數(shù)學(xué)怎么做題有思路 如何才能使自己在做數(shù)學(xué)題時有清晰思路?
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本文導(dǎo)航
- 數(shù)學(xué)選擇題答題技巧專題學(xué)習(xí)心得
- 數(shù)學(xué)解題思路是怎樣煉成的
- 如何才能使自己在做數(shù)學(xué)題時有清晰思路?
- 數(shù)學(xué)題的技巧方法
- 史上最全的初中數(shù)學(xué)解題方法大全
- 如何練就看到一道數(shù)學(xué)題,不管多難都有思路解答?
數(shù)學(xué)選擇題答題技巧專題學(xué)習(xí)心得
選擇題是比較特殊的,因?yàn)樗刑峁┐鸢附o你選擇,所以看著比較復(fù)雜的題目就把答案帶進(jìn)去算,這個可以節(jié)約很多時間的。
然后比較實(shí)用的還有排除法,因?yàn)橛袝r候正確答案不是帶進(jìn)去就可以的,這個時候你就用排除法把錯誤的答案排除,就算不能確定唯一,也可以提高蒙對題目的概率。這個還是很重要的。
數(shù)學(xué)考試很多人都是因?yàn)闀r間來不及,都是沒有時間回去檢查的,所以一定要保證準(zhǔn)確!能算得題目都自己算,比較特殊的題目在用特殊的方法對待吧。
數(shù)學(xué)解題思路是怎樣煉成的
第一,從求解(證)入手——尋找解題途徑的基本方法遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā),岔路眾多,順推下去越做越復(fù)雜,難得到答案,如果從問題入手,尋找要想獲得所求,必須要做什么,找到“需知”后,將“需知”作為新的問題,直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通,將問題解決。事實(shí)上,在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn),我們將這種思維稱為“逆向思維”——必要性思維。
第二,數(shù)學(xué)式子變形——完成解題過程的關(guān)鍵解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題,要想完成從已知到結(jié)論的過程,必須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形,而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的,很多考生都有這樣的經(jīng)歷,在解一道復(fù)雜的考題時,做不下去了,而回過頭來再看一看答案,才恍然大悟,解法這么簡單,后悔莫及,埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?
其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算,實(shí)質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形).但是,轉(zhuǎn)換(變形)的目的是更好更快的解題,所以變形的方向必定是化繁為簡,化抽象為具體,化未知為已知,也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是,一切轉(zhuǎn)換必須是等價的,否則解答將出現(xiàn)錯誤。
解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則,變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢,就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的。在解答高考題中時刻都在進(jìn)行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單,這也就是轉(zhuǎn)化,數(shù)學(xué)式子變形的思維方式:時刻關(guān)注所求與已知的差異。
第三、回歸課本---夯實(shí)基礎(chǔ)。
1)揭示規(guī)律----掌握解題方法高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本,不是簡單的梳理知識點(diǎn)。課本中定理,公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的方法,而很多考生沒有充分暴露思維過程,沒有發(fā)覺其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題,而希望通過題海戰(zhàn)術(shù)去“悟”出某些道理,結(jié)果是題海沒少泡,卻總也不見成效,最終只能留在理解的膚淺,僅會機(jī)械的模仿,思維水平低的地方。因此我們要側(cè)重基本概念,基本理論的剖析,達(dá)到以不變應(yīng)萬變。
如何才能使自己在做數(shù)學(xué)題時有清晰思路?
想要在做數(shù)學(xué)題時有清晰的思路,那么你一定要多練。多多練題的話,在做題的過程中你就可以發(fā)現(xiàn)每一個題都一個套路,根據(jù)這些套路你就可以鍛煉你自己的思維,然后反應(yīng)出來你該如何做這個題,當(dāng)你做的多了,你的做題思路也就形成了,慢慢的你就會有一個非常清晰的做題思路,沒事的話你做十道題可以進(jìn)行一次總結(jié),這樣子在你的做題思路上也有一個很好的提升。
數(shù)學(xué)題的技巧方法
一、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容,包括定義、公式、定理和規(guī)則。
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié),而不是學(xué)習(xí)的全部,你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的,是檢查你是否讀懂了教科書,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。
因此,我們在解題之前,應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí),先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練習(xí),一刻也不要停留。
二、熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識,以及與其他學(xué)科相關(guān)的知識。
有時候,我們遇到一道不會做的習(xí)題,不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容,而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個公式,而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理,而我們卻從未學(xué)過,這樣就使解題速度大為降低。
這時,我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識,弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,否則就是浪費(fèi)時間,當(dāng)然,解題速度就更無從談起了。
三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。
解題的過程,是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。否則,走了彎路就多花了時間。
史上最全的初中數(shù)學(xué)解題方法大全
今天,跟大家分享30道很經(jīng)典的中考選擇填空壓軸題,附帶詳細(xì)的講解分析。同時也給大家分享一些選擇填空的解題技巧。希望能夠幫到同學(xué)們。
選擇題法大全
方法一:排除選項(xiàng)法
選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯誤的答案,那么留下的一個自然就是正確的答案。
方法二:賦予特殊值法
即根據(jù)題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計算。
方法三:通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結(jié)果
這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題,此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法,通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。
方法四:直接求解法
有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā),通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再與選擇項(xiàng)對照來確定選擇項(xiàng)。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。
例如:商場促銷活動中,將標(biāo)價為200元的商品,在打8折的基礎(chǔ)上,再打8折銷售,現(xiàn)該商品的售價是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
方法五:數(shù)形結(jié)合法
解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題,常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,有時還要綜合運(yùn)用其他方法。
方法六:代入法
將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn),然后作出判斷。
方法七:觀察法
觀察題干及選擇支特點(diǎn),區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。
方法八:枚舉法
列舉所有可能的情況,然后作出正確的判斷。
例如:把一張面值10元的人民幣換成零錢,現(xiàn)有足夠面值為2元,1元的人民幣,換法有( )
A.5種 B.6種 C.8種 D.10種
分析:如果設(shè)面值2元的人民幣x張,1元的人民幣y元,不難列出方程,此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對,故選B。
方法九:待定系數(shù)法
要求某個函數(shù)關(guān)系式,可先假設(shè)待定系數(shù),然后根據(jù)題意列出方程(組),通過解方程(組),求得待定系數(shù),從而確定函數(shù)關(guān)系式,這種方法叫待定系數(shù)法。
方法十:不完全歸納法
當(dāng)某個數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形,頭緒紛亂很難下手時,行之有效的方法是通過對若干簡單情形進(jìn)行考查,從中找出一般規(guī)律,求得問題的解決。
以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧,希望同學(xué)們認(rèn)真掌握,選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種,能全部掌握的最好;不能的話,建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。
填空題解法大全
一、填空題特點(diǎn)分析
與選擇題同屬客觀性試題的填空題,具有客觀性試題的所有特點(diǎn),即題目短小精干,考查目標(biāo)集中明確,答案唯一正確,答卷方式簡便,評分客觀公正等。
但是它又有本身的特點(diǎn),即沒有備選答案可供選擇,這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用,及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理,從這個角度看,它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平。
考查內(nèi)容多是“雙基”方面,知識覆蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時,難度一般比擇題略大。
二、主要題型
初中填空題主要題型一是定量型填空題,主要考查計算能力的計算題,同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度;二是定性型填空題,考查考生對重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度。
當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的,對于具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已。
填空題一般是一道題填一個空格,當(dāng)然個別省市也有例外。江西省還出了一道“先閱讀,后填空”的試題,它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,給出頻率分布表,然后要求考生回答六小道填空題,這也可以說是一種新題型。
這種先閱讀一段短文,在理解的基礎(chǔ)上,要求解答有關(guān)的問題,是近年悄然興起的閱讀理解題。
它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識的能力,同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn),無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。
如何練就看到一道數(shù)學(xué)題,不管多難都有思路解答?
我覺得你必須對這些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)爛熟于心,對基礎(chǔ)知識特別了解,才會做到以不變應(yīng)萬變,解決所有的數(shù)學(xué)題?;叵肫饋砩蠈W(xué)的遺憾,最讓我難受的就是數(shù)學(xué)這門學(xué)科,因?yàn)楦呖贾豢剂?9分,連及格都沒有,因?yàn)閿?shù)學(xué)題實(shí)在是太難了,但是班上的學(xué)霸確實(shí)可以做到舉一反三,解決所有數(shù)學(xué)題。那么在你看來,如何練就看到一道數(shù)學(xué)題,不管多難都有思路解答?歡迎大家在評論區(qū)下方分享你的觀點(diǎn)!
一,必須對基礎(chǔ)知識特別了解。
雖然數(shù)學(xué)不好,我還是堅定的選擇了理科,在理科班我才意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的人能到哪一種程度,雖然他們學(xué)習(xí)成績都很好,但是他們有一個共同點(diǎn),那就是對于基礎(chǔ)知識特別了解,每道數(shù)學(xué)題中涉及的基礎(chǔ)知識他們都能精確的找到在哪一本書,哪一頁內(nèi)容,看來如果不是對于基礎(chǔ)知識特別了解,也無法做到。
二,學(xué)會舉一反三,一定要有靈活的頭腦。
除了對于基礎(chǔ)知識特別了解之外,他們的頭腦都非常靈活,我們在聽課的時候往往只是學(xué)會了老師講的例題,但是他們卻學(xué)會了這個類型,可以熟練的應(yīng)用,還可以做到舉一反三,等于說我們學(xué)會了一道題,人家已經(jīng)學(xué)會了同樣的類型題,這樣的話我們永遠(yuǎn)都追不上他們的解題思路!
三,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是解決問題的關(guān)鍵。
為什么那些數(shù)學(xué)學(xué)爸爸不管面對的數(shù)學(xué)問題有多么難,都會有很清晰的解答思路呢,我覺得這和他們長期培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維有很大的關(guān)系,他們看到數(shù)學(xué)題的時候入手的準(zhǔn)入點(diǎn)和我們完全不一樣,這是他們刷大量題之后培養(yǎng)的思維方式,所以說數(shù)學(xué)想要學(xué)的好,一定離不開刷題。
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