左右導數(shù)存在怎么求 一個數(shù)的導函數(shù)怎么求

左右導數(shù)，利用左右導數(shù)證明導數(shù)存在性，必須用定義求左右導數(shù)嗎？怎么求一個函數(shù)式子的左右導數(shù)？高等數(shù)學導數(shù)存在。

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• 左右導數(shù)
• 利用左右導數(shù)證明導數(shù)存在性，必須用定義求左右導數(shù)嗎
• 一個數(shù)的導函數(shù)怎么求
• 高等數(shù)學導數(shù)存在

左右導數(shù)

因為有的函數(shù)不連續(xù)，在這些不連續(xù)點，左右導數(shù)會不同，在左邊，用求導數(shù)一樣的方法得出的結(jié)果就是左導數(shù)，右邊的就是右導數(shù)，如果這兩個結(jié)果不同，則導數(shù)在該點不存在，相同，則存在

利用左右導數(shù)證明導數(shù)存在性，必須用定義求左右導數(shù)嗎

不一定，有些情況可以某點左右求導，左導數(shù)右導數(shù)存在且相等即知該點導數(shù)存在。但前提是左右部分在該點是連續(xù)可導的

一個數(shù)的導函數(shù)怎么求

如圖，這就是左右導數(shù)的定義

學微積分應(yīng)該結(jié)合具體題目來學。

高等數(shù)學導數(shù)存在

導數(shù)存在的條件：函數(shù)在該點的左右導數(shù)存在且相等，不能證明這點導數(shù)存在。只有左右導數(shù)存在且相等，并且在該點連續(xù)，才能證明該點可導。

導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

導數(shù)的求導法則：

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。