方差sn-1的平方怎么求 方差怎么求?
方差怎么求?高中數(shù)學(xué),請(qǐng)問這張圖的方差s的平方怎么求?方差怎么計(jì)算?方差怎么求?方差怎么求,舉個(gè)例子?方差的計(jì)算公式是什么?
本文導(dǎo)航
方差怎么求?
方差用來計(jì)算每一個(gè)變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零,離均差平方和受樣本含量的影響,統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度??傮w方差計(jì)算公式:
方差是實(shí)際值與期望值之差平方的平均值,而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。
擴(kuò)展資料:
方差的性質(zhì)
1、設(shè)c是常數(shù),則D(c)=0
2、設(shè) X 與 Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量,則
D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),D(X -Y)= D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)。
特別的,當(dāng)X,Y是兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)變量則D(X+Y)=D(X)+D(Y),D(X-Y)=D(X)+D(Y),此性質(zhì)可以推廣到有限多個(gè)兩兩不相關(guān)的隨機(jī)變量之和的情況。
3、D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數(shù)值c,即X=c,a.s.其中E(X)=c。
4、D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。
高中數(shù)學(xué),請(qǐng)問這張圖的方差s的平方怎么求?
以每個(gè)柱狀圖的組中值為代表,40-50之間就以45為代表,先算平均值,就是每個(gè)柱狀圖組中值×其對(duì)應(yīng)的頻率,然后相加得到平均值,,再用方差計(jì)算公式,每個(gè)組中值減平均值的平方與對(duì)應(yīng)頻率的積再相加,就能算出方差了
方差怎么計(jì)算?
方差計(jì)算步驟:
1。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2。計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方。
3。計(jì)算2步中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。
看得懂吧,嘿嘿
方差怎么求
1,數(shù)學(xué)期望:公式離散型隨機(jī)變量X的取值為;;,;;為X對(duì)應(yīng)取值的概率,可理解為數(shù)據(jù);;出現(xiàn)的頻率;;,則:
2,方差是實(shí)際值與期望值之差平方的平均值,而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。;[5];;在實(shí)際計(jì)算中,我們用以下公式計(jì)算方差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),即 :,其中,x表示樣本的平均數(shù),n表示樣本的數(shù)量,xi表示個(gè)體,而s^2就表示方差。
擴(kuò)展資料:在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中,數(shù)學(xué)期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和,是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常識(shí)中的“期望”——“期望值”也許與每一個(gè)結(jié)果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數(shù)定律規(guī)定,隨著重復(fù)次數(shù)接近無窮大,數(shù)值的算術(shù)平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
參考資料:百度百科-方差;百度百科-數(shù)學(xué)期望方差怎么求,舉個(gè)例子?
方差=平方的均值減去均值的平方。
例:
有 1、2、3、4、5這組樣本,其平均數(shù)為(1+2+3+4+5)/5=3,而方差是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其和的平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),則為:
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2,方差為2。
方差的公式:
方差是實(shí)際值與期望值之差平方的平均值,而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。
方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),即
其中,x表示樣本的平均數(shù),n表示樣本的數(shù)量,xi表示個(gè)體,而s2就表示方差。
方差是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┎阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的方差,記作S2。
方差運(yùn)算的基本公式
計(jì)算公式如下:
1、方差公式:
2、標(biāo)準(zhǔn)方差公式(1):
3、標(biāo)準(zhǔn)方差公式(2):
例如兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦拢篨:50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73,70,75,72,70平均值E(Y)=72。
平均成績相同,但X不穩(wěn)定,對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值,記為E(X):直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型。
推導(dǎo)另一種計(jì)算公式得到:“方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)”。其中,分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差,方差描述波動(dòng)程度。
方差的概念:
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。
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