怎么確定一個函數(shù)的連續(xù)區(qū)間 要怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間(微積分問題)

小草青青2022-08-09 15:10:583972

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要怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間(微積分問題)

求連續(xù)區(qū)間,按照函數(shù)連續(xù)性的定義去做即可;

至于極限嘛,就不用多說了吧?

下面是我的解答,謹供樓主參考(若圖像顯示過小,點擊圖片可放大)

如何判斷一個函數(shù)在某個區(qū)間連續(xù)和可導(大學數(shù)學)

在區(qū)間端點處判斷:在區(qū)間左端點從右邊趨于的極限值若等于此點的函數(shù)值,在區(qū)間右端點從左邊趨于的極限值若等于該點的函數(shù)值,就是連續(xù)的的

可導:^x趨于0時,f(x0+^x)-f(x0)與^x的比值的極限值存在,即可導。

如何判斷一個函數(shù)在一指定區(qū)間連續(xù)?

可導必然連續(xù),連續(xù)不一定可導

判斷連續(xù):

設點x0,若x趨于x0時,limf(x)=f(x0),則f(x)在x0連續(xù)

判斷可導:

需證左導=右導,由定義

lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趨于x0+和x0-

舉個例子吧,f(x)=|x|

要證在x=0是否可導

x趨于x0+時,lim

(f(x)-f(0))/(x-0)=lim

x/x=1

x趨于x0-時,lim

(f(x)-f(0))/(x-0)=lim

(-x)/x=-1

所以左導不等于右導,f(x)在0點導數(shù)不存在

高等數(shù)學中怎么判斷一個函數(shù)在某個區(qū)間是否連續(xù)

連續(xù)區(qū)間就是指某函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)的所有點上處處滿足連續(xù)的條件!

比如樓主您的問題中,y(0)=0^2+1=1,而lim(x->0-)y=lim(x->0-)3x+2=2

2不等于1,所以x=0為函數(shù)的間斷點;另一方面y(1)=4/3-1=1/3,

而lim(x->1+)y=lim(x->1+)1^2+1=2,1/3不等于2,所以x=1也為函數(shù)的間斷點.

樓主,還有一個概念就是初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必連續(xù)。所以y在(-無窮,0),

[0,1),[1,+無窮)這三個區(qū)間連續(xù)。

怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間啊

求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間需要判斷函數(shù)是否存在斷點,也就是找到函數(shù)在哪些地方不存在定義,實質(zhì)就是求出函數(shù)的定義域。

(1)根據(jù)題目,由于是分數(shù),故ln(1-x)!=0,解出x!=0,

又有根據(jù)ln函數(shù)確定1-x必須大于0,由此得到x>-1,因此函數(shù)的間斷點為0,

函數(shù)連續(xù)區(qū)間為(-1,0)∪(0,+∞)。

(2)根據(jù)題目得函數(shù)在x^2-4x-5>0時有定義,故解出定義域為

(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函數(shù)在(-∞,-1)∪(5,+∞)上連續(xù)

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