隱函數到底是什么意思 怎么判斷什么函數是隱函數
什么是“隱函數”與“顯函數”？什么是隱函數 不懂什么意思了這里 高數？隱函數是什么意思？到底什么是隱函數，求大神形象地解釋一下？什么是顯函數，什么是隱函數？怎么判斷一個函數為隱函數？
本文導航
隱函數怎么轉換為顯函數
因變量y已經寫成自變量x的明顯表達式y(tǒng)=f(x)，這類函數稱為顯函數。 另有一些情形，y與x之間的對應關系是由一個方程F(x,y)=0確定的，函數關系隱含在方程中，這種函數稱為隱函數。（我也是剛學的，學微積分時有一個隱函數求導法）
隱函數的概念
簡單來說就是不是以f(x)=......的形式而是以一個方程式表示的函數。
例如x+y=1就包涵了一個隱函數y=1-x
隱函數的表示方法
如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數，那么稱這種方式表示的函數是隱函數。而函數就是指：在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)即顯函數來表示。F(x,y)=0即隱函數是相對于顯函數來說的。
怎么判斷什么函數是隱函數
隱函數不能表達為y = f(x)的形式，即右面做不到沒有y。如y = sin(x/y), 無論如何變，右面總有y。
什么是隱函數舉例
隱函數就是自變量的函數式子和因變量寫在同一側，也就是寫在一起。
顯函數就是自變量與因變量寫在兩側，也就是分開寫，一側是因變量，一側是自變量的函數式子。
怎么判斷一個函數解析不解析
隱函數一般是一個含x，y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式。由于形式復雜，y不容易變形為用含x的式子表示，即不易表示為y=f(x)。
但如果能確定對于x的每一取值，y都有唯一確定的值與它對應的話，y就是x的函數關系，但這樣的關系隱含在方程中，不容易寫成明顯的函數關系的形式，所以稱隱函數。
求解方法
隱函數導數的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導；
方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函數看作（n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數。
