0乘 極限怎么求 0乘∞的極限是多少?
0*(乘以)0型的極限怎么求?還是就等于零???簡單求極限,這種0乘以無窮大是怎么求的呢?求函數(shù)極限時,0*∞ 型, 0/0型, ∞/∞型,的求解方法是什么?零乘無窮型求極限的方法是什么?從極限的角度講,0乘無限大等于多少?0乘∞的極限是多少?
本文導(dǎo)航
- 0*(乘以)0型的極限怎么求?還是就等于零???
- 簡單求極限,這種0乘以無窮大是怎么求的呢?
- 求函數(shù)極限時,0*∞ 型, 0/0型, ∞/∞型,的求解方法是什么?
- 零乘無窮型求極限的方法是什么?
- 從極限的角度講,0乘無限大等于多少?
- 0乘∞的極限是多少?
0*(乘以)0型的極限怎么求?還是就等于零???
如果你確認(rèn)兩個參與乘積的因子的極限都是0,那么結(jié)果就是0;
這就是極限的四則運(yùn)算。
只有下面幾種情況才是不確定的,需要具體問題具體分析:
0*無窮,無窮--無窮;0/0,無窮/無窮;
1^無窮,無窮^0;0^0。
除了這7種情況外,其余的都是直接用極限的四則運(yùn)算以及
連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)就可得到結(jié)果。
簡單求極限,這種0乘以無窮大是怎么求的呢?
這不是0乘以無窮大,前面那個x的表達(dá)式極限是-1/2,e指數(shù)那個是無窮大,一個定值乘以無窮大當(dāng)然是無窮大
求函數(shù)極限時,0*∞ 型, 0/0型, ∞/∞型,的求解方法是什么?
具體回答如圖:
在運(yùn)用以上兩條去求函數(shù)的極限時尤需注意以下關(guān)鍵之點(diǎn)。一是先要用單調(diào)有界定理證明收斂,然后再求極限值。二是應(yīng)用夾擠定理的關(guān)鍵是找到極限值相同的函數(shù) ,并且要滿足極限是趨于同一方向 ,從而證明或求得函數(shù)的極限值。
擴(kuò)展資料:
洛必達(dá)法則是分式求極限的一種很好的方法,當(dāng)遇到分式0/0或者∞/∞時可以采用洛必達(dá),其他形式也可以通過變換成此形式。
洛必達(dá)法則符合形式的分式的極限等于分式的分子分母同時求導(dǎo)。
函數(shù)與不等式和方程存在聯(lián)系(初等函數(shù))。令函數(shù)值等于零,從幾何角度看,對應(yīng)的自變量的值就是圖像與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
從代數(shù)角度看,對應(yīng)的自變量是方程的解。另外,把函數(shù)的表達(dá)式(無表達(dá)式的函數(shù)除外)中的“=”換成“<”或“>”,再把“Y”換成其它代數(shù)式,函數(shù)就變成了不等式,可以求自變量的范圍。
參考資料來源:百度百科--函數(shù)極限
零乘無窮型求極限的方法是什么?
A、1^∞型極限,就是(1+1/x)^x,x→∞的極限【解答方法是運(yùn)用特殊極限】
B、0/0型極限,就是無窮小/無窮小的極限【解答方法是羅必達(dá)方法,或放大、縮小法】
C、∞/∞型極限,就是∞/∞的極限【解答方法是羅必達(dá)方法,或化無窮大為無窮小法】
D、∞-∞型極限,就是∞
-
∞的極限【解答方法是分子有理化】
E、0°型極限,就是無窮小的無窮小次冪,【解答方法:利用指數(shù)、對數(shù),化成B型或C型】
F、∞^0型極限,就是無窮大的無窮小次冪,【解答方法同上】
G、0×∞型極限,就是無窮小乘以無窮大,【解答方法同上】
極限是微積分中的基礎(chǔ)概念,它指的是變量在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數(shù)值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分析教科書中,幾乎所有基本概念(連續(xù)、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎(chǔ)之上。
性質(zhì)
1、 唯一性:若數(shù)列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數(shù)列的相等;
2、 有界性:如果一個數(shù)列{Xn}收斂(有極限),那么這個數(shù)列{Xn}一定有界。
但是,如果一個數(shù)列有界,這個數(shù)列未必收斂。例如數(shù)列1,-1,1,-1,……(-1)^n+1,……
3、 和實(shí)數(shù)運(yùn)算的相容性:譬如:如果兩個數(shù)列{Xn},{Yn}都收斂,那么數(shù)列{Xn+Yn}也收斂,而且它的極限等于{Xn}的極限和{Yn}的極限的和。
從極限的角度講,0乘無限大等于多少?
1、如果是等于0,那么0乘任何數(shù)等于0。
2、如果是趨于0,那么可以將無窮大看做是趨于1/0,0乘無窮大就等于0/0,這叫做未定型,其值可能是0,也可能是無窮大,還可能是常數(shù)。
比如x趨于0時,有:
x→0limx=0
x→0limx2=0
x→0lim(1/sinx)=∞
x→0lim(1/sin2x)=∞
而
x→0lim(x/sinx)=1
x→0lim(x/sin2x)=∞
x→0lim(x2/sinx)=0
x→0lim(x2/sin2x)=1
極限意義:
在區(qū)間(a-ε,a+ε)之外至多只有N個(有限個)點(diǎn);所有其他的點(diǎn)xN+1,xN+2,...(無限個)都落在該鄰域之內(nèi)。這兩個條件缺一不可,如果一個數(shù)列能達(dá)到這兩個要求,則數(shù)列收斂于a;而如果一個數(shù)列收斂于a,則這兩個條件都能滿足。
換句話說,如果只知道區(qū)間(a-ε,a+ε)之內(nèi)有{xn}的無數(shù)項,不能保證(a-ε,a+ε)之外只有有限項,是無法得出{xn}收斂于a的,在做判斷題的時候尤其要注意這一點(diǎn)。
0乘∞的極限是多少?
0乘∞的極限是:設(shè)x=0+,則1/x→+∞。則求lim(x→0)x1/x=1。
可以利用單調(diào)有界必有極限來求;利用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)求極限;特別是兩個重要極限需要牢記。函數(shù)極限的求解方法:
第一種,利用函數(shù)連續(xù)性:limf(x)=f(a)x->a。
(就是直接將趨向值帶出函數(shù)自變量中)。
∞的用途:對于只有上限的區(qū)間,為(-∞,x](x∈R);不存在上下限,則為[x,+∞)(x∈R);無上下限時為(-∞,+∞)。
在高等數(shù)學(xué)中,規(guī)定:x是實(shí)數(shù),當(dāng)x>0, x÷0=+∞;當(dāng)x < 0, x÷0 = -∞;當(dāng)x=0時,x÷0沒有意義。
+∞與實(shí)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、冪、平方根運(yùn)算,結(jié)果總是+∞;如果你對一個實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方或開方,結(jié)果總是負(fù)無窮。
+∞在某種意義上可以表示為x+1,因為x是任何實(shí)數(shù)或虛數(shù)的符號,無窮大一定大于任何實(shí)數(shù)或虛數(shù),0.999…999(0.9的無限循環(huán))=1的悖論表明,無窮大可能是無限的,足以涉及更高的維度(因為0.9的無限循環(huán)是一個小于等于1的小數(shù))。
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