后積變量怎么確定 極坐標系二重積分:最后的rdr是什么意思?D的范圍a小于等于b小于等于c,r1(b)小于等于r小于等于r2(b)

山水有情2022-08-12 22:08:571368

極坐標系二重積分:最后的rdr是什么意思?D的范圍a小于等于b小于等于c,r1(b)小于等于r小于等于r2(b?二重積分的后積變量是什么?二重積分怎么確定先積X還是先積Y?(或者怎么確定后積X還是后積Y?二重積分,請問如果是x型區(qū)域,那應(yīng)該先積x還是y,后積先定限怎么判斷后積?后積先定限怎么理解?

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極坐標系二重積分:最后的rdr是什么意思?D的范圍a小于等于b小于等于c,r1(b)小于等于r小于等于r2(b)

你這些話也不知是哪里斷章取義得拿出來,很難回答的。

其實二重積分不論是極坐標還是直角坐標,一般情況下,先積的變量變化范圍都是在函數(shù)之間,也就是不確定的,后積的變量是在常數(shù)之間,只需看一下區(qū)域邊界就可以很快確定了。極坐標我們都是先積r,后積θ,因此r的范圍是在兩個函數(shù)之間,θ的范圍只要看一個區(qū)域的最小最大角度就行了,很容易確定。作為極坐標的區(qū)域一般會寫為:

α≤θ≤β,r1(θ)≤r≤r2(θ)這個樣子,θ的變化范圍是常數(shù)之間,r的變化范圍是兩個函數(shù)之間,這兩個函數(shù)是以θ為自變量的,就是因為我們都是先積 r 的原因。

至于你問的 rdr是什么意思,dr表示前面的積分是對 r 做的。至于 rdr 前面為什么多了一個 r,這個我覺得你不必知道,記住結(jié)論就夠了。化完極坐標時要多乘一個 r 。

希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。

二重積分的后積變量是什么

不是有一個X和一個Y嘛,應(yīng)該是指,如果你先積X,那Y就是后積變量,如果你先積Y,那X就是后積變量。

二重積分怎么確定先積X還是先積Y?(或者怎么確定后積X還是后積Y)

當被積函數(shù)只有變量x而沒有變量y時,就先積分y,此時被積函數(shù)相當于常數(shù)。

例如:

如上圖所示,平面T與xz平面垂直且與y軸平行,S(x0)是綠色陰影部分的面積。如果將T沿x軸垂直方向前后移動(但不能超過R區(qū)域),將會得到不同的面積S(x),將這些S(x)相加(做積分),就會得到柱體的體積:

擴展資料

是二元函數(shù)在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。

同時二重積分有著廣泛的應(yīng)用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心,平面薄片轉(zhuǎn)動慣量,平面薄片對質(zhì)點的引力等等。此外二重積分在實際生活,比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。

二重積分,請問如果是x型區(qū)域,那應(yīng)該先積x還是y?

是x型,那么就先積y后積x,因為x型的x的范圍是確定的兩個值,所以要后積才能得到最后答案。

簡單來說,在x軸上任取一點x,過該點作一條垂直于x軸的直線去穿區(qū)域,與D的邊界曲線之交點不多于兩個,即一進一出,此區(qū)域為X型區(qū)域。

類似的,在y軸上任取一點y,過該點作一條垂直于y軸的直線去穿區(qū)域,與D的邊界曲線之交點不多于兩個,即一進一出,此區(qū)域為Y型區(qū)域。

所謂后積先列限,是指二重積分中,后積分的變量的上下限需要先用具體數(shù)值確定下來,然后再用含有后積分變量的因式表示先積分的上下限。

擴展資料

二重積分確定好是x型區(qū)域或者y型區(qū)域之后,它們積分時候的上限下限的確定方法:

如果是X型,那么你先假想一下x為一個定值,結(jié)合y與x的關(guān)系,可以得到相應(yīng)的兩個y值,進而轉(zhuǎn)化為求定積分的問題。

那么當這個x不是一個特定的值,而是一個函數(shù),則又涉及到對于x的積分,總的思路是轉(zhuǎn)化為二次積分,也就是基本的定積分問題。

后積先定限怎么判斷后積

后積先定限,限內(nèi)畫直線,先交為下限。

當被積函數(shù)只有變量x而沒有變量y時,就先積分y,此時被積函數(shù)相當于常數(shù)。平面T與xz平面垂直且與y軸平行,S(x0)是綠色陰影部分的面積。如果將T沿x軸垂直方向前后移動(但不能超過R區(qū)域),將會得到不同的面積S(x),將這些S(x)相加(做積分),就會得到柱體的體積。

常用單位

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

棱長是1毫米的正方體,體積是1立方毫米

棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米

棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米

棱長是1米的正方體,體積是1立方米

后積先定限怎么理解

大概意思是后積先定限(累次積分中,后積變量的上下限均為常數(shù)), 限內(nèi)劃條線(該直線平行于坐標軸且同向), 先交下限寫(上下限或者為常數(shù)或者積分變量的函數(shù)), 后交上限見。積分是微分的逆運算,即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),反求原函數(shù)。在應(yīng)用上,積分作用不僅如此,它被大量應(yīng)用于求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質(zhì)主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續(xù)性、絕對值積分等。

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