凹凸的數(shù)學(xué)怎么樣 函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的
凹凸性是什么(數(shù)學(xué)?上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),成績提高了三十多分,現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上,想問問還有提升的空間么?函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性?函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的?南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣?據(jù)說學(xué)習(xí)氛圍非常好,老師很負(fù)責(zé)?高等數(shù)學(xué),函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎?
本文導(dǎo)航
- 凹凸性是什么(數(shù)學(xué))
- 上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),成績提高了三十多分,現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上,想問問還有提升的空間么?
- 函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性
- 函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的
- 南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣?據(jù)說學(xué)習(xí)氛圍非常好,老師很負(fù)責(zé)
- 高等數(shù)學(xué),函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎?
凹凸性是什么(數(shù)學(xué))
最簡單的方法也是一般方法就是求二階倒數(shù)<0的是凸函數(shù)>0的是凹函數(shù)
定義:
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上定義,若對I中的任意兩點(diǎn)x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
則稱f(x)是I上的凹函數(shù)。
若不等號(hào)嚴(yán)格成立,即"<"號(hào)成立,則稱f(x)在I上是嚴(yán)格凹函數(shù)。
如果"<="換成">="就是凸函數(shù)。類似也有嚴(yán)格凸函數(shù)。
上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),成績提高了三十多分,現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上,想問問還有提升的空間么?
滿分150分,你才考了120分,所以還是有很大的發(fā)揮空間的,只要努力,再加上老師正確的指導(dǎo),提高20分左右不是什么難題
函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性
高等數(shù)學(xué)....,在區(qū)間[a,b]內(nèi)恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)]
/2,則函數(shù)在[a,b]是凹的,大于便是凸的,//////////代數(shù)上,函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù),二階導(dǎo)數(shù)為正(或者一階正,二階負(fù)),便是凸的,一階與二階同號(hào)為凹。........函數(shù)在凹凸性發(fā)生改變的點(diǎn)稱為拐點(diǎn),拐點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為0或不存在二階導(dǎo)數(shù)。
函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的
在函數(shù)f(x)的圖象上取任意兩點(diǎn),如果函數(shù)圖象在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)的線段的下方,那么這個(gè)函數(shù)就是凹函數(shù)。同理可知,如果函數(shù)圖像在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)線段的上方,那么這個(gè)函數(shù)就是凸函數(shù)。
例子:設(shè)函數(shù);在;上連續(xù)。
如果對于;上的兩點(diǎn);;,恒有
1、;,
2、
那么稱第一個(gè)不等式中的;是區(qū)間;;上的凸函數(shù);稱第二個(gè)不等式中的;;為嚴(yán)格凸函數(shù)。
同理如果恒有
1、;,
2、
那么稱第一個(gè)不等式中的;;是區(qū)間;上的凹函數(shù);稱第二個(gè)不等式中的;為嚴(yán)格凹函數(shù)。
擴(kuò)展資料:
不過,在中國數(shù)學(xué)界關(guān)于函數(shù)凹凸性定義和國外很多定義是反的。國內(nèi)教材中的凹凸,是指曲線,而不是指函數(shù),圖像的凹凸與直觀感受一致,卻與函數(shù)的凹凸性相反。
但只要記住“函數(shù)的凹凸性與曲線的凹凸性相反”就不會(huì)把概念搞亂了。
另外,國內(nèi)各不同學(xué)科教材、輔導(dǎo)書的關(guān)于凹凸的說法也是相反的。一般來說,可按如下方法準(zhǔn)確說明:
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即V型,為“凸向原點(diǎn)”,或“下凸”(也可說上凹),(有的簡稱凸有的簡稱凹)
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,為“凹向原點(diǎn)”,或“上凸”(下凹),(同樣有的簡稱凹有的簡稱凸)
參考資料:百度百科—函數(shù)的凹凸性
南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣?據(jù)說學(xué)習(xí)氛圍非常好,老師很負(fù)責(zé)
老師基本上是剛畢業(yè)的大學(xué)生,教學(xué)質(zhì)量較差,沒有完整的體系,凹凸教育也只是個(gè)空殼子,的確是不值得推薦,學(xué)生時(shí)間是有限的,家長們一定要選擇實(shí)力、責(zé)任強(qiáng)的培訓(xùn)機(jī)構(gòu),凹凸教育還差得遠(yuǎn)
高等數(shù)學(xué),函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎?
綜述:不是。函數(shù)的凸凹性,是用該函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)定義出來的,而單調(diào)性(遞增或遞減)是一次導(dǎo)數(shù)來定義的。
高等數(shù)學(xué)是指相對于初等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)而言,數(shù)學(xué)的對象及方法較為繁雜的一部分,中學(xué)的代數(shù)、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué),將其作為中小學(xué)階段的初等數(shù)學(xué)與大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的過渡。
高等數(shù)學(xué)簡介
通常認(rèn)為,高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué),較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科。主要內(nèi)容包括:數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程。工科、理科、財(cái)經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目。
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