考研概率論怎么拿高分 概率論考研知識(shí)脈絡(luò)
考研概率論復(fù)習(xí)方法!!急急急??!,考研數(shù)學(xué)拿高分的思維有哪些,考研數(shù)學(xué)一概率論部分如何拿滿分?
本文導(dǎo)航
概率論考研知識(shí)脈絡(luò)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)不同,后者中計(jì)算技巧多一些,而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些,但對(duì)考生分析問題的能力要求高一些,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目,尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問題的能力。
一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題特點(diǎn)
對(duì)歷年的考題來看,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少,即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力,考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),建立起正確的概率模型,綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。
二、初期復(fù)習(xí)難點(diǎn)
很多考生都有這樣的感受,初期復(fù)習(xí)的時(shí)候,連概率的題目也看不懂,這也成了廣大考生的難點(diǎn)??床欢}目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少,另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻,沒有理解到這些概念的精髓和用途??佳薪逃?網(wǎng)建議學(xué)子一方面多做些題目,尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目,逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念,可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式,反過來,也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。
只要公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
三、錯(cuò)題原因分析
除了復(fù)習(xí)中有困難,我們還要看看做這部分試題容易出錯(cuò)的主要原因:
1.概念不清,弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu);
2.分析有誤,概率模型搞錯(cuò);
3.不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;
4.不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
因此考生只有將有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了,才有可能在做題時(shí)少犯錯(cuò)誤。
四、公式記憶方法推薦
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住,而且要會(huì)用,要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。考研教育.網(wǎng)在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法,就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式,你可以用這樣一個(gè)模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶,記憶的東西既不容易忘,又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
總之,初期復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為重,大家不要貪多,不要圖快,只有基礎(chǔ)打牢了,以后研究真題的時(shí)候才不會(huì)云中霧里那樣疑惑。考研教育.網(wǎng)祝大家在春天中都開一個(gè)好頭,駛向自己理想的彼岸!
考研數(shù)學(xué)拿高分的思維有哪些
在考研數(shù)學(xué)中主要考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論的知識(shí)點(diǎn),針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)我們?cè)趺刺岣呓忸}的效率才是關(guān)鍵。其實(shí),這些知識(shí)點(diǎn)的題型都可以通過一些思維模式輕松解開的,以下就是幫大家總結(jié)的解題思維,希望可以幫到大家。一、《高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)》 1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo),“不管三七二十一”,把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。 2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí),則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說。 3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。 4.對(duì)定限或變限積分,若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù),則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。二、《線性代數(shù)解題的八種思維定勢(shì)》 1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。 2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。 3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。 4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。 5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。 6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。 7.若已知A的特征向量ζ,則先用定義Aζ=λζ處理一下再說。 8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。三、《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢(shì)》 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí),用對(duì)立事件的概率公式。 2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn),及其概率計(jì)算公式 3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵:尋找完備事件組。 4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0,1)來處理有關(guān)問題。 5.求二維隨機(jī)變量(X,Y)的邊緣分布密度fx的問題,應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域,然后定出X的變化區(qū)間,再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線,先與區(qū)域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而fy的求法類似。 6.欲求二維隨機(jī)變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算,其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。 7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題,馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。 8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題,馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。 9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本,則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題,一般聯(lián)想到用x分布,t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)一概率論部分如何拿滿分
目前,大部分同學(xué)開始了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí),本文主要想對(duì)同學(xué)們近期的復(fù)習(xí)做一個(gè)簡單的指導(dǎo)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解,以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。常有的題型有:填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題,試題的主要類型有:
(1)確定事件間的關(guān)系,進(jìn)行事件的運(yùn)算;
(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算;
(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率;
(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算;
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;
(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率;
(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算;
(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率;
(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布;
(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等計(jì)算概率;
(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;
(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率;
(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;
(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率;
(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;
(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式,或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;
(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;
(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算;
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì);
(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布;
(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率;
(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量;
(27)判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性;
(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;
(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);
(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。
這一部分主要考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本性質(zhì)和基本理論,考查基本方法的應(yīng)用。對(duì)歷年的考題進(jìn)行分析,可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題,即使是填空題和選擇題,只考單一知識(shí)點(diǎn)的試題很少,大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。要求考生能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),建立起正確的概率模型,綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。
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