圓的曲率怎么計算 一個圓弧的曲率半徑怎么算?
如何求曲率半徑?一個圓弧的曲率半徑怎么算?曲率半徑的計算公式是什么?
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如何求曲率半徑
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原發(fā)布者:astra32
曲率及其曲率半徑的計算一、弧微分弧微分有向弧段的值、弧微分公式二、曲率及其計算公式曲率及其計算公式曲率、曲率的計算公式三、曲率圓與曲率半徑曲率圓與曲率半徑曲率圓曲率半徑一、弧微分有向弧段M0M的值s(簡稱為弧s):s的絕對值等于這弧段的長度,當有向弧段的方向與曲線的正向一致時s>0,相反時s0MMs<0M0xxx0xOx0xO下面來求s(x)的導(dǎo)數(shù)及微分.設(shè)x,x+?x為(a,b)內(nèi)兩個鄰近的點,它們在曲線y=f(x)上的對應(yīng)點為M,M′,并設(shè)對應(yīng)于x的增量?x,弧s的增量為?s,于是(22?s??MM′??MM′?MM′=?MM′?(?x)+(?y)????????=??=?2MM′?(?x)2?x???x??MM′?(?x)??(222222?MM′????y??=????1+????MM′????x??2?s?MM′?=±???x?MM′?(((yM′?sM0Ox0M?xxx+?xx(2???y?2???1+??????x???y?s?MM′?=±???x?MM′?((?yMM′MM′=lim=y′,因為lim=1,又lim?x→0?x?x→0MM′M′→MMM′ds2因此=±1+y′.dxdsds=1
一個圓弧的曲率半徑怎么算?
在微分幾何中,曲率的倒數(shù)就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對于曲線,它等于最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對于表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲 ,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑,或記曲率半徑為 。
圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似于一條直線。所以說,曲率半徑越大曲率越小,反之亦然。
如果對于某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形,那么曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點的曲率半徑,其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能地微分,直到最后近似為一個圓弧,此圓弧所對應(yīng)的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。
曲率半徑的計算公式是什么?
曲率半徑的計算公式是R=1/K。
平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對于曲線,它等于最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對于表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
介紹
在微分幾何中,曲率的倒數(shù)就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對于曲線,它等于最接近該點處曲線的圓弧的半徑,對于表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲 ,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大。
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