高數(shù)法線是什么 切線與法線是什么
什么是法線?高數(shù)導(dǎo)數(shù)一章里提到了法線的概念,研究法線有什么實際意義嗎?就是為了做題?高等數(shù)學(xué):法線方程怎么求?高數(shù)中?內(nèi)法線與外法線怎么區(qū)分???高數(shù)里的法線方程是怎么求?什么是法線?高數(shù)中的內(nèi)外法線方向是什么意思???
本文導(dǎo)航
切線與法線是什么
水平方向上中間的那條呀,就是直射和反射中間的那條。
高數(shù)三種漸近線的極限定義
數(shù)學(xué)研究的東西一般都有實際用途,就算是沒有,也只是人們還沒發(fā)現(xiàn)罷了。
法線在光學(xué)中會用到,入射角等于反射角,如果沒有法線,根本沒法定義入射角和反射角。那么在建模時,引入這個概念方便研究。
高數(shù)常見曲線方程公式
解題過程如下:
法線方程:y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]
因為y=x^2上的切點為(1,1)
所以y-1=-1/2(x-1)
整理得,y=-1/2x+3/2
用到的結(jié)論:
1、切線和法線相乘=-1
2、切線斜率和導(dǎo)數(shù)有對應(yīng)關(guān)系
擴展資料:
導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則:
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)?;镜那髮?dǎo)法則如下:
1、求導(dǎo)的線性:對函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對其中每個部分求導(dǎo)后再取線性組合。
2、兩個函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。
3、兩個函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方。
4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。
參考資料來源:百度百科-法線方程
高數(shù)怎么判斷有沒有漸近線
內(nèi)法線與外法線是利用曲線的彎曲方向來分的,此時考慮的是取哪一個法向量。
法向量指向曲線的凹向,為內(nèi)法線;指向曲線的凸向,為外法線。
高等數(shù)學(xué)求切線方程和法線方程
若曲線y=f(x)上點P(x0,y0)處有切線,過切點P且與切線垂直的直線稱為曲線在點P處的法線.
求法線的方程當(dāng)然是用點斜式了.
高數(shù)公式線面夾角
內(nèi)法線是法線中的一種,一般有內(nèi)法線和外法線之分,是數(shù)學(xué)幾何類概念。
法線,是指始終垂直于某平面的虛線。曲線的法線是垂直于曲線上一點的切線的直線,曲面上某一點的法線指的是經(jīng)過這一點并且與該點切平面垂直的那條直線(即向量)。在物理學(xué)中,過入射點垂直于鏡面的直線叫做法線。
對于立體表面而言,法線是有方向的:一般來說,由立體的內(nèi)部指向外部的是法線正方向,反過來的是法線負(fù)方向。曲面法線的法向不具有唯一性;在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
法線是與多邊形(polygon)的曲面垂直的理論線,一個平面(plane)存在無限個法向量(normal vector)。在電腦圖學(xué)(computer graphics)的領(lǐng)域里,法線決定著曲面與光源(light source)的濃淡處理(Flat Shading),對于每個點光源位置,其亮度取決于曲面法線的方向。
但是我們一般用的說的都是內(nèi)法線。法線就是垂直于面的直線,有方向之分。對于立體表面而言,法線是有方向的:一般來說,由立體的外部指向內(nèi)部的是法線負(fù)方向即內(nèi)法線,反過來的是法線正方向。而內(nèi)法線就是所謂負(fù)方向的法線。內(nèi)外法線的斜率相同,向量的方向相反。
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