微積分是研究什么的 微積分為什么那么重要

微積分是學什么的？微積分研究點什么？什么是微積分？微積分到底是什么？微積分主要是解決什么問題？微積分是什么意思？

本文導航

• 微積分為什么那么重要
• 微積分學習的基礎(chǔ)知識
• 微積分是干什么的
• 微積分是用來干什么的
• 微積分是唯一還是最重要
• 微積分一般用在什么地方

微積分為什么那么重要

數(shù)學分析 復(fù)旦大學編的

工科數(shù)學分析 高等教育出版社

這兩本看下目錄就知道學什么了.要具體了解數(shù)學史 可能要專門書籍

微積分學習的基礎(chǔ)知識

不規(guī)則圖形的面積體積！

極限，函數(shù)，連續(xù)，微分，積分

微積分是干什么的

微積分是研究極限、微分學、積分學和無窮級數(shù)等的一個數(shù)學分支，并成為了現(xiàn)代大學教育的重要組成部分。歷史上，微積分曾經(jīng)指無窮小的計算。更本質(zhì)的講，微積分學是一門研究變化的學問，正如：幾何學是研究形狀的學問、代數(shù)學是研究代數(shù)運算和解方程的學問一樣。微積分學又稱為“初等數(shù)學分析”。

擴展資料

重要性

早期的微積分概念來自于埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本，但現(xiàn)代微積分來自于歐洲。17世紀時，艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產(chǎn)生是建立在求瞬間運動和曲線下面積這兩個問題之上的。

微分應(yīng)用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優(yōu)化等的計算。積分應(yīng)用包括對面積、體積、弧長、質(zhì)心、做功、壓力的計算。更高級的應(yīng)用包括冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)等。

微積分也使人們更加精確地理解到空間、時間和運動的本質(zhì)。多個世紀以來，數(shù)學家和哲學家都在爭論除以零或無限多個數(shù)之和的相關(guān)悖論。這些問題在研究運動和面積時常常出現(xiàn)。古希臘哲學家埃利亞的芝諾便給出了好幾個著名的悖論例子。微積分提供了工具，特別是極限和無窮級數(shù)，以解決該些悖論。

參考資料來源：百度百科-微積分

微積分是用來干什么的

微積分（Calculus），數(shù)學概念，是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學分支。

微積分是數(shù)學的一個基礎(chǔ)學科，內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應(yīng)用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

積分學早期史

公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀，古希臘的數(shù)學家；

力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。

微積分是唯一還是最重要

微積分主要是解決積分的運算問題。

微積分，數(shù)學概念，是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎(chǔ)學科，內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應(yīng)用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。

它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

極限理論：

十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴展并被廣泛應(yīng)用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。

但直到十九世紀以前，在微積分的發(fā)展過程中，其數(shù)學分析的嚴密性問題一直沒有得到解決。十八世紀中，包括牛頓和萊布尼茲在內(nèi)的許多大數(shù)學家都覺察到這一問題并對這個問題作了努力，但都沒有成功地解決這個問題。

微積分一般用在什么地方

微積分是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎(chǔ)學科。

內(nèi)容主要包括：極限、微分學、積分學及其應(yīng)用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

折疊幾何意義

設(shè)Δx是曲線y = f(x）上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應(yīng)Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應(yīng)Δx在縱坐標上的增量。

當|Δx|很小時，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高階無窮?。?，因此在點M附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。