線代向量應(yīng)該怎么算 線代向量問(wèn)題，為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣？

線性代數(shù)求 秩 的思想是什么？ 特征向量怎么求的？線代，二維列向量計(jì)算，線代向量計(jì)算，線代 向量問(wèn)題，行向量和列向量怎么算值？都為零嗎？線代向量問(wèn)題，為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣？

本文導(dǎo)航

• 線性代數(shù)求 秩 的思想是什么？ 特征向量怎么求的
• 線代，二維列向量計(jì)算
• 線代向量計(jì)算
• 線代 向量問(wèn)題
• 行向量和列向量怎么算值？都為零嗎
• 線代向量問(wèn)題，為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣？

線性代數(shù)求 秩 的思想是什么？ 特征向量怎么求的

我在考研，剛好學(xué)過(guò)這。

線性代數(shù)，你問(wèn)秩的思想，想必你一定知道什么是秩了，這我也不多說(shuō)了。

先來(lái)說(shuō)秩的思想，

一，首先，秩的引入是從矩陣來(lái)的，對(duì)吧！那么我們?cè)賮?lái)看一下，矩陣又是怎么來(lái)的，我們?cè)诰€性代數(shù)時(shí)，都知道，矩陣的引入是為了來(lái)解決更為一般的方程組問(wèn)題來(lái)引入的。

二，秩，它的首要目的是為了解決方程組解的問(wèn)題，這樣，你要是把一個(gè)矩陣化到階梯形，再把它寫(xiě)成AX=B，分別寫(xiě)成方程組的形式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)矩陣的行數(shù)n-r（A）是什么呢？是自由變量的個(gè)數(shù)，從而可以來(lái)解整個(gè)方程組，確定基礎(chǔ)解系。

三，來(lái)回到你的問(wèn)題上來(lái)吧，求秩的思想，一般方法，就是對(duì)矩陣進(jìn)行且只能行變換，為什么？這就是它的思想，矩陣的是一個(gè)方程組的系數(shù)，要是在進(jìn)行行變換的時(shí)侯同時(shí)進(jìn)行列變換，想想后果是什么，后果很是嚴(yán)重，原來(lái)的方程組就是是原來(lái)的啦，所以只能求秩只能進(jìn)行行變，這就是它的基本思想。當(dāng)然啦別的求秩的方法也很多，但是都是以這個(gè)為根本的。

好，現(xiàn)在來(lái)說(shuō)說(shuō)如何求特征向量。

一，要先求出來(lái)特征值，也就是那個(gè)公式,當(dāng)你把，“入”，求出來(lái)后，然后代入你那個(gè)式子，這時(shí)，就要那個(gè)，秩啦，我上面也說(shuō)啦，“行數(shù)n-r（A）是什么呢？是自由變量的個(gè)數(shù)”，從而你可以求出對(duì)這個(gè)，“入”的基礎(chǔ)解系，而這個(gè)解系就是它的所有的特征向量。

完畢！

注意：

我再說(shuō)一下，我說(shuō)的那個(gè)求秩只用行變化是以方程組為背景的。

實(shí)際上，根據(jù)，引理：對(duì)秩進(jìn)行行變化，和列變化不改變矩陣的秩。

學(xué)習(xí)線性代數(shù)，我認(rèn)為，

一，要把，各章節(jié)的關(guān)系搞懂，也就是要有個(gè)宏觀的概念。

二，然后要把每一節(jié)的概念要真的弄懂。

三，線代在前兩章對(duì)計(jì)算要求高，要細(xì)心，平時(shí)要這樣

四，后幾章，是抽像的，這時(shí)，更要抓本質(zhì)，找關(guān)系，理清思路，抽像思維要練一下。

五，線代實(shí)在算起繁，但是我建議你把每一個(gè)題做完整，注意總結(jié)！

線代，二維列向量計(jì)算

第一步是把第2列加到第一列上，第二步是把第1列乘-1/3加到第2列上，第三步是從第1列提取因子3，從第2列提取因子-1。

線代向量計(jì)算

解：先計(jì)算四個(gè)向量構(gòu)成的行列式，令行列式=0，求出a=1，1/2

當(dāng)a=1或1/2時(shí)，向量a1，a2，a3，a4線性無(wú)關(guān)

線代 向量問(wèn)題

(1)因?yàn)?a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)所以 a2,a3 線性無(wú)關(guān)又因?yàn)?a1,a2,a3線性相關(guān)所以 a1 可由 a2,a3 線性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3線性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3線性表示這與 a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)矛盾所以 a2,a3 線性無(wú)關(guān)又因?yàn)?a1,a2,a3線性相關(guān)所以 a1 可由 a2,a3 線性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3線性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3線性表示這與 a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)矛盾

行向量和列向量怎么算值？都為零嗎

用性質(zhì)，

第一行

加上

其余各行，

則有，

①得到的行列式=原行列式，

②得到的行列式的第一行元素都是0，則其值=0。

線代向量問(wèn)題，為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣？

很抱歉，你這個(gè)是錯(cuò)誤的結(jié)論。兩個(gè)3維列向量a,b可以線性無(wú)關(guān)，但絕對(duì)不會(huì)可逆，因?yàn)橐粋€(gè)三維列向量的逆向量一定是一個(gè)三維行向量。兩個(gè)三維列向量根本無(wú)法做乘法。如何讓它等于E呢？