應變張量的不變量是什么 應力大小與強度的關系
應力張量的第一、第二不變量的物理意義是什么？求教，應力張量不變量和應力偏張量不變量的物理意義，應力張量有幾個相互獨立的不變量，應力張量不變量和偏應力張量不變量，應變張量有什么特點？如何求應力張量的不變量？
本文導航
什么是材料的應力和應力釋放
第一不變量是三個主應力的代數(shù)和
第二不變量是三個主應力兩兩相乘的和
第三不變量是三個主應力的代數(shù)積。
以上是根據(jù)代數(shù)表達式寫的，不知道是不是你要的物理意義。
應力大小與強度的關系
第一不變量是三個主應力的代數(shù)和
第二不變量是三個主應力兩兩相乘的和
第三不變量是三個主應力的代數(shù)積.
以上是根據(jù)代數(shù)表達式寫的,不知道是不是你要的物理意義.
如何計算應力張量
應力張量有3個相互獨立的不變量。其中
第一不變量是三個主應力的代數(shù)和，第二不變量是三個主應力兩兩相乘的和，第三不變量是三個主應力的代數(shù)積.
為什么要把應力張量分解
應力張量有三個不變量(安歐，1972；陳之光，1986；萬天豐，1988)，即
構造應力場控巖控礦
偏應力張量也是一種應力狀態(tài)，它是二階對稱張量，同樣也有不變量
構造應力場控巖控礦
或
構造應力場控巖控礦
J1，J2，J3為偏應力張量的第一、第二、第三不變量。其中第一不變量為0，第二、第三不變量在塑性理論中起著很重要的作用(圖2.4)。
圖2.4 偏應力狀態(tài)
應變張量與應力張量是對稱張量嗎
應變張量及位移變形體在外因作用之下,一般發(fā)生變形和位移,在這種情況下,通常稱該物體處于應變狀態(tài)之中,在力學分析中,通過應變及物體的受力性能,就可知道物體內部應力分布的狀況,所以應變分析,是變形體力學的主要內容之一。要研究應變,應首先研究物體的變形,而物體的變形,主要是物體的形狀發(fā)生幾何變形,故研究的方法是屬于數(shù)學范圍之內的問題,至于應力分析則視各作用力是否平衡,可以用力的平衡來概括這方面的研究,是屬于力學范圍之內的問題。將數(shù)學問題和力學問題聯(lián)系起來,則有賴于物體的受力性能,通常稱之為物理條件或物理方程。當物體為彈性體,以虎克定律作為物理方程的依據(jù)時稱為彈性力學,考慮到物體的塑性性能時則稱之為塑性力學。…… ??
應變張量不變量的物理意義與應力張量不變量一樣(見應力張量)，如果表明一點的應變狀態(tài)的九個分量給定，則過該點的應變狀態(tài)與坐標軸的選取無關，K1、K2、K3不隨坐標軸的變化而變化。稱K1為應變張量一次不變量，K2為應變張量二次不變量，K3為應變張量三次不變量。
在研究大變形或有限變形時，需要精確地描述應變與位移的幾何關系。此時相對位移的乘積項不能忽略。表示有限變形狀態(tài)的有限應變張量的分量有兩種描述方法，即拉格朗日描述法和歐拉描述法。前者是以質點的初始坐標Xk和時間t作為獨立變數(shù)的描述，后者是以質點的瞬時坐標xk和時間t作為自變量的描述。用拉格朗日描述的有限應變張量叫格林 (Green)應變張量
預應力張拉伸長量偏差率計算公式
物體由于外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并試圖使物體從變形后的位置恢復到變形前的位置。
在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。
正應力與剪應力
同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨著外力的增加而增長，對于某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來說，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低，規(guī)定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。材料要想安全使用，在使用時期內的應力應低于它的極限應力，否則材料就會在使用時發(fā)生破壞。
有些材料在工作時，其所受的外力不隨時間而變化，這時其內部的應力大小不變，稱為靜應力；還有一些材料，其所受的外力隨時間呈周期性變化，這時內部的應力也隨時間呈周期性變化，稱為交變應力。材料在交變應力作用下發(fā)生的破壞稱為疲勞破壞。通常材料承受的交變應力遠小于其靜載下的強度極限時，破壞就可能發(fā)生。另外材料會由于截面尺寸改變而引起應力的局部增大，這種現(xiàn)象稱為應力集中。對于組織均勻的脆性材料，應力集中將大大降低構件的強度，這在構件的設計時應特別注意。
物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般并不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。為此可在該點處到一單元體，比較變形前后單元體大小和形狀的變化。
單位：Pa，Psi
