行列式相似是什么意思 行列式的空間含義
什么樣的兩個(gè)行列式才相同？線性代數(shù)中相似問題，誰能解答，行列式相同是什么意思？什么是行列式?？相似矩陣的行列式是否相等，兩個(gè)矩陣相似意味著什么？
本文導(dǎo)航
二階行列式有多少項(xiàng)怎么算
你好！沒有規(guī)律的，行列式是一個(gè)算式，結(jié)果為一個(gè)數(shù)，各種不同大小不同元素的行列式的結(jié)果都有可能相等的。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請及時(shí)采納。謝謝！
線性代數(shù)解決什么問題
對于一般的方陣
只有滿足這樣的式子才是相似的
而如果AB兩個(gè)方陣都是對稱方陣的話
那么就求出二者的特征值
只要特征值都是對應(yīng)相等的
A和B就是相似矩陣
行列式的空間含義
行列式相同的意思是行列式的行和列都相等。
行列式在數(shù)學(xué)中，是由解線性方程組產(chǎn)生的一種算式。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。行列式的特性可以被概括為一個(gè)多次交替線性形式，這個(gè)本質(zhì)使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述體積的函數(shù)。
行列式的意義
【摘要】行列式的單項(xiàng)是什么【提問】
你好，你問的是線性代數(shù)的行列式么【回答】
你好，你問的是線性代數(shù)的行列式么【回答】
行列式展開式里的吧【回答】
單項(xiàng)表示一類特殊的線性表示.一個(gè)n階方陣，若它的每行及每列至多只有一個(gè)元素不為零，則稱這個(gè)方陣為單項(xiàng)矩陣【回答】
矩陣行列互換之后相等嗎
相似矩陣的行列式相等。
根據(jù)相似矩陣的定義就可知，相似矩陣的行列式是相等的。因?yàn)樗^的相似矩陣必須具有相同的特征值、特征行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。而且相似矩陣行列式相等也是因?yàn)榫仃嚨男辛惺降某朔e等于矩陣乘積的行列式。
相似矩陣的性質(zhì)：
兩者的秩相等。
兩者的行列式值相等。
兩者的跡數(shù)相等。
兩者擁有同樣的特征值，盡管相應(yīng)的特征向量一般不同。
兩者擁有同樣的特征多項(xiàng)式。
兩者擁有同樣的初等因子。
若A與對角矩陣相似，則稱A為可對角化矩陣，若n階方陣A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則稱A為單純矩陣。
相似矩陣具有相同的可逆性，當(dāng)它們可逆時(shí)，則它們的逆矩陣也相似。
兩個(gè)矩陣相似怎么證
兩個(gè)矩陣相似意味著:特征值是相同的,行列式也是一樣的,相似就合同,兩個(gè)矩陣主對角線的和是一樣的。如果矩陣相似，那么其代表的就是不同坐標(biāo)系（基）的同一個(gè)線性變換。也就是AP=PB，其中AP是由于在自然的笛卡爾坐標(biāo)系下表示的，所以前面有一個(gè)E沒有寫出來。
也就是應(yīng)該是EAP=PB，也就是EA是在笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，P是過渡矩陣。相乘就是在P為坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表示，也即是PB。這個(gè)兩個(gè)描述的是同一個(gè)線性變化，故是相似的。
矩陣的應(yīng)用：
1.圖像處理。
在圖像處理中圖像的仿射變換一般可以表示為一個(gè)仿射矩陣和一張?jiān)紙D像相乘的形式，例如，這里表示的是一次線性變換再接上一個(gè)平移。
2.線性變換及對稱。
線性變換及其所對應(yīng)的對稱，在現(xiàn)代物理學(xué)中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現(xiàn)。內(nèi)含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費(fèi)米子的物理描述中，是一項(xiàng)不可或缺的構(gòu)成部分，而費(fèi)米子的表現(xiàn)可以用旋量來表述。
3.量子態(tài)的線性組合。
矩陣是用來描述構(gòu)成實(shí)驗(yàn)粒子物理基石的散射實(shí)驗(yàn)的重要工具。當(dāng)粒子在加速器中發(fā)生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運(yùn)動(dòng)中進(jìn)入其它粒子的作用區(qū)，動(dòng)量改變，形成一系列新的粒子。這種碰撞可以解釋為結(jié)果粒子狀態(tài)和入射粒子狀態(tài)線性組合的標(biāo)量積。其中的線性組合可以表達(dá)為一個(gè)矩陣，稱為S矩陣，其中記錄了所有可能的粒子間相互作用。
以上內(nèi)容參考：百度百科-矩陣
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