無偏估計為什么是n-1 為什么求樣本方差要乘頻率
為什么樣本方差的分母是 n-1？求教一個概率統(tǒng)計的問題。為什么圖中是n－1 、希望大家通俗詳細(xì)的解釋一下？標(biāo)準(zhǔn)差 公式中為什么是除以n-1？統(tǒng)計學(xué)的方差 為什么下面是n-1不是n？為什么計算標(biāo)準(zhǔn)偏差要除以n-1 請詳細(xì)說明一下為什么要-1？樣本方差為什么是n-1分之一？
本文導(dǎo)航
為什么求樣本方差要乘頻率
因為n-1是無偏估計，
n是有偏估計
自由度也可以解釋，不是有n個與均值偏差的平方和嗎？正好這n個表達(dá)式之和等于0，也就是說本來n維自由度的，受限于一個條件。所以變成了n－1維了。另外樓上說的無偏性最為根本，才是修正的根本原因。
還有一點，正是因為無偏的緣故，大樣本情況下，除以n－1和n結(jié)果偏差不大，所以要追求性質(zhì)更好的那個估計了。
概率論六大分布公式
一個常見的解釋是：因為求x-bar的時候，消耗掉了一個樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)點，所以只要除以n-1即可。
我個人覺得，題主可以先不用糾結(jié)這個，等到后面學(xué)到了無偏估計那塊的時候，自然會明白的。
樣本方差的計算公式為什么是n-1
如果是算總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差，分母就用n，這就是真實的標(biāo)準(zhǔn)偏差，屬于描述統(tǒng)計。
如果是算樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，無偏估計是n-1，有偏估計是n。畢竟樣本只是用來估量總體的情況，屬于推論統(tǒng)計，所以利用樣本計算總體個體差異性時候通常會保守估計，除以n-1得出來的標(biāo)準(zhǔn)偏差會比除以n的標(biāo)準(zhǔn)偏差來得大。
當(dāng)然，當(dāng)樣本數(shù)量逐步逼近總體數(shù)量時，標(biāo)準(zhǔn)偏差的有偏估計和無偏估計的差別就會越來越小，這也符合統(tǒng)計學(xué)的本義。
擴展資料
標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測量。例如在物理科學(xué)中，做重復(fù)性測量時，測量數(shù)值集合的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測量的精確度。
當(dāng)要決定測量值是否符合預(yù)測值，測量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預(yù)測值相差太遠(yuǎn)（同時與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較），則認(rèn)為測量值與預(yù)測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測值是否正確。
標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報遠(yuǎn)離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風(fēng)險越高。相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風(fēng)險亦較小。
樣本方差可以大于1嗎
可以看到求方差的公式中有均數(shù)的存在，在總體均數(shù)已知時，可以直接以n作為分母，這樣可以得到總體方差的無偏估計。但是總體均數(shù)通常是未知的，此時需要以樣本均數(shù)作為代替，就產(chǎn)生了自由度的概念，此時需要以自由度n-1為分母時才能得到總體方差的無偏估計。
望采納
樣本標(biāo)準(zhǔn)差上的n-1分之一表示什么
為了保持標(biāo)準(zhǔn)偏差的無偏性.
換句話說,除以(n-1)后,樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的期望 = 總體的標(biāo)準(zhǔn)差.是無偏估計.
但除以n后,樣本標(biāo)準(zhǔn)差的期望 不等于 總體的標(biāo)準(zhǔn)差.是有偏估計.
樣本方差該怎么求
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