第二類曲線積分怎么求 高數(shù)曲線積分如何計算的?
第二類曲線積分 求具體過程,第二類曲線積分,高等數(shù)學第二型曲線積分問題,第二類曲線積分,這個怎么計算呢?求解三維空間第二類曲線積分怎么解?高數(shù)曲線積分如何計算的?
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第二類曲線積分 求具體過程
第一類曲線積分和第二類曲線積分求的是一樣的東西,都是一維的,所以是一維的一些相關量,如果,線的質(zhì)量,長度,等,上面的
大概是說經(jīng)過 格林公式轉換之后,就成二維的,然后就是求面積了,那是曲線所包圍的面積.
第二類曲線積分
第二類曲線積分是講方向的,對曲線ab和對曲線ba積分的結果是不一樣的,因為它們的方向不同;而第一類曲線積分是不講方向的,第二類可以轉化成第一類。
高等數(shù)學第二型曲線積分問題
從(0,0)到(2a,0)的線段路徑,y=0,dy=0,所以劃線部分消去了e^xsinydx,(e^xcosy-ax)dy兩項,-b(x+y)dx化為-bxdx
第二類曲線積分,這個怎么計算呢?
對的 格林公式可以解決一部分第二類曲線積分
必須是閉曲線上的第二類曲線積分
第一類閉曲線積分也可以用格林公式求解
不過要先把第一類曲線積分化為第二類曲線積分
求解三維空間第二類曲線積分怎么解?
三維空間第二類曲線積分,一般考慮兩種方法。參數(shù)方程和斯托克斯公式。本題可以寫出兩曲面交線的參數(shù)方程,轉化為定積分求解,但要注意定積分的積分上下限,不要弄錯。
高數(shù)曲線積分如何計算的?
曲線積分一般分為兩類,對弧長的曲線積分,就是形如∫L f(x,y)ds ,L為積分曲線。而另一類也是對坐標的曲線積分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L為積分曲線。
1.對弧長的線積分計算常用的有以下兩種計算方法:
平面上對坐標的線積分(第二類線積分)計算常用有以下四種方法:
(1)直接法
就是將積分曲線關系直接帶入被積函數(shù)轉化為單一變量積分!
(2)利用格林公式
應用格林公式一定要注意以下兩點:
a.P(x,y),Q(x,y)在閉區(qū)間D上處處有連續(xù)一階偏導數(shù)
b.積分曲線L為封閉曲線且取正向。
(3)補線后用格林公式
若要計算的線積分的積分曲線不封閉,但直接法計算不方便時,此時可補一條曲線,使原曲線變成封閉曲線。
這里給個提示:再沒有使用格林公式之前,積分曲線的變量關系可以隨便帶入積分表達式,一旦使用了格林公式,現(xiàn)在就成了二重積分,就不再滿足積分曲線的變量的等量關系了。