怎么判斷無(wú)窮小和無(wú)窮大 高數(shù)中如何快速判斷式子是無(wú)窮小無(wú)窮大還是零

怎么判斷這些函數(shù)是不是無(wú)窮小還是無(wú)窮大？如何鑒別無(wú)窮大與無(wú)窮??？數(shù)學(xué)極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的辨別，怎么判斷無(wú)窮大量和無(wú)窮小量啊 求過(guò)程？如何判斷一個(gè)變量是無(wú)窮大還是無(wú)窮?。扛邤?shù)中如何快速判斷式子是無(wú)窮小無(wú)窮大還是零？

本文導(dǎo)航

• 怎么判斷這些函數(shù)是不是無(wú)窮小還是無(wú)窮大
• 如何鑒別無(wú)窮大與無(wú)窮??？
• 數(shù)學(xué)極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的辨別
• 怎么判斷無(wú)窮大量和無(wú)窮小量啊 求過(guò)程？
• 如何判斷一個(gè)變量是無(wú)窮大還是無(wú)窮小？
• 高數(shù)中如何快速判斷式子是無(wú)窮小無(wú)窮大還是零

怎么判斷這些函數(shù)是不是無(wú)窮小還是無(wú)窮大

（1）把零帶入,1/0,顯然然無(wú)窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無(wú)窮時(shí),為零,為無(wú)窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無(wú)窮大

一個(gè)常數(shù)（除零外）除以零,為無(wú)窮大

0除以一個(gè)非零常數(shù)為無(wú)窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無(wú)窮小 結(jié)果趨于無(wú)窮，則為無(wú)窮大

如何鑒別無(wú)窮大與無(wú)窮??？

無(wú)窮大、無(wú)窮小都是無(wú)法計(jì)算的數(shù)值，但是計(jì)算區(qū)別如下：

一個(gè)正數(shù)除以無(wú)窮小的數(shù)得無(wú)窮大，除以無(wú)窮大得無(wú)窮小，負(fù)數(shù)相反；

x→1-時(shí)，

e^x-1 不是無(wú)窮大也不是無(wú)窮小

ln(1-x)是無(wú)窮大

sin(x-1)2是無(wú)窮小

1/cos(x-1) 不是無(wú)窮大也不是無(wú)窮小

x→0+時(shí)

sinx/1+tanx的極限為0

e^-x的極限等于1

2^-x的極限等于1

e^(1/x)的極限等于+∞

無(wú)窮大：

無(wú)窮大，就是在自變量的某個(gè)變化過(guò)程中絕對(duì)值無(wú)限增大的變量或函數(shù)。 主要分為正無(wú)窮大、負(fù)無(wú)窮大和無(wú)窮大（可正可負(fù)），分別記作+∞、-∞以及∞ ，非常廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)當(dāng)中。

無(wú)窮小量：

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，用以嚴(yán)格地定義諸如“最終會(huì)消失的量”、“絕對(duì)值比任何正數(shù)都要小的量”等非正式描述。在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常它以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)，例如，一個(gè)序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若滿(mǎn)足如下性質(zhì)： ;對(duì)任意的預(yù)先給定的正實(shí)數(shù) \varepsilon>0 ，存在正整數(shù) \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon ;在 \displaystyle k>N 時(shí)必定成立；或用極限符號(hào)把上述性質(zhì)簡(jiǎn)記為 ;\lim_{n\to \infty} a_n = 0 則序列 a 被稱(chēng)為 n\to \infty 時(shí)的無(wú)窮小量。

在非標(biāo)準(zhǔn)分析中，無(wú)窮小量也和實(shí)數(shù)一樣被視為具體的“數(shù)”，這些數(shù)比零大，但比任何正實(shí)數(shù)都小。前面用序列來(lái)定義無(wú)窮小量的經(jīng)典方法或多或少有些難于處理，而“非標(biāo)準(zhǔn)”的無(wú)窮小量。

數(shù)學(xué)極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的辨別

無(wú)窮小就是極限趨于0，無(wú)窮大極限趨于很大很大的值，沒(méi)法計(jì)算。

怎么判斷無(wú)窮大量和無(wú)窮小量啊 求過(guò)程？

可以用這樣的方法去判斷當(dāng)x→xo時(shí)，f（x）是無(wú)窮小還是無(wú)窮大。

如何判斷一個(gè)變量是無(wú)窮大還是無(wú)窮?。?/h3>

可以根據(jù)單調(diào)性判斷，如果f（x）單減，若x趨于∞，則f（x）趨于0

高數(shù)中如何快速判斷式子是無(wú)窮小無(wú)窮大還是零

（1）把零帶入,1/0,顯然然無(wú)窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無(wú)窮時(shí),為零,為無(wú)窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無(wú)窮大

一個(gè)常數(shù)（除零外）除以零,為無(wú)窮大

0除以一個(gè)非零常數(shù)為無(wú)窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無(wú)窮小

結(jié)果趨于無(wú)窮，則為無(wú)窮大【摘要】

高數(shù)中如何快速判斷式子是無(wú)窮小無(wú)窮大還是零【提問(wèn)】

（1）把零帶入,1/0,顯然然無(wú)窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無(wú)窮時(shí),為零,為無(wú)窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無(wú)窮大

一個(gè)常數(shù)（除零外）除以零,為無(wú)窮大

0除以一個(gè)非零常數(shù)為無(wú)窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無(wú)窮小

結(jié)果趨于無(wú)窮，則為無(wú)窮大【回答】

謝謝【提問(wèn)】

您講的太好了【提問(wèn)】

零除以零就是零么？【提問(wèn)】

零除以零是的【回答】

請(qǐng)問(wèn)無(wú)窮小的比較什么樣的式子才可以等價(jià)交換【提問(wèn)】

我們只有對(duì)于一個(gè)式子的因子才可以使用等價(jià)無(wú)窮小，而對(duì)于加減就不能分別使用等價(jià)無(wú)窮小后加減！原因在于，等價(jià)無(wú)窮小的定義式是β=α+ο(β),【回答】

當(dāng)我們對(duì)于兩個(gè)因子同時(shí)使用等價(jià)無(wú)窮小時(shí)候，其誤差為（β1-ο(β1)）x（β2-ο(β2)）=β1xβ2+ο(β1)xο(β2)-ο(β1)-ο(β2) （此為對(duì)兩因式使用等價(jià)無(wú)窮小時(shí)的情況）（β1-ο(β1)）+（β2-ο(β2) =β1+β2-ο(β1)-ο(β2) ( 此為對(duì)兩加數(shù)使用等價(jià)無(wú)窮小時(shí)的情況)而又有，β1+β2=β1xβ2，很顯然對(duì)比上兩等式知，前者比后者更加誤差小!因?yàn)棣?β1)xο(β2)-ο(β1)-ο(β2)<-ο(β1)-ο(β2) ,這就是為什么我們選擇對(duì)因式使用等價(jià)無(wú)窮小，而對(duì)相加減的兩數(shù)不適用的原因了！【回答】

您還在能再具體點(diǎn)么【提問(wèn)】

。。。。。。。。【回答】

這個(gè)已經(jīng)具體【回答】