數(shù)學(xué)三積分考哪些 考研數(shù)學(xué)三能學(xué)明白嗎

考研數(shù)三考什么？考研的數(shù)學(xué)三是考哪些內(nèi)容，考研數(shù)學(xué)三都考什么？數(shù)三考研微積分包括哪些章節(jié)，考研數(shù)學(xué)三到底考不考有理函數(shù)的不定積分呢？有理函數(shù)的積分?jǐn)?shù)三考嗎？

本文導(dǎo)航

• 考研數(shù)五考什么
• 考研數(shù)學(xué)三考多少分算高
• 考研數(shù)學(xué)三能學(xué)明白嗎
• 考研數(shù)三各部分的得分
• 考研數(shù)學(xué)反常積分公式
• 有理函數(shù)的積分的意義

考研數(shù)五考什么

買本09年的大綱看看吧，上面都有的，復(fù)習(xí)的也比較針對性，出了10年的在比較一下，數(shù)學(xué)每年的變化都不是很大的。

看大綱了，很明確，網(wǎng)上有

考研數(shù)學(xué)三考多少分算高

高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。我也考數(shù)三，高數(shù)推薦使用同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)第五或六版，線性代數(shù)推薦同濟(jì)大學(xué)線代第四版，概率浙大的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版

考研數(shù)學(xué)針對不同專業(yè)的考生有不同的考試內(nèi)容，我們在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)之前首先要搞清楚考研數(shù)學(xué)一二三的區(qū)別。

考研數(shù)學(xué)三能學(xué)明白嗎

考研數(shù)學(xué)三大綱包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。均要求理解概念，掌握表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

考試內(nèi)容：

一、微積分

函數(shù)、極限、連續(xù)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.

8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.

2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.

5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(

Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用.

6.會用洛必達(dá)法則求極限.

7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間

內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.

9.會描述簡單函數(shù)的圖形.

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.

2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.

3.會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

4.了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分.

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試要求

1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應(yīng)用問題.

5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計(jì)算.

五、無窮級數(shù)

考試要求

1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級數(shù)的和的概念.

2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.

3.了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法.

4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.

5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).

6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.

六、常微分方程與差分方程

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.

3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.

4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.

7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

七、線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)

行列式按行(列)展開定理

考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).

2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式.

八、矩陣

考試要求

1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).

2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.

5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則.

九、向量

考試要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則.

2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.

3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.

4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.

5.了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.

十、線性方程組

考試要求

1.會用克萊姆法則解線性方程組.

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.

十一、矩陣的特征值和特征向量

考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.

2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

十二、二次型

考試要求

1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.

3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

十三、概率統(tǒng)計(jì)

隨機(jī)事件和概率

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

十四、隨機(jī)變量及其分布

考試要求

.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布

、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應(yīng)用.

3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布

、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為

5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

十五、多維隨機(jī)變量及其分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布

，理解其中參數(shù)的概率意義.

5.會根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.

十六、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試要求

理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3.了解切比雪夫不等式.

十七、大數(shù)定律和中心極限定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

十八、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試要求

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、分布和分布得上側(cè) 分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表.

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

十九、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法

最大似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.

考研數(shù)三各部分的得分

極限，一元函數(shù)微分積分，和微分積分的應(yīng)用（包括微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)上的一些概念比如邊際），中值定理，多元微分，二重積分，微分方程，無窮級數(shù)（不包括傅里葉級數(shù)）

你買本數(shù)三復(fù)習(xí)全書就是了，這本書早晚都要買。上面有你要復(fù)習(xí)的范圍，還節(jié)約你的時(shí)間。

考研數(shù)學(xué)反常積分公式

不考。

考研數(shù)學(xué)三考試科目為微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。試卷結(jié)構(gòu)如下：微積分 56%，線性代數(shù) 22%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%。試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項(xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分，填空題 6小題，每題4分，共24分，解答題(包括證明題) 9小題，共94分。

不定積分概念：

在微積分中，一個(gè)函數(shù)f;的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f;的函數(shù);F;，即F;′ =;f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，許多函數(shù)的定積分的計(jì)算就可以簡便地通過求不定積分來進(jìn)行。這里要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系：定積分是一個(gè)數(shù)，而不定積分是一個(gè)表達(dá)式，它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個(gè)計(jì)算關(guān)系。

一個(gè)函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若在有限區(qū)間[a,b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

有理函數(shù)的積分的意義

有理函數(shù)的積分?jǐn)?shù)三會考。

考研數(shù)學(xué)三考微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。數(shù)學(xué)分為三類，最大的區(qū)別在于知識面的要求上：數(shù)學(xué)一最廣，數(shù)學(xué)三其次，數(shù)學(xué)二最低。這個(gè)差異體現(xiàn)在細(xì)節(jié)上，就成了數(shù)學(xué)一、二、三在考試內(nèi)容和適用專業(yè)上的不同之處。

數(shù)學(xué)三內(nèi)容

基礎(chǔ)階段這個(gè)階段的時(shí)間一般到七月中旬完成，我認(rèn)為這個(gè)階段主要的任務(wù)還是完成對基礎(chǔ)知識點(diǎn)的理解掌握以結(jié)合輔導(dǎo)視頻，然后做少量常規(guī)的題目可以做張宇1000題基礎(chǔ)題。

強(qiáng)化階段到九月中，最遲到國慶后，聽完強(qiáng)化課程建議集中聽一門課，然后整理歸納知識點(diǎn)，做大量練習(xí)，每天用三個(gè)小時(shí)左右適應(yīng)考試強(qiáng)度。

沖刺階段到十一月下旬，這個(gè)階段需要模擬考試，做真題，對知識點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏并補(bǔ)充到強(qiáng)化筆記中。這個(gè)階段不推薦視頻課了，沒有必要，自己通過真題檢驗(yàn)即可。

真題題型相對固定，做太多真題很容易遺忘其他知識點(diǎn)，但是其重要性不言而喻，那些很可能就是你考場上會遇到的題目類型，為了應(yīng)對特殊情況，這個(gè)階段還要?？垂P記。推薦使用李正元的真題。