(shù)有關(guān)，拐點與函數(shù)的二階導數(shù)和三階導數(shù)有關(guān)。

擴展資料

一個函數(shù)的駐點不一定是這個函數(shù)的極值點（考慮到這一點左右一階導數(shù)符號不改變的情況）；反過來，在某設(shè)定區(qū)域內(nèi)，一個函數(shù)的極值點也不一定是這個函數(shù)的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

參考資料來源；百度百科-駐點

二元函數(shù)求極值解方程組，駐點怎么求，我老是落下幾個駐點？

首先要注意x＝0, y＝0顯然是方程組的解。

其次，x＝0, y＝4以及y＝0, x＝4也是方程組的解。

最后，對于x≠0或4, y≠0或4時的情形，最簡單的辦法是將兩個方程的第2項分別移到等式右邊，然后兩個等式相除，得到y(tǒng)/x＝1，即x＝y(tǒng).再將x＝y(tǒng)代入兩個方程中的一個里面去，得到

x(4-2x)-x^2＝0，即x(4-3x)＝0.

求得x＝4/3，y＝4/3.

于是，駐點有四個：

(0,0)、(0,4)、(4,0)、(4/3, 4/3).

注：上述解法首先是注意到了將二方程的第2項移到等式右邊后，兩個等式相除后，很容易得到y(tǒng)/x＝1.但這個結(jié)果需要有條件x≠0、y≠0、4-x-y≠0做保證。所以，首先要對這些特殊情況作討論，這就是上述“首先”、“其次”的內(nèi)容出現(xiàn)的原因。