線代向量應(yīng)該怎么算 線代向量問(wèn)題,為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣?

余下感情2022-08-14 10:10:131035

線性代數(shù)求 秩 的思想是什么? 特征向量怎么求的?線代,二維列向量計(jì)算,線代向量計(jì)算,線代 向量問(wèn)題,行向量和列向量怎么算值?都為零嗎?線代向量問(wèn)題,為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣?

本文導(dǎo)航

線性代數(shù)求 秩 的思想是什么? 特征向量怎么求的

我在考研,剛好學(xué)過(guò)這。

線性代數(shù),你問(wèn)秩的思想,想必你一定知道什么是秩了,這我也不多說(shuō)了。

先來(lái)說(shuō)秩的思想,

一,首先,秩的引入是從矩陣來(lái)的,對(duì)吧!那么我們?cè)賮?lái)看一下,矩陣又是怎么來(lái)的,我們?cè)诰€性代數(shù)時(shí),都知道,矩陣的引入是為了來(lái)解決更為一般的方程組問(wèn)題來(lái)引入的。

二,秩,它的首要目的是為了解決方程組解的問(wèn)題,這樣,你要是把一個(gè)矩陣化到階梯形,再把它寫(xiě)成AX=B,分別寫(xiě)成方程組的形式,你會(huì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)一個(gè)矩陣的行數(shù)n-r(A)是什么呢?是自由變量的個(gè)數(shù),從而可以來(lái)解整個(gè)方程組,確定基礎(chǔ)解系。

三,來(lái)回到你的問(wèn)題上來(lái)吧,求秩的思想,一般方法,就是對(duì)矩陣進(jìn)行且只能行變換,為什么?這就是它的思想,矩陣的是一個(gè)方程組的系數(shù),要是在進(jìn)行行變換的時(shí)侯同時(shí)進(jìn)行列變換,想想后果是什么,后果很是嚴(yán)重,原來(lái)的方程組就是是原來(lái)的啦,所以只能求秩只能進(jìn)行行變,這就是它的基本思想。當(dāng)然啦別的求秩的方法也很多,但是都是以這個(gè)為根本的。

好,現(xiàn)在來(lái)說(shuō)說(shuō)如何求特征向量。

一,要先求出來(lái)特征值,也就是那個(gè)公式,當(dāng)你把,“入”,求出來(lái)后,然后代入你那個(gè)式子,這時(shí),就要那個(gè),秩啦,我上面也說(shuō)啦,“行數(shù)n-r(A)是什么呢?是自由變量的個(gè)數(shù)”,從而你可以求出對(duì)這個(gè),“入”的基礎(chǔ)解系,而這個(gè)解系就是它的所有的特征向量。

完畢!

注意:

我再說(shuō)一下,我說(shuō)的那個(gè)求秩只用行變化是以方程組為背景的。

實(shí)際上,根據(jù),引理:對(duì)秩進(jìn)行行變化,和列變化不改變矩陣的秩。

學(xué)習(xí)線性代數(shù),我認(rèn)為,

一,要把,各章節(jié)的關(guān)系搞懂,也就是要有個(gè)宏觀的概念。

二,然后要把每一節(jié)的概念要真的弄懂。

三,線代在前兩章對(duì)計(jì)算要求高,要細(xì)心,平時(shí)要這樣

四,后幾章,是抽像的,這時(shí),更要抓本質(zhì),找關(guān)系,理清思路,抽像思維要練一下。

五,線代實(shí)在算起繁,但是我建議你把每一個(gè)題做完整,注意總結(jié)!

線代,二維列向量計(jì)算

第一步是把第2列加到第一列上,第二步是把第1列乘-1/3加到第2列上,第三步是從第1列提取因子3,從第2列提取因子-1。

線代向量計(jì)算

解:先計(jì)算四個(gè)向量構(gòu)成的行列式,令行列式=0,求出a=1,1/2

當(dāng)a=1或1/2時(shí),向量a1,a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)

線代 向量問(wèn)題

(1)因?yàn)?a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)所以 a2,a3 線性無(wú)關(guān)又因?yàn)?a1,a2,a3線性相關(guān)所以 a1 可由 a2,a3 線性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3線性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3線性表示這與 a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)矛盾所以 a2,a3 線性無(wú)關(guān)又因?yàn)?a1,a2,a3線性相關(guān)所以 a1 可由 a2,a3 線性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3線性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3線性表示這與 a2,a3,a4線性無(wú)關(guān)矛盾

行向量和列向量怎么算值?都為零嗎

用性質(zhì),

第一行

加上

其余各行,

則有,

①得到的行列式=原行列式,

②得到的行列式的第一行元素都是0,則其值=0。

線代向量問(wèn)題,為什么我這樣算出來(lái)和答案不一樣?

很抱歉,你這個(gè)是錯(cuò)誤的結(jié)論。兩個(gè)3維列向量a,b可以線性無(wú)關(guān),但絕對(duì)不會(huì)可逆,因?yàn)橐粋€(gè)三維列向量的逆向量一定是一個(gè)三維行向量。兩個(gè)三維列向量根本無(wú)法做乘法。如何讓它等于E呢?

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標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

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