什么是數(shù)學(xué)提綱 初中數(shù)學(xué)知識匯編

三月聽風(fēng)吹2022-08-19 12:01:353032

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如何列寫作提綱

提綱

tígāng

[take a net by the headrope]∶提舉網(wǎng)的總繩

[grasp the key link;seize the key]∶比喻抓住大的或主要的

[summary;outline]∶文章、講話等的內(nèi)容要點

數(shù)學(xué)知識點提綱怎么寫

一、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集,還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負,零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集,多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律,反解換元定義域;反函數(shù)的定義域,原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),

奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負。

二、《三角函數(shù)》

三角函數(shù)是函數(shù),象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對角,

頂點任意一函數(shù),等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好,負化正后大化小,

變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

將其后者視銳角,符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

計算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù),實質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;

三、《不等式》

解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式,化為有理不等式。

高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。

證不等式的方法,實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助,畫圖建模構(gòu)造法。

四、《數(shù)列》

等差等比兩數(shù)列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻,方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難,錯位相消巧轉(zhuǎn)換,

取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:

一算二看三聯(lián)想,猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法,證明步驟程序化:

首先驗證再假定,從 K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

五、《復(fù)數(shù)》

虛數(shù)單位i一出,數(shù)集擴大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù),橫縱坐標實虛部。

對應(yīng)復(fù)平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

箭桿的長即是模,常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式,相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì),有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕,四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論,熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大,復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解,注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉(zhuǎn),伸縮全年模長短。

三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得,相等和模與共軛,

兩個不會為實數(shù),比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切,須注意本質(zhì)區(qū)別。

六、《排列、組合、二項式定理》

加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合,要求有序是排列。

兩個公式兩性質(zhì),兩種思想和方法。歸納出排列組合,應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。

不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。

關(guān)于二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式,函數(shù)賦值變換式。

七、《立體幾何》

點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā),角度皆為線線成。

高中《立體幾何》

垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數(shù)方程極坐標,數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對,點和有序?qū)崝?shù)對,兩者—一來對應(yīng),開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法,實為方程組思想。

三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶,坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟,旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何,得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微,數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

[編輯本段]

現(xiàn)行新課標高中數(shù)學(xué)課本(人教A版)

[編輯本段]

數(shù)學(xué) 必修1

1. 集合

(約4課時)

(1)集合的含義與表示

①通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。

②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。

(2)集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。

②在具體情境中,了解全集與空集的含義。

(3)集合的基本運算

①理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。

②理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。

③能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

2. 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I

(約32課時)

(1)函數(shù)

①進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念。

②在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。

③了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用。

④通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;結(jié)合具體函數(shù),了解奇偶性的含義。

⑤學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)(參見例1)。

(2)指數(shù)函數(shù)

①(細胞的分裂,考古中所用的C的衰減,藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等),了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義,通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

④在解決簡單實際問題的過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型(參見例2)。

(3)對數(shù)函數(shù)

①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);通過閱讀材料,了解對數(shù)的產(chǎn)生歷史以及對簡化運算的作用。

②通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

③知道指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)(a>0,a≠1)。

(4)冪函數(shù)

通過實例,了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù) 的圖象,了解它們的變化情況。

(5)函數(shù)與方程

①結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。

②根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用

①利用計算工具,比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異;結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

②收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實例,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

(7)實習(xí)作業(yè)

根據(jù)某個主題,收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關(guān)資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例,采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章,在班級中進行交流。具體要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。

初中數(shù)學(xué)知識匯編

初中數(shù)學(xué)大綱

一、考試指導(dǎo)思想

初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標準》)進行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試??荚囈欣谌尕瀼貒医逃结?,推進素質(zhì)教育;有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì),全面提高教育質(zhì)量;有利于數(shù)學(xué)課程改革,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力;有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān),促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題,面向全體學(xué)生,使具有不同認知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展狀況。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果與過程的評價,重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價,重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認識水平的評價;學(xué)業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能,試題設(shè)計必須與其評價的目標相一致,加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查,使試題的解答過程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式,如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。

二、考試內(nèi)容和要求

(一)考試內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標準》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域,即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容為依據(jù),主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本體驗和基本思想。

1.關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能

了解數(shù)的意義,理解數(shù)和代數(shù)運算的算理和算法,能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。

能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象,進行幾何圖形的分解與組合,能夠?qū)δ承﹫D形進行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認數(shù)學(xué)命題的正確性。

正確理解數(shù)據(jù)的含義,能夠結(jié)合實際需要有效地表達數(shù)據(jù)特征,會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測;了解概率的涵義,能夠借助概率模型或通過設(shè)計活動解釋事件發(fā)生的概率。

有條件的地區(qū)還應(yīng)當考查學(xué)生能否借助計算器進行較復(fù)雜的運算和從事數(shù)學(xué)規(guī)律的探究活動。

2. 關(guān)注“數(shù)學(xué)活動過程”

包括數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平,對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想,并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當?shù)恼Z言有條理地表達數(shù)學(xué)的思考過程。

3.關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”

“數(shù)學(xué)思考”是指學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況。其主要內(nèi)容包括:

能用數(shù)來表達和交流信息;能夠使用符號表達數(shù)量關(guān)系,并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到做一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑;能正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理活動,并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

4.關(guān)注“解決問題能力”

能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;能合乎邏輯地與他人交流;具有初步的反思意識。

5.關(guān)注“對數(shù)學(xué)的基本認識”

形成對數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認識(不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等);深化對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認識等等。

(二)考試要求

1.《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求

(1)使學(xué)生獲得適用未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識,以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;

(2)初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會,解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)類嗎

提綱分成 類,我是初中的,每次學(xué)完一個單元,總要列一個提綱,下面,我給你講講吧!

1概念,把重要的概念列出來

2應(yīng)用,結(jié)合概念,寫出有關(guān)題型,比如一些比較經(jīng)典的。

3錯題,把自己做錯的題寫下來。但不要抄。

這樣,提綱就寫完了。

數(shù)學(xué)知識點指什么

提綱

tígāng

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什么是數(shù)學(xué)中的解答題?數(shù)學(xué)答案是什么???加法、減法、乘法的答案在數(shù)學(xué)書上叫什么?數(shù)學(xué)答案是什么?什么是數(shù)學(xué) 習(xí)題答案哪里可以找到?數(shù)學(xué)作業(yè)答案是什么?本文導(dǎo)航數(shù)學(xué)解答題回答過程要完整嗎數(shù)學(xué)書上的練習(xí)答案在哪兒找乘法和減法有簡便運算嗎數(shù)學(xué)答案能有多離譜數(shù)學(xué)標準答案在哪找作業(yè)幫數(shù)學(xué)答案數(shù)學(xué)解答題回答過...

李擂數(shù)學(xué)講課怎么樣 最近網(wǎng)上老看到有人咨詢中公考研李擂老師,他講課水平怎么樣?知情人告知一下!

中公考研的李擂老師怎么樣,學(xué)校下周有他的講座?最近網(wǎng)上老看到有人咨詢中公考研李擂老師,他講課水平怎么樣?知情人告知一下?你們知道不知道中公教育的李擂老師。講數(shù)學(xué)的老師。我有同學(xué)在中公考研上的課說李擂老師很厲害,求介紹,誰知道中公考研的李擂老師怎么樣,下周有他的活動?數(shù)學(xué)不行但是想考研,朋友說考研數(shù)學(xué)...

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