什么是隱函數(shù) 什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)

• 隱函數(shù)怎么轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)
• 隱函數(shù)簡單明了的定義
• 隱函數(shù)的公式
• 什么算隱函數(shù)
• 什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)
• 怎樣確定函數(shù)是隱函數(shù)

隱函數(shù)怎么轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)

隱函數(shù): 不能明確地把一個變量用其他變量表示出來，如：隱函數(shù)不一定能寫為y=f(x)的形式

顯函數(shù)則相反

隱函數(shù)簡單明了的定義

隱函數(shù)是相對于顯函數(shù)的一種函數(shù)，顯函數(shù)的形式一般是y=f(x)的形式，隱函數(shù)一般是一個含x，y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式

隱函數(shù)的公式

隱函數(shù)就是函數(shù)中有自變量x也有應(yīng)變量y。但是y不能單獨(dú)寫在等號一邊用x的式子來表示。

什么算隱函數(shù)

顯函數(shù)

顯函數(shù)是函數(shù)的類型之一，解析式中明顯地用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量時，稱為顯函數(shù)。

中文名

顯函數(shù)

外文名

explicit function

所屬學(xué)科

數(shù)學(xué)

相關(guān)概念

隱函數(shù)、顯函數(shù)求導(dǎo)等

特征式

y=f(x)

定義

定義1

對于一個函數(shù)，如果已知自變量取某一值時，可以不必通過解方程即能求得因變量的對應(yīng)值，這樣的函數(shù)叫做顯函數(shù)。[1]或者說若y是x的函數(shù)，當(dāng)直接給出y等于一個只含自變量和中間變量的解析式子時，此時y叫做自變量x的顯函數(shù)。[2]

參考定義2

顯函數(shù)：一個函數(shù)如果能用形如的解析式表示，其中分別是函數(shù)的自變量與因變量，則此函數(shù)稱為顯函數(shù)，如等都是顯函數(shù)。

隱函數(shù)：如果由方程可確定y是x的函數(shù)，即在某個范圍內(nèi)存在函數(shù)，使，由這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。[3]

參考定義3

顯函數(shù)：自變量與因變量已經(jīng)明顯分離的函數(shù)稱為“顯函數(shù)”，如等都是顯函數(shù)。

隱函數(shù)：自變量與因變量沒有明顯分離或無法分離的函數(shù)稱為“隱函數(shù)”(意思是這種函數(shù)的函數(shù)關(guān)系“隱藏”在方程之中)，如等都是隱函數(shù)，一元隱函數(shù)的一般形式是。[4]

隱函數(shù)與顯函數(shù)的區(qū)別

如果方程f(x,y)=0能確定y與x的對應(yīng)關(guān)系，那么稱這種表示方法表示的函數(shù)為隱函數(shù)。 隱函數(shù)不一定能寫為y=f(x)的形式，如x2+y2=0。因此按照函數(shù)"設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值，變量x按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的(顯)函數(shù)，記作 y=f(x)"的定義，隱函數(shù)不一定是“函數(shù)”，而是“方程”。 也就是說，函數(shù)都是方程，但方程卻不一定是函數(shù)。顯函數(shù)是用y=f(x)表示的函數(shù)，左邊是一個y右邊是x的表達(dá)式 比如y=2x+1。隱函數(shù)是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隱函數(shù)可以表示成顯函數(shù)，叫做隱函數(shù)顯化，但也有些隱函數(shù)是不能顯化的，比如ey+xy=1。

顯函數(shù)與隱函數(shù)的區(qū)別不是絕對的。有些隱函數(shù)可以化成顯函數(shù)，如(R為常數(shù))可以化成；有些隱函數(shù)如雖然也確定著x,y之間的函數(shù)關(guān)系，但y不能化為x的顯函數(shù)。

顯函數(shù)求導(dǎo)

若可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍然可導(dǎo)，則稱的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，記作，或，即

或

相應(yīng)地，稱為函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。

類似地，若仍然可導(dǎo)，則稱的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù)，記作,或。

一般地，若函數(shù)的n-1階導(dǎo)函數(shù)仍然可導(dǎo)，則稱n-1階導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，記作．或，即

或

函數(shù)在點(diǎn)處的n階導(dǎo)數(shù)值記作或。

函數(shù)的二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)

怎樣確定函數(shù)是隱函數(shù)

您好，

如果方程F(x，y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。