變限積分的變量是什么 數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式大全

討論變上限積分的奇偶性的時候，是以哪個為變量啊，變限積分與不定積分一樣嗎？6.3 微積分基本定理 討論問題: 1. 變上限積分函數(shù)的自變量是誰?變量t是什么？誰能用最簡單的語言解釋一下變限積分是怎么做的？數(shù)學(xué)變上限積分求導(dǎo)哪個是變量,為什么有時可以把x看成常量,有時就要多x求導(dǎo)？變限積分變量替換的原則。

本文導(dǎo)航

• 積分奇偶性的證明例題
• 什么情況下積分上限小于積分下限
• 微積分常用極限公式
• 變限型積分怎么求
• 數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式大全
• 積分變量可以隨便換的嗎

積分奇偶性的證明例題

當(dāng)然第二個正確。F(X)變量當(dāng)然是X，而t只是另一微分變量，此時對t積分下限為0上限為變量x，在用-x代換x時只變換x，而t不變！所以第二圖是正確的，第三圖是錯誤的。

有問題可以繼續(xù)追問。

什么情況下積分上限小于積分下限

　　不一樣，但有關(guān)聯(lián)。當(dāng)上限為積分變量，下限為常數(shù)時候，是同積分函數(shù)的不定積分的其中一個。

微積分常用極限公式

Φ(x) = ∫<0,x>f(t)dt自變量是積分上限x

t是描述Φ(x)的中間量，沒有意義

變限型積分怎么求

普通積分是常數(shù)。比如f(t)從1到2的積分，等于常數(shù)C

變限積分是函數(shù)。比如f(t)從1到x的積分，等于變量y，其值隨x變化。

你說的計算是

求導(dǎo)

吧？看參考鏈接：

數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式大全

那要看你求導(dǎo)是對那個變量求導(dǎo)的,如果是對x求導(dǎo),而x是變上限積分里的變量,那就要把x看做變量進(jìn)行求導(dǎo)；而如果求導(dǎo)是對y求導(dǎo),那么變上限積分的上限里的變量x當(dāng)然是要看做常數(shù)了!

積分變量可以隨便換的嗎

變限積分變量替換的原則：積分變量改變了，積分限相應(yīng)也要改變。

上限：t=x，使用u=x-t換元后對應(yīng)：

u=x-t=x-x=0

下限：t=0，使用u=x-t換元后對應(yīng)：

u=x-t=x-0=x

設(shè)y=x-t，dy=-dt，當(dāng)t從0到x時，y從x到0

∫（0，x）f（x-t）dt

=-∫（x，0）f（y）dy

=∫（0，x）f（y）dy

定積分

這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式）。

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。