T刑桿的質(zhì)心怎么求 T形截面的重心怎么求

人生如茶2022-08-24 06:06:331921

T形截面的重心怎么求?如何求一物體的質(zhì)心!?請問在理論力學(xué)中,均質(zhì)T型桿的轉(zhuǎn)動慣量如何求,給個簡單的例子說明一下,謝謝?T形截面的重心怎么求?t型鋼形心計算公式,桿的質(zhì)心位置計算公式。

本文導(dǎo)航

T形截面的重心怎么求

水平方向 :先算出T型截面面積A,設(shè)水平軸位置為y,對水平重心軸取面積距yA,然后任取一與重心軸平行的軸,分塊對其取距求和等于yA。求得y。

垂直方向:為中線。

如何求一物體的質(zhì)心!?

這是任意維度的質(zhì)心公式,ri指向量。

1維的,樓主想要知道的積分公式,可以寫成

xm=f(pdr*r)/m總;;(f指積分符號,其實應(yīng)該去掉f中間的一橫,我不會怎么打出來;p指線密度,因為是1維的,就僅存在線密度了;r是指物體上各點的向量位置,m總指物體的總質(zhì)量,m總也可以積分表示為f(pdr))

舉個例子,一根均勻質(zhì)量的桿子,各處密度都相等,都是p

xm=f(pdr*r)/(pr)

=1/2*pr平方/(pr)

=1/2*r

也就是在桿子的中心

如果桿子不是均勻的,屬于頭重腳輕的類型,各處的密度p=kr,即腳部密度小,頭部密度大,且呈正比關(guān)系。

那么xm=f(krdr*r)/f(krdr)

=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)

=2/3*r

也就是離開腳部三分之二距離的地方

請問在理論力學(xué)中,均質(zhì)T型桿的轉(zhuǎn)動慣量如何求,給個簡單的例子說明一下,謝謝!

質(zhì)量平分 兩根桿的質(zhì)量都為m/2 角速度為w

所以有:J=1/3*m/2*(2a)^2*w+1/12*m/2*(2a)^2*w=5/6mwa^2

其中前半部分是定軸轉(zhuǎn)動的哪根的轉(zhuǎn)動慣量,后半部分是通過軸質(zhì)心轉(zhuǎn)動的那根。

T形截面的重心怎么求?

T形截面的重心用等效法求。

就是長方形的對角線中點,再求豎的重心,也在對角線中點。 然后這兩個連線線段的的一點就是整個的重心。 重心距一橫的中心l,l為線段長的3/5。

由于物體的尺寸與地球的半徑相比要小很多,因此可近似地認(rèn)為這個力系是空間平行力系,此平行力系的合力G即物體的重力。

擴(kuò)展資料:

其他圖形的重心

(1)三角形的重心就是三邊中線的交點。

(2)線段的重心就是線段的中點。

(3)平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點,也是兩對對邊中點連線的交點。

(4)圓的重心就是圓心,球的重心就是球心。

(5)錐體的重心是頂點與底面重心連線的四等分點上最接近底面的一個

參考資料來源:百度百科-重心

t型鋼形心計算公式

公式如下:y=[b*h*h+(bf-b)*hf*hf]/[b*h+(bf-b)*hf]/2 b:腹板寬 bf:翼緣寬 h:總高 hf:翼緣高 y:形心到帶翼緣邊的距離。其實你可以用力矩平衡的原則自己推出來。

桿的質(zhì)心位置計算公式

mc*rc=∑mi*ri。這是定義。
如此定義的好處是、(1)式對時間求導(dǎo)得mc*vc=∑mi*vi。
即質(zhì)心的動量為各部分動量之和(2)式對時間求導(dǎo)得mc*ac=∑mi*ai。
右端為系統(tǒng)每一項為各部分所收的力、Fi+fij=mi*ai。中Fi為第i個質(zhì)點所受外力、fij為質(zhì)點j對i的內(nèi)力。
由于內(nèi)力都是成對出現(xiàn)且大小相等方向相反、所以∑fij=0對(4)式求和、即可推出質(zhì)心定理左端為質(zhì)心受到的合外力、∑Fi=mc*ac。
這就是為什么要如此定義質(zhì)心。

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