什么是隱函數(shù) 什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)
什么是“隱函數(shù)”與“顯函數(shù)”?什么是隱函數(shù)?舉些例子?啥就叫隱函數(shù)呢,誰能用通俗的語言幫我解釋一下?什么是顯函數(shù),什么是隱函數(shù)?什么叫作隱函數(shù)?什么是隱函數(shù)?
本文導(dǎo)航
- 隱函數(shù)怎么轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)
- 隱函數(shù)簡單明了的定義
- 隱函數(shù)的公式
- 什么算隱函數(shù)
- 什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)
- 怎樣確定函數(shù)是隱函數(shù)
隱函數(shù)怎么轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)
隱函數(shù): 不能明確地把一個變量用其他變量表示出來,如:隱函數(shù)不一定能寫為y=f(x)的形式
顯函數(shù)則相反
隱函數(shù)簡單明了的定義
隱函數(shù)是相對于顯函數(shù)的一種函數(shù),顯函數(shù)的形式一般是y=f(x)的形式,隱函數(shù)一般是一個含x,y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式
隱函數(shù)的公式
隱函數(shù)就是函數(shù)中有自變量x也有應(yīng)變量y。但是y不能單獨(dú)寫在等號一邊用x的式子來表示。
什么算隱函數(shù)
顯函數(shù)
顯函數(shù)是函數(shù)的類型之一,解析式中明顯地用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量時,稱為顯函數(shù)。
中文名
顯函數(shù)
外文名
explicit function
所屬學(xué)科
數(shù)學(xué)
相關(guān)概念
隱函數(shù)、顯函數(shù)求導(dǎo)等
特征式
y=f(x)
定義
定義1
對于一個函數(shù),如果已知自變量取某一值時,可以不必通過解方程即能求得因變量的對應(yīng)值,這樣的函數(shù)叫做顯函數(shù)。[1]或者說若y是x的函數(shù),當(dāng)直接給出y等于一個只含自變量和中間變量的解析式子時,此時y叫做自變量x的顯函數(shù)。[2]
參考定義2
顯函數(shù):一個函數(shù)如果能用形如的解析式表示,其中分別是函數(shù)的自變量與因變量,則此函數(shù)稱為顯函數(shù),如等都是顯函數(shù)。
隱函數(shù):如果由方程可確定y是x的函數(shù),即在某個范圍內(nèi)存在函數(shù),使,由這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。[3]
參考定義3
顯函數(shù):自變量與因變量已經(jīng)明顯分離的函數(shù)稱為“顯函數(shù)”,如等都是顯函數(shù)。
隱函數(shù):自變量與因變量沒有明顯分離或無法分離的函數(shù)稱為“隱函數(shù)”(意思是這種函數(shù)的函數(shù)關(guān)系“隱藏”在方程之中),如等都是隱函數(shù),一元隱函數(shù)的一般形式是。[4]
隱函數(shù)與顯函數(shù)的區(qū)別
如果方程f(x,y)=0能確定y與x的對應(yīng)關(guān)系,那么稱這種表示方法表示的函數(shù)為隱函數(shù)。 隱函數(shù)不一定能寫為y=f(x)的形式,如x2+y2=0。因此按照函數(shù)"設(shè)x和y是兩個變量,D是實(shí)數(shù)集的某個子集,若對于D中的每個值,變量x按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng),稱變量y為變量x的(顯)函數(shù),記作 y=f(x)"的定義,隱函數(shù)不一定是“函數(shù)”,而是“方程”。 也就是說,函數(shù)都是方程,但方程卻不一定是函數(shù)。顯函數(shù)是用y=f(x)表示的函數(shù),左邊是一個y右邊是x的表達(dá)式 比如y=2x+1。隱函數(shù)是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。有些隱函數(shù)可以表示成顯函數(shù),叫做隱函數(shù)顯化,但也有些隱函數(shù)是不能顯化的,比如ey+xy=1。
顯函數(shù)與隱函數(shù)的區(qū)別不是絕對的。有些隱函數(shù)可以化成顯函數(shù),如(R為常數(shù))可以化成;有些隱函數(shù)如雖然也確定著x,y之間的函數(shù)關(guān)系,但y不能化為x的顯函數(shù)。
顯函數(shù)求導(dǎo)
若可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍然可導(dǎo),則稱的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),記作,或,即
或
相應(yīng)地,稱為函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。
類似地,若仍然可導(dǎo),則稱的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù),記作,或。
一般地,若函數(shù)的n-1階導(dǎo)函數(shù)仍然可導(dǎo),則稱n-1階導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),記作.或,即
或
函數(shù)在點(diǎn)處的n階導(dǎo)數(shù)值記作或。
函數(shù)的二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
什么叫顯函數(shù)什么叫隱函數(shù)
怎樣確定函數(shù)是隱函數(shù)
您好,
如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù),那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。
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