數(shù)學(xué)的極限怎么求 數(shù)學(xué)求極限的方法
數(shù)學(xué)上怎么求無窮比無窮型的極限?數(shù)學(xué)求極限的方法,對于數(shù)學(xué),判斷是否存在極限的,要怎么求呢?高等數(shù)學(xué),求極限。要詳細(xì)過程最好手寫謝謝,數(shù)學(xué)求極限。
本文導(dǎo)航
- 求無窮大或者無窮小極限的方法
- 數(shù)學(xué)求極限的方法
- 對于數(shù)學(xué),判斷是否存在極限的,要怎么求呢?
- 高等數(shù)學(xué),求極限。要詳細(xì)過程最好手寫謝謝
- 數(shù)學(xué)求極限
求無窮大或者無窮小極限的方法
方法一:都是冪指數(shù)的形式,可以提出最高次項(xiàng),極限值就是最高次項(xiàng)的系數(shù)之比,如下圖所示。
方法二:可以用洛必達(dá)法則求極限。具體做法是同時(shí)對分子分母求導(dǎo),然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案。。
拓展資料
洛必達(dá)法則:對于0/0型或者無窮/無窮型求極限的問題,可以對分子分母同時(shí)求導(dǎo),極限值不變。這個(gè)法則就是洛必達(dá)法則。
運(yùn)用條件:保證求導(dǎo)一個(gè)分子、分母以及分式極限存在,否則洛必達(dá)法則失效。
數(shù)學(xué)求極限的方法
去你們學(xué)校數(shù)科院,找個(gè)學(xué)生,要本數(shù)學(xué)分析的習(xí)題集,百度寫不下也不想寫。
對于數(shù)學(xué),判斷是否存在極限的,要怎么求呢?
無論對于何種極限,只要其附近的所有有取值的點(diǎn)的值足夠接近,或者其本身的取值足夠接近一個(gè)值,有那么該點(diǎn)處就存在極限。
不過對于上句話里附近、有取值的點(diǎn)、足夠接近,這些詞在不同的數(shù)學(xué)階段有不同的定義,比如高中的定義就會(huì)寬泛得多,到了數(shù)學(xué)分析里就會(huì)給出嚴(yán)格的定義。
無論是序列的極限,函數(shù)的極限,上極限和下極限,網(wǎng)的極限,拓?fù)淇臻g中的極限點(diǎn)等等,都是這樣一個(gè)基本的意思,簡而言之就是有其他點(diǎn)的取值不斷的向那個(gè)點(diǎn)逼近。
由此可見,極限這個(gè)概念的主體一般是一個(gè)序列或者一個(gè)集合。
這樣一來,我們就可以明確如何判斷以及如何求極限,考察是否有序列或集合逼近就是判斷極限是否存在的關(guān)鍵,而逼近的程度或者說逼近到的取值點(diǎn)就是求極限的關(guān)鍵。
不過請注意,上一花福羔凰薏好割瞳公困段話里的逼近、序列以及集合等詞也都在不同的數(shù)學(xué)階段有著嚴(yán)格度不同的定義,在數(shù)學(xué)分析,泛函分析以及拓?fù)鋵W(xué)中的定義是最嚴(yán)格的,也是有具體的數(shù)學(xué)含義的。
高等數(shù)學(xué),求極限。要詳細(xì)過程最好手寫謝謝
當(dāng)x一>0時(shí),分子和分母皆一>0,這是0/0型未定式,符合洛必達(dá)法則的條件,對分子和分母分別求導(dǎo),整理,代入x=0,求出分式函數(shù)的極限為1。
本題還可以應(yīng)用等價(jià)無窮小的摡念,當(dāng)x一>時(shí),分子ln(1+x)~x,分母e^x-1~x,用等價(jià)無窮小代換之在,原分式函數(shù)的極限就等于x/x=1的極限,根據(jù)常數(shù)的極限還是常數(shù),也就是無論x怎么變化,函數(shù)的值都不變。
數(shù)學(xué)求極限
如圖:
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