事件的運算是怎么考 概率論的考試試題和答案

煙雨過客2022-08-08 14:07:173149

事件關(guān)系與運算,隨機事件的關(guān)系與運算:請教,怎么記憶下邊的公式.?請問概率論中事件的基本運算符合實數(shù)中的基本運算嘛?具體解釋是怎樣的。謝謝?概率論考試重點,隨機事件的運算,簡答題事件的運算率有哪寫。

本文導(dǎo)航

事件關(guān)系與運算

我們拿一個中學(xué) 學(xué)校的學(xué)生舉例, 全校學(xué)生為全集

事件的包含關(guān)系: 2年級甲班的所有學(xué)生 包含于 2年級的所有學(xué)生。 即: 在2年級甲班 必然 是二年級學(xué)生。

事件的相等: 初中的所有學(xué)生 = 7,8,9年級的所有學(xué)生。 即: 所指的學(xué)生是一樣的。

和事件(并事件): 2年級甲班的所有男生 并 2年級甲班的所有女生 = 2年級甲班的所有學(xué)生。 即:或是2年級甲班的男生,或是這班的女生。

交事件(積事件): 2年級甲班的所有學(xué)生 交 學(xué)校的所有男生 = 2年級甲班的所有男生。 即:既在2年級甲班 又是男生。

事件互斥:2年級甲班的所有學(xué)生 與 2年級乙班的所有學(xué)生 互斥。 即: 一個學(xué)生不可能同在兩個班。

事件對立:2 學(xué)校的所有女生 與 學(xué)校的所有男生 對立。 即:一個學(xué)生不可能既是女生又是男生, 同時 他/她必然是兩者之一。

注意: 事件對立 必然 互斥,但互斥不一定對立。

隨機事件的關(guān)系與運算:請教,怎么記憶下邊的公式..

1)A或者B事件同時發(fā)生概率的相反數(shù)(A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的并集)

2)AB事件同時發(fā)生的概率的相反數(shù) (A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的交集)

請問概率論中事件的基本運算符合實數(shù)中的基本運算嘛?具體解釋是怎樣的。謝謝!

概率論中的事件相當(dāng)于集合,基本事件一般是只含一個元素的集合。概念和運算和實數(shù)不是一回事。如果問“概率論中事件”與實數(shù)集合運算是否相符,則可以是肯定的。集合的并、交、余集在概率事件運算中可以找到對應(yīng)的對象及相類似的運算方法。

概率論的考試試題和答案

  復(fù)習(xí)重點

  1. 概率的一般加法公式;

  2. 條件概率;

  3. 全概率公式;

  4. 貝葉斯公式;

  5. 常見的離散型隨機變量的概率分布:兩點分布,二項分布,泊松分布;

  6. 離散型隨機變量的分布函數(shù);

  7. 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù);

  8. 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù);

  9. 常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布:均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布;

  10. 離散型(列舉法)

  連續(xù)型(分布函數(shù)法)

  11. 二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù);

  12. 二維離散型分布的聯(lián)合分布列;

  13. 二維連續(xù)型分布的聯(lián)合分布密度函數(shù)(聯(lián)合密度函數(shù));

  14. X的邊緣分布函數(shù),邊緣分布列,X的邊緣密度函數(shù);

  15. 怎樣驗證X與Y是否獨立;

  16. 常見離散型隨機變量的期望:兩點分布,二項分布,泊松分布;

  17. 連續(xù)型隨機變量期望的算法;

  18. 常見連續(xù)型隨機變量的期望:均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布;

  19. 期望的簡單性質(zhì),方差的簡化公式;

  20. 常見分布的期望及方差P77表格;

  21. 二維隨機變量的數(shù)字特征,協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算;

  22. 切比雪夫不等式;

  23. 樣本的數(shù)字特征;

  24. U統(tǒng)計量,卡方統(tǒng)計量,t統(tǒng)計量;

  25. 矩估計法的計算過程(極大似然估計法);

  26. 怎樣驗證無偏性?

  27. 區(qū)間估計中正態(tài)總體均值的區(qū)間估計:當(dāng)方差已知時,均值的區(qū)間估計。當(dāng)

  方差未知時,均值的區(qū)間估計。正態(tài)總體方差的區(qū)間估計;

  28. 判斷假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤;

  29. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗:當(dāng)方差已知時均值的檢驗(U檢驗法),當(dāng)方差未

  知時均值的檢驗(t檢驗法)。

  30. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗:單個正態(tài)總體方差的檢驗(卡方檢驗法)。

隨機事件的運算

(1)交換律:A∪B=B∪A、AB=BA(2)結(jié)合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )(3)分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )A( B∪C )=( AB )∪( AC )(4)摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B在隨機事件中,有許多事件,而這些事件之中又有聯(lián)系,分析事件之間的關(guān)系,可以幫助我們更加深刻地認(rèn)識隨機事件;給出的事件的運算及運算規(guī)律,有助于我們討論復(fù)雜事件。既然事件可用集合來表示,那么事件的關(guān)系和運算自然應(yīng)當(dāng)按照集合論中集合之間的關(guān)系和集合的運算來處理。下面給出這些關(guān)系 和運算在概率論中的提法,并根據(jù)“事件發(fā)生”的含義,給它們的概率意義。 設(shè)A,B為兩個事件,若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生,則稱事件B包含事件A,或稱事件A包含在事件B中,記作A?B。顯然有:∮?A?Ω。 稱事件“A、B中至少有一個發(fā)生”為事件A和事件B的和事件,也稱A與B的并,記作A∪B或A+B,A∪B發(fā)生意味著:或事件A發(fā)生,或事件B發(fā)生,或都發(fā)生。顯然有:①A?A∪B,B?A∪B;②若A?B,A∪B=B 稱事件“A、B同時發(fā)生”為事件A與事件B的積事件,也稱A與B的交,記作A∩B,簡記為AB。事件AB發(fā)生意味著事件A發(fā)生且事件B也發(fā)生,也就是說A,B都發(fā)生。顯然有:①AB?A,AB?B②若A?B,則AB=A 稱事件“A發(fā)生而B不發(fā)生”為事件A與事件B的差事件,記作A—B,顯然有:①A—B?A②若A?B,則A—B=∮注意在定義事件差的運算時,并未要求一定有B?A,也就是說,沒有包含關(guān)系B?A,照樣可作差運算A—B?;コ馐录鬉B為不可能事件,則稱事件A與事件B互斥。 若AB為不可能事件,AB為1,則稱事件A與事件B互為對立事件。

簡答題事件的運算率有哪寫?

事件的積AB是指兩事件A和B同時發(fā)生。

P(A·B)中間的點乘一般是不省略的,以表示是兩個事件,而不是事件AB,P(A·B)表示事件A與事件B同時發(fā)生的概率,之所以用這種記法,是因為研究事件A與事件B同時發(fā)生的情況時,最常遇見的情形是A與B無關(guān)或相互獨立,此種情形下有P(A·B)=P(A)·P(B),可以看出這種記法很簡潔、易記。

擴展資料:

事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發(fā)生是帶有偶然性的,但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機試驗卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的,且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等,則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗。在拉普拉斯試驗中,事件A在事件空間S中的概率P(A)。

參考資料來源:百度百科-概率論

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標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

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