rigidity在數(shù)學(xué)中是什么意思 物理化學(xué)哪個(gè)更難

笑在燃燒2022-08-14 11:04:402210

數(shù)學(xué)專業(yè)用語measure rigidity翻譯成中文是什么?為什么化學(xué)完全沒有一點(diǎn)邏輯可言?和數(shù)學(xué)物理比起來,我感覺化學(xué)很多東西都是瞎掰?材料力學(xué)中的G是什么意思?

本文導(dǎo)航

高度測(cè)量翻譯

是“剛性措施”的意思。如果還有數(shù)學(xué)方面的意義...對(duì)不住...真的幫不上,這應(yīng)該算是比較高階的數(shù)學(xué)吧。在哪里出現(xiàn)的呢?如果有一點(diǎn)背景資料就更有幫助啦~

物理化學(xué)哪個(gè)更難

確實(shí),化學(xué)是一門基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的學(xué)科,鑒于分子的薛定諤方程遲遲沒有被解決?;瘜W(xué)實(shí)在缺乏理論的支撐。數(shù)學(xué)和物理則是基于已被證明的公式。

作者:梁昊

鏈接:https://www.zhihu.com/question/28068598/answer/39871953

來源:知乎

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還原論的假設(shè)在哲學(xué)家中間可能仍然是一個(gè)富有爭(zhēng)議的主題,但在絕大多數(shù)一線科學(xué)家中間,我想人們肯定都接受了。我們的心靈、我們的身體,以及所有有機(jī)物和無機(jī)物的運(yùn)行機(jī)制,就我們所知而言,都被認(rèn)為受同一組基本定律所支配;對(duì)于這一組基本定律,我們相信,除了某些極端情形之外,我們已經(jīng)有了很好的理解。

若是不假思索,人們往往會(huì)把下述命題看成是還原論的一個(gè)顯而易見的推論:如果一切事物皆遵守同樣的基本定律,那么只有那些研究真正是基礎(chǔ)的東西的科學(xué)家才是探索這些定律的人。這實(shí)際上就等于說,他們不外是一些天體物理學(xué)家,一些基本粒子物理學(xué)家,一些邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家等。這種觀點(diǎn),也是本文所反對(duì)的觀點(diǎn),在韋斯科夫(V. F. Weisskopf)的很有名的一段話中表述得最為清晰:[1]

縱觀20世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展,人們可以看到兩種潮流;鑒于缺乏更好的術(shù)語,我姑且稱之為“內(nèi)涵性(intensive)研究”和“外延性(extensive)研究”。簡(jiǎn)言之:內(nèi)涵性研究探求基本定律,而外延性研究致力于按照已知的基本定律來解釋現(xiàn)象。當(dāng)然,這種區(qū)分并非沒有含混之處,但就大多數(shù)情形而言還是很清晰的。固體物理學(xué)、等離子體物理學(xué),或許還包括生物學(xué),都屬于外延性研究。高能物理學(xué),以及核物理學(xué)中相當(dāng)?shù)囊徊糠?,都屬于?nèi)涵性研究。相比于外延性研究,內(nèi)涵性研究總是要少得多。新的基本定律一旦被發(fā)現(xiàn),將其應(yīng)用到迄今尚未解釋的現(xiàn)象上來的研究活動(dòng)便會(huì)蜂擁而至。因此,基礎(chǔ)研究有兩個(gè)維度。科學(xué)前沿邊界甚長(zhǎng),從最新的內(nèi)涵性研究,到剛剛從近期內(nèi)涵性研究中催生出來的外延性研究,一直延伸到基于過去數(shù)十年內(nèi)涵性研究的廣闊而豐富的外延性研究。

這段話的影響力,或許可以從這一事實(shí)看出:我聽說,材料科學(xué)領(lǐng)域的一位領(lǐng)袖人物近期曾引用這段話,以敦促那些討論“凝聚態(tài)物理學(xué)中的基本問題”的與會(huì)者承認(rèn),該領(lǐng)域幾乎沒有甚至根本就沒有這樣的問題,凝聚態(tài)物理學(xué)不過是外延性科學(xué)而已;而外延性科學(xué),在他看來與機(jī)械工程差別不大。

這種思維的主要錯(cuò)誤在于,還原論假設(shè)絕沒有蘊(yùn)含“建構(gòu)論”(constructionist)假設(shè):將萬物還原為簡(jiǎn)單基本定律的能力,并不蘊(yùn)含從這些定律出發(fā)重建整個(gè)宇宙的能力。事實(shí)上,基本粒子物理學(xué)家關(guān)于基本定律的性質(zhì)告知我們的越多,它們對(duì)于我們理解科學(xué)其余領(lǐng)域中的真正問題越不相關(guān),對(duì)于解決社會(huì)問題就更不相關(guān)了。

一旦面對(duì)尺度和復(fù)雜性的雙重困難,建構(gòu)論假設(shè)自然會(huì)站不住腳。大型和復(fù)雜的基本粒子集合體的行為,并不能按照少數(shù)基本粒子性質(zhì)的簡(jiǎn)單外推來理解。事實(shí)上,在復(fù)雜性的每一個(gè)層次,都會(huì)有嶄新的性質(zhì)出現(xiàn);在我看來,為理解這些新行為所進(jìn)行的研究,本質(zhì)上是同樣基礎(chǔ)性的。因此,在我看來,人們可以按下述設(shè)想將科學(xué)排列成一個(gè)大致為線性的層級(jí):科學(xué)X的基本實(shí)體服從科學(xué)Y的定律。

X

Y

固態(tài)或多體物理學(xué)

基本粒子物理學(xué)

化學(xué)

多體物理學(xué)

分子生物學(xué)

化學(xué)

細(xì)胞生物學(xué)

分子生物學(xué)

……

……

心理學(xué)

生理學(xué)

社會(huì)科學(xué)

心理學(xué)

但這個(gè)層級(jí)結(jié)構(gòu)并不意味著,科學(xué)X“僅僅是應(yīng)用Y”。在每一個(gè)層級(jí)上,新的定律、概念和原理都是必不可少的,其所需要的想象力與創(chuàng)造力絲毫不亞于前一個(gè)層級(jí)。心理學(xué)不是應(yīng)用生物學(xué),生物學(xué)也不是應(yīng)用化學(xué)。

我本人所從事的多體物理領(lǐng)域或許比其他學(xué)科更接近于基礎(chǔ)性的內(nèi)涵性研究;在該領(lǐng)域,由于出現(xiàn)了非平凡的復(fù)雜性,我們已著手建立一種一般性的理論,以說明從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變是如何發(fā)生的。該理論即所謂的“破缺對(duì)稱”理論,它或許有助于表明,還原論的逆命題——建構(gòu)論——是完全不能成立的。我將對(duì)此作一些基本的、不完整的解釋,然后就其他層級(jí)上的類似情形和類似現(xiàn)象作些更一般的推測(cè)評(píng)論。

在此之前,我想澄清兩個(gè)可能的誤解。首先,當(dāng)我說尺度變化引起根本性的變化時(shí),我的意思并不是指那個(gè)人們熟知的觀念,即新尺度上的現(xiàn)象可能服從根本不同的基本定律,比如,宇宙學(xué)尺度上需要用廣義相對(duì)論,原子尺度上則要用量子力學(xué)。我想應(yīng)該承認(rèn),所有普通物質(zhì)都服從電動(dòng)力學(xué)和量子力學(xué),我的討論也主要限于普通物質(zhì)(我前面說過,我們都必須從還原論出發(fā),對(duì)此我深信不疑)。誤解之二或許源于這樣一個(gè)事實(shí),即破缺對(duì)稱的概念已被基本粒子物理學(xué)家借用過去了,但我要說,粒子物理學(xué)家僅僅是在類比的意義上使用這個(gè)概念,那里是否真有對(duì)稱破缺,對(duì)我們來講仍然是一個(gè)謎。

讓我們從一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的例子來開始討論,那就是氨分子。我之所以選擇它也是因?yàn)槲以谘芯可A段就與它打交道了。當(dāng)時(shí)人人都熟悉氨,并用它來校準(zhǔn)自己的理論或儀器,我也不例外。化學(xué)家會(huì)告訴你,氨分子“是”一個(gè)由帶負(fù)電的氮原子和帶正電的氫原子構(gòu)成的三角形的金字塔,因此它有一個(gè)電偶極矩(μ),其負(fù)向指向金字塔的頂端。當(dāng)時(shí)這在我看來不可思議,因?yàn)樵谖宜鶎W(xué)到的東西中,沒有哪樣事物有一個(gè)電偶極矩。教我們核物理的教授的確證明過,任何核都沒有電偶極矩;鑒于他的論證基于空間和時(shí)間的對(duì)稱性,該論證就應(yīng)該是普遍成立的。

不久我就明白了,事實(shí)上該論證是正確的(更準(zhǔn)確地說,是并非不正確),因?yàn)樗谋硎龊苤?jǐn)慎:任何處于定態(tài)的系統(tǒng)(即不隨時(shí)間而變化的系統(tǒng))都沒有電偶極矩。如果氨分子的初態(tài)是上述非對(duì)稱態(tài),那么它不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間停留在那個(gè)態(tài)上。由于有量子隧道效應(yīng),氮原子會(huì)逃逸到氫原子三角形平面的另一側(cè)去,從而將金字塔顛倒過來;事實(shí)上,這發(fā)生得非???。這就是所謂的“反轉(zhuǎn)”,其頻率為。真正的定態(tài)只能是非對(duì)稱金字塔與其反轉(zhuǎn)的平權(quán)疊加。這個(gè)疊加態(tài)確實(shí)沒有電偶極矩(我要提醒讀者,這里是高度簡(jiǎn)化的說法,詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)查閱教科書)。

我不打算在這里給出證明,但結(jié)論是:一個(gè)系統(tǒng)的態(tài),如果是定態(tài)的話,其對(duì)稱性必然與支配它的定律相同。理由很簡(jiǎn)單:在量子力學(xué)中,除非為對(duì)稱性所禁戒,從一個(gè)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)態(tài)的路徑總是存在的。因此,如果我們從任意一個(gè)非對(duì)稱態(tài)出發(fā),系統(tǒng)都將躍遷到其他的態(tài);唯當(dāng)我們將所有可能的非對(duì)稱態(tài)以對(duì)稱的方式疊加起來,我們才能得到定態(tài)。在氨分子的情形,所涉及的對(duì)稱性就是宇稱——左手性與右手性的等價(jià)(基本粒子實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家所發(fā)現(xiàn)的特定的宇稱破壞與此不相關(guān):那些效應(yīng)太微弱了,影響不到普通的物質(zhì))。

在看到氨分子沒有電偶極矩、從而滿足我們的定理之后,我們?cè)賮砜纯雌渌那樾?,特別是那些越來越大的系統(tǒng),看看它們的態(tài)與對(duì)稱性是否總是相關(guān)。由更重的原子構(gòu)成的類似的金字塔形分子是存在的。磷化氫PH3是氨分子的兩倍重,也反轉(zhuǎn),但頻率僅為氨分子的1/10。氫原子被重得多的氟原子所取代的三溴化磷分子PF3,在可測(cè)的水平上沒有觀測(cè)到反轉(zhuǎn),盡管理論上這種反轉(zhuǎn)會(huì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生。

接下來,我們可以看看更復(fù)雜的分子,比如由大約40個(gè)原子構(gòu)成的糖分子。對(duì)于這樣的分子,我們不再期待他們會(huì)反轉(zhuǎn)。生命有機(jī)體所制造的每個(gè)糖分子都是同一螺旋方向的,但無論是量子隧道效應(yīng),還是常溫下的熱擾動(dòng)都不能使之發(fā)生反轉(zhuǎn)。在這里,我們必須忘掉反轉(zhuǎn)的可能性,同時(shí)拋開宇稱的對(duì)稱性:對(duì)稱性定律不是被廢除了,而是已經(jīng)破缺了。

另一方面,如果我們用化學(xué)方法在熱平衡狀態(tài)附近合成糖分子,我們將發(fā)現(xiàn),平均來看,左手分子與右手分子一樣多。在復(fù)雜性不超過自由分子集合體的情形下,對(duì)稱性定律總體說來從不會(huì)遭到破壞。我們需要生命物質(zhì)來產(chǎn)生生命世界中實(shí)際的不對(duì)稱。

在確實(shí)很大、但仍然是無生命的原子集合體中,可以發(fā)生另一種對(duì)稱破缺,從而產(chǎn)生凈偶極矩或凈旋光強(qiáng)度,或是兩者。許多晶體在每個(gè)基本胞腔內(nèi)都有凈偶極矩(焦熱電),在有些晶體中,這個(gè)偶極矩可以被磁場(chǎng)反轉(zhuǎn)(鐵電)。這一非對(duì)稱性是晶體尋求最低能態(tài)的自發(fā)效應(yīng)。當(dāng)然,反向偶極矩的態(tài)也存在,并且按對(duì)稱性有同樣的能量,但系統(tǒng)太大了,以至于任何熱效應(yīng)或量子力學(xué)效應(yīng)都不能使之在有限時(shí)間內(nèi)(相對(duì)于宇宙年齡而言的)從一個(gè)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)態(tài)。

這里至少可以得出三個(gè)推論。其一,對(duì)稱性在物理學(xué)中極端重要。所謂對(duì)稱性,意指存在不同的視角,使得無論從哪個(gè)視角來看,系統(tǒng)都是相同的。說物理學(xué)就是關(guān)于對(duì)稱性的研究,雖有一點(diǎn)夸張,但也不是那么過分。牛頓或許第一次展示出了對(duì)稱性觀念的威力,他可能向自己提出了這樣一個(gè)問題:如果我們身邊的物質(zhì)與天空中的物質(zhì)服從同樣的定律會(huì)怎樣?也就是說,如果空間和物質(zhì)是同質(zhì)的和各向同性的會(huì)怎樣?

推論之二是,即便一塊物質(zhì)的總態(tài)是對(duì)稱的,它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不必是對(duì)稱的。我促請(qǐng)你從量子力學(xué)的基本定律出發(fā),預(yù)言氨的反轉(zhuǎn)及其易于觀測(cè)到的性質(zhì),而不是從它的非對(duì)稱金字塔結(jié)構(gòu)出發(fā)一步步推導(dǎo),盡管沒有任何“態(tài)”有那種結(jié)構(gòu)。有趣的是,直到20年前[2],核物理學(xué)家才不再把原子核看成沒有任何特征的對(duì)稱小球,并認(rèn)識(shí)到,盡管它絕沒有偶極矩,但也可以變成橄欖球或碟子的形狀。這在核物理學(xué)所研究的核反應(yīng)和激發(fā)態(tài)光譜中有可觀測(cè)的后果,盡管直接證明要比觀察氨分子的反轉(zhuǎn)困難得多。在我看來,無論是否將此稱作內(nèi)涵性研究,它本質(zhì)上都是基本的,與人們所稱的許多基本事物沒有兩樣。但這并不需要任何新的基本定律的知識(shí),而且,試圖由這些基本定律一步步將其推導(dǎo)出來是極其困難的;這不過一種基于日常直覺的靈感,一下子就把所有東西都理順了。

這個(gè)結(jié)果難于推導(dǎo)的基本原因,對(duì)于我們的進(jìn)一步討論是富有教益的。如果核充分小,就沒有辦法嚴(yán)格定義其形狀:相互繞轉(zhuǎn)的3個(gè)、4個(gè)或10個(gè)粒子并不能界定一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的“碟子”或“橄欖球”。僅當(dāng)核被視為多體系統(tǒng),即通常所說的的極限時(shí),這樣的行為才是可以嚴(yán)格界定的。我們對(duì)自己說:一個(gè)那種形狀的宏觀物體會(huì)有如此這般的轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)激發(fā)光譜,本質(zhì)上完全不同于一個(gè)毫無特征的系統(tǒng)的光譜。當(dāng)我們看到這樣的光譜——即使分辨率不是很好,光譜也不是很完整——時(shí),我們得承認(rèn)核畢竟不是宏觀物體;它只是趨近于宏觀行為。從基本定律和計(jì)算機(jī)出發(fā),欲得出核的這種行為,我們將不得不做兩件不可能的事:解無窮多個(gè)多體的難題,然后將解得的結(jié)果應(yīng)用到有限系統(tǒng)上。

推論之三是,一個(gè)確實(shí)很大的系統(tǒng)的態(tài),根本不必具有支配該系統(tǒng)之定律的對(duì)稱性;事實(shí)上,它通常具有較低的對(duì)稱性。突出的例子是晶體:晶體是按照空間完全齊性的定律,利用原子和空間來構(gòu)造的,卻出人意料地展現(xiàn)出一種嶄新的、美妙的對(duì)稱。通常,大系統(tǒng)的對(duì)稱性要比其背后的結(jié)構(gòu)所暗含的對(duì)稱性低,晶體也不例外:晶體盡管是對(duì)稱的,但比起完全的空間齊性,其對(duì)稱性要低得多。

或許晶體這個(gè)例子過于淺顯。早在19世紀(jì)中葉,晶體的規(guī)則性就可以半經(jīng)驗(yàn)地推導(dǎo)出來,根本不需要任何復(fù)雜的推理。但有時(shí)候,比如在超導(dǎo)電性的例子中,新的對(duì)稱性——所謂破缺的對(duì)稱性,因?yàn)樵醯膶?duì)稱性不再明顯了——可能是完全沒有料到的,并且很難形象化。在超導(dǎo)這個(gè)案例中,物理學(xué)家從擁有所有必要的基本定律,到最終對(duì)它作出解釋,花去了整整30年的時(shí)間。

超導(dǎo)現(xiàn)象是普通宏觀物體發(fā)生對(duì)稱破缺的最突出的例子,但決不是唯一的例子。反鐵磁體、鐵電體、液晶和許多其他態(tài)的物質(zhì)都服從一類相當(dāng)普遍的概念和規(guī)則,不少多體理論家則將其納入破缺的對(duì)稱這個(gè)一般性的標(biāo)題之下。我不想繼續(xù)討論歷史,參考文獻(xiàn)見注釋。[3]

最基本的觀念是,對(duì)于大尺度(即我們自身的宏觀尺度)系統(tǒng),在所謂極限時(shí),物質(zhì)將經(jīng)歷尖銳的、數(shù)學(xué)上奇異的“相變”,相變之后不僅微觀對(duì)稱性,甚至微觀運(yùn)動(dòng)方程,都將在某種程度上遭到破壞。對(duì)稱性所遺留的痕跡僅表現(xiàn)為一些特征性的行為,比如長(zhǎng)波振動(dòng),這方面我們熟悉的例子是聲波;或超導(dǎo)體的奇異宏觀導(dǎo)電現(xiàn)象;或極為類似的,晶體點(diǎn)陣以及大多數(shù)固體的剛性。當(dāng)然,系統(tǒng)不可能真的違背(violate)——而不是破缺(break)——空時(shí)的對(duì)稱性,但由于系統(tǒng)各部分發(fā)現(xiàn)相互之間某種保持確定的關(guān)系從能量角度來考慮更為有利,因此對(duì)稱性僅允許物體作為一個(gè)整體來應(yīng)對(duì)外力。

這就導(dǎo)致“剛性”(rigidity)概念。這個(gè)概念也適合用來描述超導(dǎo)和超流,盡管它們表觀上呈現(xiàn)出“流體”行為(關(guān)于超導(dǎo),倫敦[F. London]早就認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)[4])。事實(shí)上,假設(shè)有一種氣態(tài)的智慧生物,生活在木星上或銀河系中心某處的氫原子云中,那么普通晶體的性質(zhì)將比超流氦的行為更令他們感到困惑。

我并不想給大家一個(gè)印象,以為一切都解決了。比如我認(rèn)為,玻璃或非晶相仍然存在迷人的原理性問題,那里或可揭示出更復(fù)雜的行為模式。盡管如此,破缺對(duì)稱對(duì)于惰性宏觀物體的性質(zhì)所起的作用,我們現(xiàn)在已經(jīng)理解了,至少原則上已經(jīng)理解了。在此我們看到,整體不僅大于部分之和,而且迥異于部分之和。

作為上述問題的邏輯延伸,下一個(gè)問題自然是問,空時(shí)基本對(duì)稱性的更徹底的破壞是否可能,以及,如果可能,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)本質(zhì)上不同于“簡(jiǎn)單”相變(即凝聚到更低對(duì)稱性的態(tài))的新現(xiàn)象?

我們已經(jīng)排除了液體、氣體和玻璃的表觀非對(duì)稱性(事實(shí)上,它們比人們想象的要對(duì)稱得多)。在我看來,下一步是考察那種規(guī)則的、但包含信息的系統(tǒng)。一方面,它在空間中是規(guī)則的,從而我們能夠?qū)⑵洹白x出”;另一方面,它的相鄰“單元”含有不同的元素。明顯的例子是DNA;在日常生活中,一行文字或一段電影膠片有著同樣的結(jié)構(gòu)。這種“載有信息的晶狀性”看來對(duì)于生命是至關(guān)重要的。生命的發(fā)展是否需要進(jìn)一步的對(duì)稱破缺,根本還不清楚。

要是繼續(xù)探討生命中發(fā)生的對(duì)稱破缺,我想至少還有一個(gè)現(xiàn)象是可以確認(rèn)的,并且是普遍或相當(dāng)普遍的,即時(shí)間維度的編序(規(guī)則性或周期性)。在許多關(guān)于生命過程的理論中,規(guī)則的時(shí)間搏動(dòng)都發(fā)揮著重要的作用,如發(fā)育理論、生長(zhǎng)和生長(zhǎng)極限理論、記憶理論。在生物體中,時(shí)間上的規(guī)則性是很容易就能觀察到的。它至少發(fā)揮著兩種作用。首先,從環(huán)境中提取能量、以維護(hù)持續(xù)的準(zhǔn)穩(wěn)定過程之方法,大多需要具有時(shí)間周期性的裝置,比如振蕩器和發(fā)生器,生命過程也不例外。其二,時(shí)間上的規(guī)則性是一種處理信息的手段,類似于負(fù)載信息的空間上的規(guī)則性。人的口語就是一個(gè)例子;另可注意的是,所有計(jì)算機(jī)都使用了時(shí)間脈沖。前面提到的那些理論還暗示有第三種作用:利用時(shí)間脈沖的相位關(guān)系來處理和控制細(xì)胞和有機(jī)體的生長(zhǎng)與發(fā)育。[5]

在某種意義上,結(jié)構(gòu)——目的論意義上的功能性結(jié)構(gòu),而不僅僅是晶體的形態(tài)結(jié)構(gòu)——必須視為破缺對(duì)稱層級(jí)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)臺(tái)階,可能介于晶體性和信息弦之間。

基于層層推測(cè),我想,下一個(gè)臺(tái)階可能是功能的層級(jí)化或?qū)iT化,抑或兩者。到了某個(gè)程度,我們必須停止談?wù)摬粩嘟档偷膶?duì)稱性,而要開始稱其為不斷增加的復(fù)雜性。因此,隨著復(fù)雜性的增加,我們將循著科學(xué)的層級(jí)結(jié)構(gòu)上升。我相信,在每一個(gè)層級(jí)上,我們都會(huì)遇到迷人的、非?;镜膯栴},即:將不那么復(fù)雜的部分組合為一個(gè)更為復(fù)雜的系統(tǒng),并理解由此而來的本質(zhì)上新型的行為。

多體理論和化學(xué)中出現(xiàn)復(fù)雜性的方式,與文化理論和生物學(xué)中出現(xiàn)復(fù)雜性的方式是不能相提并論的,除非你泛泛地說,系統(tǒng)與其部分之間的關(guān)系是一個(gè)單向通道。綜合幾乎是不可能的;另一方面,分析不僅是可能的,而且在各個(gè)方面都是卓有成效的:如果沒有理解超導(dǎo)中的破缺對(duì)稱,約瑟夫森(B. D. Josephson)或許就不會(huì)發(fā)現(xiàn)以他的名字命名的效應(yīng)(約瑟夫森效應(yīng)的另一個(gè)名稱是“宏觀量子干涉現(xiàn)象”:超導(dǎo)體中電子的、或超流液氦中氦原子的宏觀波函數(shù)之間的干涉效應(yīng)。這些現(xiàn)象極大地?cái)U(kuò)展了電磁測(cè)量的精度,在其各種可能的應(yīng)用中,可以預(yù)期它將在未來的計(jì)算機(jī)中發(fā)揮重要作用,最終或許會(huì)帶來這十年的某些重大技術(shù)成就[6])。卓有成效的另一個(gè)例子是,將遺傳學(xué)還原為生物化學(xué)和生物物理學(xué),整體上改寫了生物學(xué)的面貌,這將帶來難以估量的重大后果。因此,近期一篇文章[7]所主張的觀點(diǎn)——我們都應(yīng)當(dāng)“耕耘自己的谷地,而不要試圖在不同學(xué)科之間修建跨越山脈的道路”——是不對(duì)的。事實(shí)上,我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,這樣的道路,特別是通往相鄰學(xué)科的捷徑,僅僅從一個(gè)學(xué)科的視角是看不出來的。

粒子物理學(xué)家的傲慢以及他們的內(nèi)涵性研究或許是我們的依靠(正電子的發(fā)現(xiàn)者說:“剩下的都是化學(xué)了”),但我們必須擺脫一些分子生物學(xué)家的傲慢,那些分子生物學(xué)家力圖將人體組織或機(jī)能完全還原為化學(xué),從普通的感冒和各種精神疾病一直到宗教本能。人類行為學(xué)與DNA之間的組織層次,顯然要比DNA與量子電動(dòng)力學(xué)之間的層次要多,并且,每個(gè)層次皆要求全新的概念構(gòu)架。

在文章結(jié)尾,我借用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的兩個(gè)例子,來說明我想傳達(dá)的觀點(diǎn)。馬克思(Marx)說,量變會(huì)引起質(zhì)變;不過,20世紀(jì)20年代巴黎的一場(chǎng)對(duì)話總結(jié)得更清楚:

菲茲杰拉德(Fitzgerald):富人不同于我們。

海明威(Hemingway):是的,他們有更多的錢。

[1] V. F. Weisskopf, in Brookhaven Nat. Lab. Publ. 888T360 (1965). 亦參見Nuovo Cimento Suppl. Ser 1 4, 465 (1966); Phy. Today 20 (No. 5), 23 (1967)。

[2] A. Bohr and B. R. Mottelson, Kgl. Dan. Vidensk. Selsk. Mat Fys. Medd. 27, 16 (1953).

[3] 破缺對(duì)稱與相變:L. D. Landau, Phys. Z. Sowjetunion 11, 26, 542 (1937)。破缺對(duì)稱與集體運(yùn)動(dòng),一般討論:J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg, Phys. Rev. 127, 965 (1962); P. W. Anderson, Concepts in Solids (Benjamin, New York, 1963), pp. 175-182; B. D. Josephson, thesis, Trinity College, Cambridge University (1962). 專題討論:反鐵磁性,P. W. Anderson, Phys. Rev. 86, 694 (1952);超導(dǎo)電性,——, ibid. 110, 827 (1958);ibid. 112, 1900 (1958);Y. Nambu, ibid. 117, 648 (1960)。

[4] F. London, Superfluids (Wiley, New York,1950), vol. 1.

[5] M. H. Cohen, J. Theor. Biol. 31, 101 (1971).

[6] J. Clarke, Amer. J. Phys.38, 1075 (1969); P. W. Anderson, Phys. Today 23 (No. 11), 23 (1970).

[7] A. B. Pippard, Reconciling Physics with Reality (Cambridge Univ. Press, London, 1972).

力學(xué)中的g是怎么確定的

在材料力學(xué)中,G表示剪切模量(modulus of rigidity),是一個(gè)材料常數(shù),是剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。又稱切變模量或剛性模量。

它是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一,是材料在剪切應(yīng)力作用下,在彈性變形比例極限范圍內(nèi),切應(yīng)力與切應(yīng)變的比值,表征材料抵抗切應(yīng)變的能力。剪切模量G大,則表示材料的剛性強(qiáng),抵抗剪切作用的能力就越強(qiáng)。

剪切模量的倒數(shù)稱為剪切柔量,是單位剪切力作用下發(fā)生切應(yīng)變的量度,可表示材料剪切變形的難易程度。剪切模量G和彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系:G=E/(2(1+μ))。

擴(kuò)展資料:

隨著纖維增強(qiáng)復(fù)合材料產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用,且產(chǎn)品設(shè)計(jì)均采用計(jì)算機(jī),特別是航天航空部門、軍工產(chǎn)品,計(jì)算越來越精確,因此,對(duì)材料性能要求更全面,如要求測(cè)出復(fù)合材料層板的層間剪切模量G13,G23等性能。根據(jù)我們的長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及理論分析,

可以應(yīng)用GB/T1456三點(diǎn)外伸梁彎曲法來測(cè)試復(fù)合材料層板的G13、G23等。三點(diǎn)外伸梁彎曲法的特點(diǎn)是,可以用梁外伸端的位移(撓度)獨(dú)立地計(jì)算出梁材料的彎曲彈性模量。

由梁當(dāng)中的撓度及外伸端的位移(撓度)可以一次計(jì)算出梁材料的層間剪切模量,不必像文獻(xiàn)等解聯(lián)立方程,其優(yōu)越性顯著。

參考資料:百度百科-剪切模量

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