高考復(fù)數(shù)幾何 高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)題及答案解析
復(fù)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中重要嗎? 比起數(shù)列,解析幾何是不是相對(duì)不重要些? 是注重概念的部分嗎?數(shù)學(xué)題目,高中數(shù)學(xué),復(fù)數(shù)的幾何意義。謝謝,高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)的幾何意義 如何引入?高考數(shù)學(xué)立體幾何占多少分?統(tǒng)計(jì)和復(fù)數(shù)呢?我文科?復(fù)數(shù)的幾何意義是什么?
本文導(dǎo)航
- 高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的重要性
- 高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)題及答案解析
- 高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解
- 復(fù)數(shù)幾何意義題型
- 立體幾何高考題評(píng)分
- 復(fù)數(shù)的意義體現(xiàn)在哪里
高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的重要性
復(fù)數(shù)不算太重要,但是屬于必考的,一般高考一定會(huì)出現(xiàn)一題,出題形式為選擇或者填空題,分值誒5分左右。數(shù)列一般會(huì)出一題填空或選擇和一題大題,分值一般在15至20分。解析幾何比較重要,多出現(xiàn)綜合題,很多大題可以使用解析幾何的思想實(shí)現(xiàn)解題。與其他部分的知識(shí)關(guān)聯(lián)較大,當(dāng)然解析幾何的應(yīng)用廣泛而又靈活,理解不能只限于概念,要注重理解和應(yīng)用。
高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)題及答案解析
(一)由|z|≤1及|i(z)|≥1/2可知,復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的平面圖形是單位圓被兩平行直線y=±1/2截得的上下兩弓形,易知,弓形所對(duì)的圓心角為120o,弓高為1/2,弦長(zhǎng)為√3,其面積=2×[(π/3)-(√3/4)]=(4π-3√3)/6.(二)因點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1,而|z1|=2,故可設(shè)z1=2cost+2isint.(t∈r)===>2z1+3-4i=(4cost+3)+(4sint-4)i.由點(diǎn)q(x,y)對(duì)應(yīng)2z1+3-4i,故x=4cost+3,y=4sint-4.消去參數(shù)t,可得點(diǎn)q的軌跡方程(x-3)2+(y+4)2=42.===>點(diǎn)q表示的圖形是以點(diǎn)(3,-4)為圓心,半徑為4的圓。
高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解
(一)由|z|≤1及|I(z)|≥1/2可知,復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的平面圖形是單位圓被兩平行直線y=±1/2截得的上下兩弓形,易知,弓形所對(duì)的圓心角為120o,弓高為1/2,弦長(zhǎng)為√3,其面積=2×[(π/3)-(√3/4)]=(4π-3√3)/6.(二)因點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1,而|z1|=2,故可設(shè)z1=2cost+2isint.(t∈R)===>2z1+3-4i=(4cost+3)+(4sint-4)i.由點(diǎn)Q(x,y)對(duì)應(yīng)2z1+3-4i,故x=4cost+3,y=4sint-4.消去參數(shù)t,可得點(diǎn)Q的軌跡方程(x-3)2+(y+4)2=42.===>點(diǎn)Q表示的圖形是以點(diǎn)(3,-4)為圓心,半徑為4的圓。
復(fù)數(shù)幾何意義題型
復(fù)數(shù)的幾何意義
主講人
郝玉紅
教學(xué)目標(biāo):1
理解復(fù)平面,實(shí)軸,虛軸等概念。2
理解并掌握復(fù)數(shù)兩種幾何意義,并能適當(dāng)應(yīng)用。
3
掌握復(fù)數(shù)模的幾何定義及其幾何意義,弄清復(fù)數(shù)的模與實(shí)數(shù)絕對(duì)值的區(qū)別與聯(lián)系。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納,總結(jié)的的能力。
教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的幾何意義的掌握及應(yīng)用。
知識(shí)難點(diǎn):復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。
主要教法:發(fā)現(xiàn)式,講練結(jié)合式教學(xué)。
教具:多媒體教學(xué)系統(tǒng)
教學(xué)步驟:
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1復(fù)數(shù)的代數(shù)形式?
2復(fù)數(shù)
,當(dāng)
為何值時(shí),
表示實(shí)數(shù),虛數(shù),純虛數(shù)?
3復(fù)數(shù)相等的充要條件
點(diǎn)
的橫坐標(biāo)是_____縱坐標(biāo)是____
這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做_____
X軸叫做______,Y軸叫做_______.
復(fù)數(shù)
復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)
這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.
復(fù)數(shù)
平面向量
向量
的模
稱為復(fù)數(shù)
的模,
記作
或
例1
在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)在:(1)虛軸上,
(2)
實(shí)軸的負(fù)半軸上
;
分別求復(fù)數(shù)
變式練習(xí)
復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為
,若
在復(fù)平面的
軸的上方,求
的取值范圍..
例2
求滿足條件
的復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡.
分析:
根據(jù)復(fù)數(shù)的向量表示,可知,它的軌跡
是以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓.
變式練習(xí)
滿足條件
的軌跡是________
提高題組
1如果復(fù)數(shù)
滿足
,
那么
的最小值是(
)
A
1
B
C
2
D
2已知
為復(fù)數(shù),且
,
若
則
的最大值是_________
3當(dāng)
時(shí),復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
(
)
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
隨堂檢測(cè)
1滿足條件
的復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是(
)
A
一條直線
B
兩條直線
C
圓
D
橢圓
2若
且
則
的虛部的取值范圍是(
)
A
[0,
2]
B
[0,
3]
C
[1,
2]
D
[1,
3]
3
設(shè)
且
則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
的軌跡方程是______,
的最小值是_________.
小結(jié)
1由復(fù)平面內(nèi)適合某種條件的點(diǎn)的集合來(lái)求其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)時(shí),通常是由其對(duì)應(yīng)關(guān)系列出方程或不等式(組)或混合組,求得復(fù)數(shù)的實(shí)部,虛部的值或范圍,來(lái)確定所求的復(fù)數(shù).
2利用復(fù)數(shù)的向量表示,充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,可簡(jiǎn)化解題步驟.
教后記
?本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的幾何意義,在高考中常見(jiàn)的題型有:與復(fù)數(shù)的模的最值有關(guān)的問(wèn)題;與復(fù)數(shù)的幾何意義有關(guān)的問(wèn)題;掌握數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用。故在本節(jié)課中側(cè)重于此。學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)要注意聯(lián)系到前面學(xué)過(guò)的向量的有關(guān)知識(shí),在解題中加以認(rèn)識(shí)并逐漸領(lǐng)會(huì),合理的利用復(fù)數(shù)的幾何意義,常能出奇制勝,事半功倍。所以在學(xué)習(xí)中注意積累并靈活運(yùn)用。
?學(xué)生的掌握情況很好,參與的積極性很高。
立體幾何高考題評(píng)分
每個(gè)省市的高考題目數(shù)量不一樣,不好說(shuō)
立體幾何一道解答題,1-2道客觀題
復(fù)數(shù)文科(浙江地區(qū))不考的
統(tǒng)計(jì)有可能一道解答題,一道客觀題
復(fù)數(shù)的意義體現(xiàn)在哪里
復(fù)數(shù)的幾何意義是:
1、復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(a)一一對(duì)應(yīng);
2、復(fù)數(shù)z=a+bi與向量OZ一一對(duì)應(yīng),其中的Z點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)。
復(fù)數(shù)x被定義為二元有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),記為z=a+bi,這里a和b是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位。在復(fù)數(shù)a+bi中,a=Re(z)稱為實(shí)部,b=Im(z)稱為虛部。
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