考研矩陣主要考什么條件 考研線(xiàn)性代數(shù)第一遍怎么復(fù)習(xí)

考研 線(xiàn)性代數(shù) 矩陣的幾個(gè)問(wèn)題，考研數(shù)學(xué)一的線(xiàn)性代數(shù)的全部考試范圍，正交矩陣考研考嗎？

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• 考研線(xiàn)性代數(shù)第一遍怎么復(fù)習(xí)
• 考研數(shù)學(xué)一的線(xiàn)性代數(shù)的全部考試范圍。
• 考研單位矩陣技巧

考研線(xiàn)性代數(shù)第一遍怎么復(fù)習(xí)

1,2題請(qǐng)點(diǎn)擊看大圖

乖乖,只能上1個(gè)圖!

因?yàn)樾凶儞Q或者列變換不改變矩陣的秩,;所以求秩可以行列變換混用.

而求逆陣,是由可逆矩陣都可表示為初等矩陣的乘積的性質(zhì)決定的.;只能將這些初等矩陣都乘在左邊(相當(dāng)于行變換)或者都乘在右邊(相當(dāng)于列變換).可惜不能上圖了.

考研數(shù)學(xué)一的線(xiàn)性代數(shù)的全部考試范圍。

一、行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)、行列式按行（列）展開(kāi)定理。

考試要求：

1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)；

2、會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。

二、矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念、矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉(zhuǎn)置、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣矩陣的秩、矩陣的等價(jià)、分塊矩陣及其運(yùn)算。

考試要求

1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì)；

2、掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)；

3、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣；

4、理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法；

5、了解分塊矩陣及其運(yùn)算。

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)、向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組、向量組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量空間及其相關(guān)概念、維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過(guò)渡矩陣、向量的內(nèi)積、線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法、規(guī)范正交基、正交矩陣及其性質(zhì)。

考試要求

1、理解n維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念；

2、理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法；

3、理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩；

4、理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系；

5、了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念；

6、了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣；

7、了解內(nèi)積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特方法；

8、了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。

四、線(xiàn)性方程組

考試內(nèi)容：線(xiàn)性方程組的克萊姆法則、齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件、非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件解空間、非齊次線(xiàn)性方程組的通解。

考試要求

1、會(huì)用克萊姆法則；

2、理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件；

3、理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法；

4、理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念；

5、掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)、相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)。

考試要求

1、理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量；

2、理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法；

3、掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

六、二次型

考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示合同變換、與合同矩陣二次型的秩慣性定理、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型及其矩陣的正定性。

考試要求

1、掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理；

2、掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；

3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

考研單位矩陣技巧

正交矩陣考研考也是要考的，作為在職考研數(shù)學(xué)必考科目。