什么叫高階振型 固有頻率是第幾階模態(tài)

地震中的卓越周期，求教關(guān)于模態(tài)分析的階次問題，及振型？ 各階頻率是指什么含義，一個物體固有頻率會有這么多嗎，該怎么理解？結(jié)構(gòu)的振型什么時候會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，高階振型一定會有扭轉(zhuǎn)的模式嗎？質(zhì)點體系的高階頻率與高階振型采用什么方法?？為什么振型疊加為什么高階振型的參與系數(shù)小？高階振型。

本文導航

• 關(guān)于地震的預測知識
• 固有頻率是第幾階模態(tài)
• 振型和模態(tài)是什么關(guān)系
• 機械波中如何判斷質(zhì)點的起振方向
• 結(jié)構(gòu)基本振型怎么判斷
• 怎么計算一階振型和第二振型

關(guān)于地震的預測知識

1.卓越周期的定義

地震發(fā)生時，由震源發(fā)出的地震波傳至地表巖土體，迫使其振動，由于表層巖土體對不同周期的地震波有選擇放大作用，某種巖土體總是以某種周期的波選擇放大得尤為明顯而突出，使地震記錄圖上的這種波記錄得多而好。這種周期即為該巖土體的特征周期，也叫做卓越周期。由多層土組成的厚度很大的沉積層，當深部傳來的剪切波通過它向地面?zhèn)鞑r就會發(fā)生多次反射，由于波的疊加而增強，使長周期的波尤為卓越。卓越周期的實質(zhì)是波的共振，即當?shù)卣鸩ǖ恼駝又芷谂c地表巖土體的自振周期相同時，由于共振作用而使地表振動加強。巨厚沖積層上低加速度的遠震，可以使自振周期較長的高層建筑物遭受破壞的主要原因就是共振。

2. 幾種周期及相關(guān)概念

自振周期T：結(jié)構(gòu)按某一振型完成一次自由振動所需的時間，是結(jié)構(gòu)本身的動力特性，與結(jié)構(gòu)的高度H、寬度B有關(guān)。

基本周期T1:是指結(jié)構(gòu)按基本振型完成一次自由振動所需的時間。

基本振型：單質(zhì)點體系在諧波的作用下的振型稱為基本振型：任一地震波都可以分解為若干諧波的疊加，多質(zhì)點體系按振型分解法計算地震作用時，可以簡化為具有基本振型的等效單質(zhì)點體系進行分析。而對建筑結(jié)構(gòu)而言，有時又稱為主振型，一般是指每個主軸方向以平動為主的第一振型。

高階振型：相對于低階振型而言。一般來說，低階振型對結(jié)構(gòu)振動的影響要大于高階振型的影響。對一般較規(guī)則的建筑物，選擇的振型個數(shù)可以取其地震作用計算時的質(zhì)點數(shù)（大多數(shù)情況下為樓層數(shù)），若質(zhì)點數(shù)較多時，根據(jù)計算結(jié)果可以只取前幾個振型（即低階振型）進行疊加。

特征周期Tg：即建筑場地自身的周期，是建筑物場地的地震動參數(shù)，在地震影響系數(shù)曲線中，水平段與下降段交點的橫坐標，反映了地震震級，震源機制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影響，同時也反映了場地的特性；如軟弱土層的厚度，類型等場地類別等。

在抗震設(shè)計規(guī)范中，設(shè)計特征周期Tg與場地類別有關(guān)：場地類別越高（場地越軟），Tg越大；地震震級越大、震中距離越遠，Tg越大。Tg越大，地震影響系數(shù)α的平臺越寬，對于高層建筑或大跨度結(jié)構(gòu)，基本周期較大，計算的地震作用越大。

圖 地震影響系數(shù)曲線

場地卓越周期Ts：地震波在某場地土中傳播時，由于不同性質(zhì)界面多次反射的結(jié)果，某一周期的地震波強度得到增強，而其余周期的地震波則被削弱。這一被加強的地震波的周期稱為該場地土的卓越周期。場地卓越周期只反映場地的固有特征，不等同于設(shè)計特征周期。

其由場地的覆蓋土層厚度和土層剪切波速計算求的。

場地脈動周期Tm：應用微震對場地的脈動、又稱為“常時微動”進行觀測所得到的振動周期。測試應在環(huán)境十分安靜的情況下進行，場地的震動類似人體的脈搏，所以稱為“脈動”。場地脈動周期反映了微震動情況下場地的動力特征，與強地震作用下場地的動力特性既有關(guān)聯(lián)，又不完全相同。

3.幾種周期的計算方法

3.1特征周期的計算

特征周期值Tg是根據(jù)設(shè)計地震分組及場地類別據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范中表 5.1.4-2查取值。

3.2場地卓越周期的計算

根據(jù)日本學者對土層剪切波速vs與地脈動測試對比研究，提出對于單一土層的地基，場地卓越周期可由表土層剪切波速計算得出：其計算公式如下：

T= ∑4hi/vsi，

式中：

hi——第i層土的厚度(m)；

vsi第i層土的剪切波速(m／s)；

n ——土層數(shù)

對于多層土的卓越周期根據(jù)國外有關(guān)規(guī)范按下式計算：

Ts= 32∑(hi（Hi-1+Hi）)/vsi

式中：

Hi——天然地面至第i層土地面的深度，計算地基卓越周期時，從基礎(chǔ)底面算起。

vsi——第i層實測剪切波速

Hi-1——建筑物基地至i-1層底面的距離

hi——第i層的厚度

顯然，表土層愈厚，其剪切波速度愈低(即土層愈松軟)，則卓越周期愈長。

3.3場地脈動周期Tm的計算

是地脈動測試所獲得的波群波形，通過傅里葉譜分析，在頻譜圖中幅值最大的那一根譜線所對應的頻率即為所測場地微振動信號的卓越頻率，并由此計算出卓越周期即脈動卓越周期。

地脈動是由隨機振源(包括自然因素，如地震、風振、火山活動、海洋波浪等；人為因素，如交通、動力機器、工程施工等)激發(fā)并經(jīng)場地不同性質(zhì)的巖土層界面多次反射和折射后傳播到場地地面的振動川，是地面的一種穩(wěn)定的非重復性隨機波動。同時，地脈動不同的頻幅變化和作用歷程，會引起巖土體的不同響應。

地脈動測試場地卓越周期計算公式如下：

T=1/f

式中：

Tm——場地卓越周期（s）

?——卓越頻率（HZ）。

國內(nèi)的相關(guān)研究表明：地脈動是一種以剪切波為主的體波，剪切波在覆蓋層中的傳播時間與地脈動卓越周期密切相關(guān)，能夠較的反應地脈動卓越周期大小，覆蓋層厚度，剪切波在覆蓋層中的等效剪切波速，剪切波在軟土層中的等效剪切波速和軟土層的厚度是影響地脈動卓越周期的重要因素，其中最主要的影響因素是剪切波在覆蓋層中的等效剪切波速。在場地條件條件較好，波速測試較為理想的情況下脈動卓越周期與通過剪切波速數(shù)據(jù)計算的場地卓越周期基本一致，但在場地條件較差，覆蓋層土質(zhì)不均的及其它因素的影響，脈動卓越周期與通過剪切波速計算的場地卓越周期存在較大差異。一般認為對于重要工程，最好通過地脈動測試來確定場地脈動卓越周期。

4.場地卓越周期、特征周期對構(gòu)（建）筑物的影響

自振周期避開特征周期可以減小地震作用。當結(jié)構(gòu)的自振周期超過設(shè)計特征周期時，地震作用就會隨其自振周期的增大而減小。當結(jié)構(gòu)的自振周期小于0.1s時，地震作用會隨其自振周期的增大而急劇增大。實際的建筑結(jié)構(gòu)的自振周期大都會大于設(shè)計特征周期，但一般不大于6.0s。

自振周期與場地的卓越周期相等或接近時地震時可能發(fā)生共振，震害比較嚴重，反之震害就小，國內(nèi)外根據(jù)震害研究表明，在大地震時，由于土壤發(fā)生大變形或液化，土的應力——應變關(guān)系為非線性，導致土層剪切波速Vs發(fā)生變化。因此，在同一地點，地震時場地的卓越周期將因震級大小、震源機制、震中距離的變化而變化。

如果僅從數(shù)值上比較，場地脈動周期Tm最短，卓越周期Ts其次，特征周期Tg最長

參考資料：

巖土工程勘察規(guī)范（GB50021-2001）

建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2001)

地基動力特性測試規(guī)范（GB/T50269-97）

工程地質(zhì)手冊（第四版）

工程地質(zhì)學基礎(chǔ)（唐輝明）

地脈動產(chǎn)生機理和傳播特性的研究（許建聰、簡文彬、尚岳全）

地脈動在泉州市區(qū)地基土層場地評價中的應用(許建聰，簡文彬)

固有頻率是第幾階模態(tài)

其實不是說一般取前5階。根據(jù)不同的對象和邊界條件，取得階數(shù)都不同。對于沒有約束的對象，前6階為剛體移動模態(tài)，頻率為0；而對于有約束的對象，則沒有剛體模態(tài)。各階振型的話就是各階的振動形態(tài)，有橫向振動，扭轉(zhuǎn)振動，拉伸振動，這些需要你觀察振型來判斷。你想理解模態(tài)必須去看一些振動學的書籍。簡單的講物體的實際振動是各階模態(tài)的疊加效果。物體理論上有無窮階模態(tài)，振動是這無窮階模態(tài)的疊加。但是實際上各階模態(tài)對系統(tǒng)振動的貢獻度不同，一般前幾階比較大，越往后越小，所以一般截取前面的模態(tài)。

不知你具體對哪方面感興趣。

振型和模態(tài)是什么關(guān)系

是的

機械波中如何判斷質(zhì)點的起振方向

)A、矩陣迭代法 B、等效質(zhì)量法 C、能量法

結(jié)構(gòu)基本振型怎么判斷

pkpm中計算結(jié)果的“周期、地震力與振型輸出文件”看平動系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)

怎么計算一階振型和第二振型

在計算機普及的今天,都要考慮,在以前才運用電腦進行結(jié)構(gòu)分析時,因為內(nèi)存關(guān)系,程序如果設(shè)置過多振型會導致結(jié)構(gòu)分析效率很低,所以那時計算都會做一定簡化,這和底部剪力法是一個道理,底部剪力法也是為了認為方便而簡化的方法,他就沒有考慮高振型,但會其進行修正,比如頂部小樓會放大地震力等等.

現(xiàn)在電腦內(nèi)存cup都沒問題了,所以用電腦做振型分解法時都要選取足夠多的振型來保證高振型（如構(gòu)件局部震動等）能不漏掉.判斷標準就是看有效質(zhì)量系數(shù)是否大于90%