怎么比較無(wú)窮小的階 無(wú)窮小階的比較是什么？

無(wú)窮小量的階的比較，無(wú)窮小量階的比較，怎么判斷幾個(gè)無(wú)窮小階數(shù)哪個(gè)最高？要怎樣判斷無(wú)窮小量的階？無(wú)窮小階的比較是什么？

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• 無(wú)窮小量的階的比較
• 無(wú)窮小量階的比較？
• 怎么判斷幾個(gè)無(wú)窮小階數(shù)哪個(gè)最高？
• 要怎樣判斷無(wú)窮小量的階
• 無(wú)窮小階的比較是什么？

無(wú)窮小量的階的比較

無(wú)窮小量是以0為極限的函數(shù)，而不同的無(wú)窮小量收斂于0的速度有快有慢。因此兩個(gè)無(wú)窮小量之間又分為高階無(wú)窮小，低階無(wú)窮小，同階無(wú)窮小，等價(jià)無(wú)窮小。首先規(guī)定 都為 時(shí)的無(wú)窮小， 在某 的空心鄰域恒不為0。 ，則稱當(dāng) 時(shí)，f為g的高階無(wú)窮小量，或稱g為f的低階無(wú)窮小量。記做 ( )特別的，f為當(dāng) 時(shí)的無(wú)窮小量記作 ( ) 當(dāng) （c≠0）時(shí)，?和ɡ為 時(shí)的同階無(wú)窮小量。當(dāng)x→0時(shí)的同階無(wú)窮小量： 與 ;與 ，則稱?和ɡ是當(dāng) 時(shí)的等價(jià)無(wú)窮小量，記做： （ ）等價(jià)無(wú)窮小量應(yīng)用最廣泛，常見的有　　當(dāng)x→0時(shí)， ， ， （ ）

無(wú)窮小量階的比較？

圖片中介紹得非常詳細(xì)，仔細(xì)看看。無(wú)窮小比階考研還是經(jīng)常考的，2020年選擇題第一條就是。祝你學(xué)習(xí)順利，感謝，望采納。

怎么判斷幾個(gè)無(wú)窮小階數(shù)哪個(gè)最高？

設(shè)這個(gè)函數(shù)是f(x)，則計(jì)算極限lim(x->0) f(x)/x^n，如果當(dāng)n=p-1時(shí)，極限值=0。當(dāng)n=p時(shí)，極限值=常數(shù)，則可以判斷，f(x)是x^p的同階無(wú)窮小，當(dāng)這個(gè)常數(shù)=1時(shí)，f(x)是x^p的等價(jià)無(wú)窮小。

無(wú)窮小是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，用以嚴(yán)格定義諸如最終會(huì)消失的量，絕對(duì)值比任何正數(shù)都要小的量等非正式描述，即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。根據(jù)常數(shù)所對(duì)應(yīng)的階數(shù)就可以看出是幾階無(wú)窮小。

注意事項(xiàng)：

無(wú)窮大與無(wú)窮小是變量，表示的是量的變化趨勢(shì)。因此不能簡(jiǎn)單地把看成很大的數(shù)與很小的數(shù)。除了0以外其他再小的數(shù)也不是無(wú)窮小量。

一個(gè)無(wú)窮大量在變化過(guò)程中開始時(shí)也可能取很小的數(shù)值。無(wú)窮大與無(wú)窮小同一般變量的極限一樣，本質(zhì)上主要表現(xiàn)在變化的終極狀態(tài)，而不在變化過(guò)程中的任何有限的階段。需要說(shuō)明的是無(wú)窮大不是越變?cè)酱?，無(wú)窮小同樣也不是越變?cè)叫　?/p>

要怎樣判斷無(wú)窮小量的階

無(wú)窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動(dòng)方式下其極限為數(shù)量0，稱一個(gè)函數(shù)是無(wú)窮小量，一定要說(shuō)明自變量的變化趨勢(shì)。例如：在時(shí)是無(wú)窮小量，而不能籠統(tǒng)說(shuō)是無(wú)窮小量。也不能說(shuō)無(wú)窮小是，是指負(fù)無(wú)窮大。無(wú)窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時(shí)候也用α（x）、ο（x）等，表示無(wú)窮小量是以x為自變量的函數(shù)?！菊?/p>

無(wú)窮小量怎么確定為幾階【提問(wèn)】

無(wú)窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動(dòng)方式下其極限為數(shù)量0，稱一個(gè)函數(shù)是無(wú)窮小量，一定要說(shuō)明自變量的變化趨勢(shì)。例如：在時(shí)是無(wú)窮小量，而不能籠統(tǒng)說(shuō)是無(wú)窮小量。也不能說(shuō)無(wú)窮小是，是指負(fù)無(wú)窮大。無(wú)窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時(shí)候也用α（x）、ο（x）等，表示無(wú)窮小量是以x為自變量的函數(shù)?！净卮稹?/p>

老師，我就想知道如何比較階的高低，其他的我知道【提問(wèn)】

以x→0時(shí),x∧2與x兩個(gè)無(wú)窮小為例,取兩個(gè)的商的極限,以x∧2/x=x,即趨近于0,因此x∧2是比x高階的無(wú)窮小,如果等于1,即為等價(jià)無(wú)窮小,如果是無(wú)窮大,則是低級(jí)無(wú)窮小（分母相對(duì)分子）【回答】

無(wú)窮小階的比較是什么？

所謂無(wú)窮小量，就是指極限為0，如果f(x)在x0的某鄰域內(nèi)有定義，lim(x→x0) f(x)=0，就稱f(x)為x→x0的無(wú)窮小量，同樣，無(wú)窮小量也是局部性的。無(wú)窮小量只是一個(gè)名字而已，對(duì)于無(wú)窮小量，就有無(wú)窮小量的比較。

高階無(wú)窮?。喝鬴,g為x→x0的無(wú)窮小量，lim f/g=0，則f為g的高階無(wú)窮小量，其實(shí)就是趨于0的速度更加快。

同階無(wú)窮小：若f,g為x→x0的無(wú)窮小量，lim f/g=c，c非零，則f為g的同階無(wú)窮小量，其實(shí)就是趨于0的速度差不多（是同一級(jí)數(shù)），特別地，c=1有f,g為等價(jià)無(wú)窮小，在計(jì)算時(shí)可以替換（二者趨于0的速度一致）。

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。