數(shù)學(xué)上充分性怎么理解 高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷
數(shù)學(xué)中,充分性與必要性怎么區(qū)別,請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴,謝謝?數(shù)學(xué)里的充分條件和必要條件怎么簡(jiǎn)單理解?什么是必要性與充分性?幫忙解釋一下充分性和必要性,如何解釋“充分性”和“必要性”?充分性從哪邊推。
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- 數(shù)學(xué)中,充分性與必要性怎么區(qū)別,請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴,謝謝
- 高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷
- 必要條件和充分必要條件
- 幫忙解釋一下充分性和必要性
- 充分性和必要性的證明順序
- 充分性從哪邊推?
數(shù)學(xué)中,充分性與必要性怎么區(qū)別,請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴,謝謝
說(shuō)A是B的充分條件,就是說(shuō):如果A成立,則B一定成立。
這時(shí),可以說(shuō):B是A的必要條件,即,如果A成立,B一定也成立;如果B不成立,則A一定也不成立。但是,只知道B成立,則A可能成立,也可能不成立。
高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷
首先充分不必要條件和充分必要條件是一個(gè)層次的!也就是說(shuō),充分條件表達(dá)的并不完整,單說(shuō)充分條件,那么這個(gè)條件可能必要,可能不必要。充分必要條件、充分不必要條件和充分條件的關(guān)系是男人、女人和人的關(guān)系(人妖在泰國(guó)界定為男性)比如說(shuō),A.小明是個(gè)男生B.小明是個(gè)人從A可以輕松得出B(因?yàn)槟猩际侨耍┠敲碅是B的充分條件,但是,B卻不能推出A(因?yàn)槿思倚∶骺赡苁桥?,所以B不是A的充分條件,也就是說(shuō),A不是B的必要條件。綜合上面兩點(diǎn),可以看出A是B的充分不必要條件。
必要條件和充分必要條件
1、命題是由條件和結(jié)論組成的(若。。成立,則。。成立)。
2、充分條件、必要條件是描述條件的,(即命題中這個(gè)條件叫個(gè)神馬條件?是誰(shuí)的條件?)假如命題A為條件,B為結(jié)論。
3、必要性和充分性是描述命題的證必要性即證條件能推出結(jié)論(不要問(wèn)為什么僅是規(guī)定而已,就如同規(guī)定蘋果叫蘋果一樣)證充分性即證明結(jié)論能推出條件。
4、若發(fā)生A推出B,則稱A這個(gè)條件叫充分條件,是B的充分條件。
5、若發(fā)生結(jié)論推出條件,則稱A為必要條件,是結(jié)論B的必要條件。
幫忙解釋一下充分性和必要性
如果命題p能推出q,則p是q的充分條件,q就是p的必要條件。如果說(shuō)p的充要條件是q,那么充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向,反之必要向就是指p的必要條件是q,即p到q這一方向。
假設(shè)A是條件,B是結(jié)論:
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,則A是B的充要條件(A=B)
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(A?B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件(B?A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件(A¢B且B¢A)
擴(kuò)展資料:
例子
好眠的7個(gè)必要條件
簡(jiǎn)單地說(shuō),不滿足A,必然不滿足B(即,滿足A,未必滿足B),則A是B的必要條件。例如:
1、A=“地面潮濕”;B=“下雨了”。
2、A=“認(rèn)識(shí)26個(gè)字母”;B=“能看懂英文”。
3、A=“聽(tīng)過(guò)京劇”;B=“能體會(huì)到京劇的美”。
充分性和必要性的證明順序
A可以推出B,那么A就是B的充分條件,B就是A的必要條件(2)這個(gè)要證明的話,那么你需要同時(shí)證明P是Q的充分條件,又是Q的必要條件必要性那么就是Q推出P,充分性就是P推出Q
充分性從哪邊推?
充分性是從前向后推,即從條件推結(jié)論是充分性證明。
證明必要性從后先前推,即從結(jié)論推條件是必要性證明。必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。如果沒(méi)有A,則必然沒(méi)有B。
如果有A而未必有B,則A就是B的必要條件,記作B→A,讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A,我們就說(shuō)A是B的必要條件。
證明充分性是從前向后推,即從條件推結(jié)論是充分性證明。如果A能推出B,那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集,即屬于A的一定屬于B,而屬于B的不一定屬于A,具體的說(shuō)若存在元素屬于B的不屬于A,則A為B的真子集;若屬于B的也屬于A,則A與B相等。
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