主導(dǎo)極點(diǎn)怎么選擇 簡述極點(diǎn)概念及其形成原因
設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2),怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)?根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求?什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)?自動控制原理根軌跡的題如圖,第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值?主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)?簡述主導(dǎo)極點(diǎn)的定義和作用。
本文導(dǎo)航
- 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2),怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)
- 根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求
- 什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)
- 自動控制原理根軌跡的題如圖,第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值?
- 主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)
- 簡述極點(diǎn)概念及其形成原因
設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2),怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)
手算?寫出閉環(huán)傳遞函數(shù),并求極點(diǎn)。然后找出主導(dǎo)極點(diǎn)(離y軸近的)
根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求
有阻尼了就可以吧阻尼角求出來了,然后的他的tan值,在假設(shè)aj加b,其中tan 阻尼等于a/b 最后在帶入特征方程就行了,取k值用模值公式
什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)
在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中距離虛軸最近而且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。
主導(dǎo)極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用。
如何判斷系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn):
1,其它極點(diǎn)與該極點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)而且距離虛軸的距離也較該極點(diǎn)遠(yuǎn),否則無法區(qū)分主次。
2,極點(diǎn)附近應(yīng)沒有零點(diǎn)。從數(shù)學(xué)表達(dá)式看,極點(diǎn)在分母而零點(diǎn)在分子,正好是相反的作用。在相距較近時(shí)數(shù)學(xué)上可抵消。在工程中作用也相反。
3,一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)可以是一個(gè)也可以是兩個(gè)或者數(shù)個(gè)。這要視具體系統(tǒng)的具體情況而言。而且主導(dǎo)極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)也可以是復(fù)數(shù)。
擴(kuò)展資料
極點(diǎn)的物理意義:
每一個(gè)極點(diǎn)之處,增益衰減-3db,并移相-45度。極點(diǎn)之后每十倍頻,增益下降20db.零點(diǎn)與極點(diǎn)相反;每一個(gè)零點(diǎn)之處,增益增加3db,并移相45度。零點(diǎn)之后,每十倍頻,增益增加20db。
閉環(huán)增益A0:a/1+ab=1/b(當(dāng)a很大時(shí)),其中a為開環(huán)增益,b為反饋因子,可以理解為反饋量和輸出量的比值,當(dāng)開環(huán)增益趨近于無窮大時(shí),閉環(huán)增益就是反饋因子的倒數(shù)。
環(huán)路增益:T=a*b
對運(yùn)放來說:閉環(huán)增益(1/b)的傳遞函數(shù)的零點(diǎn)是環(huán)路增益(ab) 傳遞函數(shù)的極點(diǎn);閉環(huán)增益的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)是環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的零點(diǎn);而我們在反饋的時(shí)候,是希望在相位下降到180度之前,環(huán)路增益大于一,所以我們需要消除一個(gè)環(huán)路增益函數(shù)的極點(diǎn)(即閉環(huán)增益零點(diǎn)),以免發(fā)生震蕩。
參考資料來源
百度百科-主導(dǎo)極點(diǎn)
百度百科-極點(diǎn)
自動控制原理根軌跡的題如圖,第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值?
在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與調(diào)試中,某些參數(shù)需要經(jīng)常調(diào)整,并希望看到參數(shù)變化對極點(diǎn)位置的影響。如果每改變一次參數(shù)就求解一次特征方程,這將是十分繁瑣與困難,尤其是對高階方程。
1、根軌跡:某參數(shù)由 [公式] 連續(xù)變化時(shí),系統(tǒng)特征根在S平面上隨之連續(xù)變化的軌跡曲線。
由特征方程:[公式],有[公式],式中[公式]為開環(huán)零點(diǎn),[公式]為開環(huán)極點(diǎn),[公式]為開環(huán)增益。
常規(guī)根軌跡:若開環(huán)增益 [公式]連續(xù)變化時(shí),系統(tǒng)特征根隨之連續(xù)變化的軌跡。
2、根軌跡與系統(tǒng)性能關(guān)系:
①穩(wěn)定性:根軌跡停留在S左半平面的[公式] 就是使系統(tǒng)穩(wěn)定的增益;根軌跡與虛軸相交時(shí)的 [公式] 就是使系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益;根軌跡進(jìn)入S右半平面的 [公式] 就是使系統(tǒng)不穩(wěn)定的增益。
②動態(tài)性能: [公式] 某個(gè)值讓特征根位于S左半平面的實(shí)軸上,此刻系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng),階躍響應(yīng)為非周期過程;[公式] 某個(gè)值讓特征根重合位于S左半平面的實(shí)軸上,此刻系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng),階躍響應(yīng)為非周期過程,但響應(yīng)速度變快;[公式] 某個(gè)值讓特征根位于S左半平面的復(fù)數(shù)點(diǎn)上,此刻系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng),階躍響應(yīng)為阻尼振蕩過程,超調(diào)量將隨 [公式] 增大而加大,但調(diào)節(jié)時(shí)間變化不大。
③穩(wěn)態(tài)性能:如果無/一個(gè)/兩個(gè)特征根位于原點(diǎn),則系統(tǒng)為0型/I型/II型系統(tǒng),此刻的增益[公式] 為誤差系數(shù),借助穩(wěn)態(tài)誤差表容易求出穩(wěn)態(tài)誤差。
3、繪制根軌跡
主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)
簡化傳遞函數(shù):
主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)就是距離虛軸最近、實(shí)部的絕對值為其他極點(diǎn)實(shí)部絕對值得1/5或者更小,且其附近沒有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn),它對高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用。一個(gè)高階系統(tǒng)如果能找到主導(dǎo)極點(diǎn),即可近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。
含義
系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與描述其運(yùn)動規(guī)律的微分方程是對應(yīng)的。可根據(jù)組成系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)和它們之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系導(dǎo)出整體系統(tǒng)的傳遞函數(shù),并用它分析系統(tǒng)的動態(tài)特性、穩(wěn)定性,或根據(jù)給定要求綜合控制系統(tǒng),設(shè)計(jì)滿意的控制器。
以上內(nèi)容參考:百度百科-傳遞函數(shù)
簡述極點(diǎn)概念及其形成原因
所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中,距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn),而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸,那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用,這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)?!菊?/p>
簡述主導(dǎo)極點(diǎn)的定義和作用【提問】
所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中,距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn),而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸,那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用,這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)?!净卮稹?/p>
在判斷系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)時(shí)有三點(diǎn):
(1) 其它極點(diǎn)與該極點(diǎn)的距離較遠(yuǎn),且距離虛軸的距離也較該極點(diǎn)遠(yuǎn),否則,無法區(qū)分主次。
(2) 極點(diǎn)附近應(yīng)沒有零點(diǎn),從數(shù)學(xué)表達(dá)式看極點(diǎn)在分母,零點(diǎn)在分子,正好是相反的作用,相距較近時(shí)數(shù)學(xué)上可抵消,工程中作用也相反?!净卮稹?/p>
3) 一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)可以是一個(gè),兩個(gè)或數(shù)個(gè)。這要視具體系統(tǒng)的具體情況。主導(dǎo)極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù)。【回答】
所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中,距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn),而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸,那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用,這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)?!净卮稹?/p>
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