二戰(zhàn)中用到了哪些數(shù)學知識 二戰(zhàn)飛行員傷亡統(tǒng)計
二戰(zhàn) 數(shù)學史，急求:二戰(zhàn)時有關飛機中彈分布和數(shù)學概率的故事，二戰(zhàn)中馮諾依曼用哪種數(shù)學技巧幫助英國引爆德國水雷。
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二戰(zhàn)怎么學數(shù)學
一樣在起作用?？纯吹诙问澜绱髴?zhàn)中數(shù)學家作出的貢獻，你會對中國的陳景潤們更加肅然起敬。
第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多時間上最優(yōu)秀的數(shù)學家，波蘭學派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學派全線崩潰。但是數(shù)學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學家投入了反法西斯的戰(zhàn)斗。
一支高智商的反法西斯隊伍
二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學與科學技術、軍事目標空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學發(fā)展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費占全國同類經(jīng)費總額的比重驟增至86％。美國的“科學研究和發(fā)展局”（OSRD）于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學委員會（NDRC），為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數(shù)學組（AMP），它的任務是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數(shù)學家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進設計以提高設備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設備的最佳運用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里?！站S的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數(shù)學小組集中研究經(jīng)典動力學和畸變介質(zhì)力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻劃；中心火力系統(tǒng)的基本理論；空中發(fā)射裝備測試程序的分析；雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應用B－29飛機的最佳戰(zhàn)術”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
破譯密碼的解剖刀——數(shù)學
英國數(shù)學家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位后去美國的普林斯頓，為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當時德國法西斯用于絕密通訊的電報機叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關終于截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五十六大將，將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數(shù)學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經(jīng)驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上的制空權和制海權。
一個一流數(shù)學家勝過10個師
1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦只的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運的是海軍當局有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學韋弗的應用數(shù)學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數(shù)學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計算出來。根據(jù)這個公式測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。
戰(zhàn)爭初期，希特勒的空軍優(yōu)勢給同盟國造成了很大的威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學家?guī)椭婈牨Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時，英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數(shù)學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學理論組成了隨即過程和控制論的基礎。
在兩軍對壘的戰(zhàn)斗中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純數(shù)學的馮·諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面。他從事可壓縮氣體運動以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發(fā)射方面的研究。
1943年底，他受奧本海默邀請，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實驗室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計算等方面都作出了巨大貢獻。
二戰(zhàn)中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應用數(shù)學小組的哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組的領導人瓦爾德研究出一種新的統(tǒng)計抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經(jīng)費。
在硝煙彌漫的戰(zhàn)爭中，數(shù)學家鑄就了軍隊之魂。二戰(zhàn)期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上最杰出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數(shù)學研究和數(shù)學家，甚至對應用前景還不十分明顯的項目，他們也樂于投資。美國認為，得到一個第一流的數(shù)學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。有人認為，第一流的數(shù)學家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中最大勝利之一。
二戰(zhàn)中的數(shù)學智慧
巧妙對付日機轟炸。
太平洋戰(zhàn)爭初期，美軍艦船屢遭日機攻擊，損失率高達62％。美軍急調(diào)大批數(shù)學專家對477個戰(zhàn)例進行量化分析，得出兩個結(jié)論：一是當日軍飛機采取高空俯沖轟炸時，美艦船采取急速擺動規(guī)避戰(zhàn)術的損失率為20％，采取緩慢擺動的損失率為100％；二是當日軍飛機采取低空俯沖轟炸時，美軍艦船采取急速擺動和緩慢擺動的損失平均為57％。美軍根據(jù)對策論的最大最小化原理，從中找到了最佳方法：當敵機來襲時，采取急速擺動規(guī)避戰(zhàn)術。據(jù)估算美軍這一決策至少使艦船損失率從62％下降到27％。
理智避開德軍潛艇。
1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊。當時，英美兩國實力受限，又無力增派更多的護航艦艇。一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家。數(shù)學家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件。從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊規(guī)模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口，結(jié)果盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％下降為 1％，大大減少了損失。
算準深水炸彈的爆炸深度。
英軍船隊在大西洋里航行時，經(jīng)常受到德軍潛艇的攻擊。而英國空軍的轟炸對潛艇幾乎構不成成脅。英軍請來一些數(shù)學家專門研究這一問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，滲艇從發(fā)現(xiàn)英軍飛機開始下潛到深水炸彈爆炸時止，只下潛了7．6米，而炸彈卻已下沉到21來處爆炸。經(jīng)過科學論證，英軍果斷調(diào)整了深水炸彈的引信，使爆炸深度從水下21米減為水下9．1米，結(jié)果轟炸效果較過去提高了4倍。德軍還誤以為英軍發(fā)明了新式炸彈。
飛機止損護英倫。
當?shù)聡鴮Ψ▏葞讉€國家發(fā)動攻勢時，英國首相丘吉爾應法國的請求，動用了十幾個防空中隊的飛機和德國作戰(zhàn)。這些飛機中隊必須由大陸上的機場來維護和操作。空戰(zhàn)中英軍飛機損失慘重。與此同時，法國總理要求繼續(xù)增派10個中隊的飛機。丘吉爾決定同意這一請求。內(nèi)閣知道此事后，找來數(shù)學家進行分析預測，并根據(jù)出動飛機與戰(zhàn)損飛機的統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立了回歸預測模型。經(jīng)過快速研究發(fā)現(xiàn)，如果補充率損失率不變，飛機數(shù)量的下降是非常快的，用一句話概括就是“以現(xiàn)在的損失率損失兩周，英國在法國的‘颶風’式戰(zhàn)斗機便—架也不存在了”，要求內(nèi)閣否決這一決定。最后，丘吉爾同意了這—要求，并將除留在法國的3個中隊外，其余飛機全部返回英國，為下一步的英倫保衛(wèi)戰(zhàn)保留了實力。
回答者：匿名 3-31 13:02
“二戰(zhàn)”中數(shù)學在軍事上的應用
第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多世界上最優(yōu)秀的數(shù)學家。波蘭學派將近2／3的成員遇難。德國哥廷根學派煙消云散。但是數(shù)學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學家投入反法西斯的戰(zhàn)斗。
“二戰(zhàn)”迫使美國政府將數(shù)學、與科學技術、軍事目標空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學發(fā)展的新時代。1941年美國參戰(zhàn)，聯(lián)邦政府開始大幅度增加科研經(jīng)費的撥款。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費占全國同類經(jīng)費總額的比重驟增至86％。美國的“科學研究和發(fā)展局”于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學委員會” (NDRC)，為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數(shù)學組(Applied Mathematics Panel，簡稱AMP)。它的任務是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數(shù)學家都投入了這項工作。AMP的大量研究涉及“改進設計以提高設備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設備的最佳運用”，特別是在空戰(zhàn)方面，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項重大的研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗--弗里德里希--勒維的有限差分法”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數(shù)學小組集中研究經(jīng)典動力學和畸變介質(zhì)力學，提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G?伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學，例如：空中發(fā)射炮彈彈道學，偏射理論，追蹤曲線理論，追蹤過程中自己速度的觀測與刻劃，中心火力系統(tǒng)的基本理論，空中發(fā)射裝備測試程序的分析，穩(wěn)定性，雷達。普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應用B--29飛機的最佳戰(zhàn)術”。馮?諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。圖靈破譯德軍密碼?？傊?，法西斯瘋狂擴張嚴重威脅著美國的利益與安全。因此，如何利用最新科技成就武裝現(xiàn)代化軍事武器來遏制敵人?迅速被提上戰(zhàn)時美國科技戰(zhàn)略的中心議程。
英國數(shù)學家圖靈出生于一個富有的家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位后去美國的普林斯頓。他1937年寫的《可計算數(shù)及其在判定問題上的應用》一文，為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。他是關于數(shù)字計算機智力、可計算性概念最早的論述者之一。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當時希特勒德國用于絕密通訊的電報機叫“Enigma”(謎)，圖靈把拍電報的過程看成在一條紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機“Ultra”(超越)專門對付“謎”機，破譯了大批德軍密碼。1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出的極其秘密的無線電波，飛越了浩瀚的太平洋，到達了駐在南太平洋和日本占領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊的司令官接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五十六海軍大將，將于4月18日上午9時45分，在六架零式戰(zhàn)斗機保護下，乘兩架三菱轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。這份絕密電報當即被美國海軍通訊情報局的專家們破譯出來，通過海軍部長弗蘭克?諾克斯之手，馬上被放到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭上。于是，一個海空奇襲山本海軍大將座機的戰(zhàn)斗計劃在醞釀、制定之中。4月16日早晨7點35分，美國閃電式戰(zhàn)斗機群騰空而起，終于在卡西里灣上空將山本的座機哉住，蘭菲爾少校在緊追中兩次開炮，山本的座機右引擎和左機翼先后爆炸起火，最后兩翼折斷朝東墜落，機身在離山本的目的地卡西里只有幾哩的荊棘叢中爆炸。
1941年5月21日，英國情報機關截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”“俾斯麥”號葬身魚腹。
1940年，希特勒的空軍優(yōu)勢給同盟軍造成很大的困難，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求科學家?guī)椭婈牨Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮的自動控制問題。維納認為：潛水艇和轟炸機的戰(zhàn)斗是兩個我們應用數(shù)學幫助制服的主要威脅。
研究自動跟蹤火炮的困難在于：飛機的速度和炮彈的速度差不多，要擊中敵機必須預測未來位置的方法，并且觀測到實際位置數(shù)據(jù)校正火炮的方位和仰角，使炮彈能擊中敵機。由于觀測是有誤差的，敵機的飛行位置和大炮的發(fā)射角度都帶有隨機性，因此，必須研究隨機過程預測理論。將觀察到的數(shù)據(jù)濾去誤差成分，用準確的數(shù)據(jù)指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學理論組成了隨機過程和控制論的基礎。
在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純粹數(shù)學的馮?諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面，他提出并解決了高階矩陣求逆問題。他從事可壓縮氣體運動以及激波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波反射方面的研究。他不僅從理論上分析，而且給出了最佳計算方案——差分格式以及計算格式的數(shù)學穩(wěn)定性條件。1943年底，他受奧本海默邀請以顧問身份訪問洛斯?阿拉莫斯實驗室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計算、熱核反應條件方面都作出了巨大的貢獻。
“二戰(zhàn)”中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和、抽樣驗收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應用數(shù)學小組的哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組的領導人瓦爾德發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的統(tǒng)計抽樣試驗要求很多步驟，每一步驟取得的數(shù)據(jù)卻只和最后結(jié)論有關，而每個步驟之間沒有關系。于是瓦爾德研究出一種由上一步?jīng)Q定下一步如何抽樣以及下一步是否停止的統(tǒng)計抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”。這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經(jīng)費。
1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦的水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大軍艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運的是海軍當局有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學應用數(shù)學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數(shù)學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊到角邊緣的半角為19°28′，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計算出來。根據(jù)這個公式測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。
“二戰(zhàn)”期間僅德國和奧地科就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上最優(yōu)秀的數(shù)學家。大批外來人才的流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國認為，得到一個第一流的科學家，比俘獲10個師的德軍。要有價值得多。有人認為第一流數(shù)學家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中最大的勝利之一。
戰(zhàn)神如果是個數(shù)學家，那他取勝的幾率就會大增。從人類早期的戰(zhàn)爭開始，數(shù)學就無所不在。不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道攻城，數(shù)學定律就像冥冥之中的命運之神一樣在起作用。看看第二次世界大戰(zhàn)中數(shù)學家作出的貢獻，你會對中國的陳景潤們更加肅然起敬。
第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多時間上最優(yōu)秀的數(shù)學家，波蘭學派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學派全線崩潰。但是數(shù)學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學家投入了反法西斯的戰(zhàn)斗。
一支高智商的反法西斯隊伍
二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學與科學技術、軍事目標空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學發(fā)展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費占全國同類經(jīng)費總額的比重驟增至86％。美國的“科學研究和發(fā)展局”（OSRD）于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學委員會（NDRC），為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數(shù)學組（AMP），它的任務是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數(shù)學家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進設計以提高設備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設備的最佳運用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里希——勒維的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數(shù)學小組集中研究經(jīng)典動力學和畸變介質(zhì)力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻劃；中心火力系統(tǒng)的基本理論；空中發(fā)射裝備測試程序的分析；雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應用B－29飛機的最佳戰(zhàn)術”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
破譯密碼的解剖刀——數(shù)學
英國數(shù)學家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位后去美國的普林斯頓，為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當時德國法西斯用于絕密通訊的電報機叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關終于截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五十六大將，將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數(shù)學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經(jīng)驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上的制空權和制海權。
一個一流數(shù)學家勝過10個師
1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦只的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運的是海軍當局有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學韋弗的應用數(shù)學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數(shù)學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計算出來。根據(jù)這個公式測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。
戰(zhàn)爭初期，希特勒的空軍優(yōu)勢給同盟國造成了很大的威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學家?guī)椭婈牨Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時，英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數(shù)學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學理論組成了隨即過程和控制論的基礎。
在兩軍對壘的戰(zhàn)斗中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純數(shù)學的馮·諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面。他從事可壓縮氣體運動以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發(fā)射方面的研究。
1943年底，他受奧本海默邀請，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實驗室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計算等方面都作出了巨大貢獻。
二戰(zhàn)中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應用數(shù)學小組的哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組的領導人瓦爾德研究出一種新的統(tǒng)計抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經(jīng)費。
在硝煙彌漫的戰(zhàn)爭中，數(shù)學家鑄就了軍隊之魂。二戰(zhàn)期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上最杰出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數(shù)學研究和數(shù)學家，甚至對應用前景還不十分明顯的項目，他們也樂于投資。美國認為，得到一個第一流的數(shù)學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。有人認為，第一流的數(shù)學家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中最大勝利之一。
二戰(zhàn)飛行員傷亡統(tǒng)計
是第3塊鋼板的故事，另外的2個也給你。
二戰(zhàn)期間，在美國空軍中曾流傳過3塊鋼板的故事。
第一塊鋼板的故事是運輸機飛行員講的。在飛越駝峰航線支援中國抗戰(zhàn)時，美軍的運輸機隊常常遭到日軍戰(zhàn)斗機的偷襲。C-47運輸機只有一層鋁皮，日軍的零式戰(zhàn)斗機在屁股后面緊追，一通機槍掃射，飛機上就是一串透明窟窿，有時子彈甚至能穿透飛行座椅，奪去飛行員的生命。情急之下，一些美軍飛行員在座椅背后焊上一塊鋼板。實際上，在與日本飛機激戰(zhàn)時，中國空軍的飛行員早就用過這個辦法。就是靠著這塊鋼板，他們從日本飛機的火舌下奪回了自己的性命。
第二塊鋼板的故事來自一位將軍?？催^好萊塢大片《拯救大兵瑞恩》的觀眾也許還記得，片中出現(xiàn)過一個死在滑翔機里的美國將軍。這是一段真實的故事。諾曼底登陸中，美軍第101空降師副師長唐。普拉特準將乘坐滑翔機實施空降作戰(zhàn)。起飛前，有些人自作聰明，在機頭位置副師長的座位下裝上厚厚的鋼板，用來防彈。但他們沒有想到，由于滑翔機自身沒有動力，與牽引的運輸機脫鉤后，必須保持平衡滑翔降落，而沉重的鋼板讓滑翔機頭重腳輕，一頭扎向地面，普拉特準將也摔斷了脖子，成為美軍在D日陣亡的唯一將領。
第三塊鋼板的故事來自一位數(shù)學家。二戰(zhàn)后期，美軍對德國和日本法西斯展開了大規(guī)模戰(zhàn)略轟炸，每天都有成千架轟炸機呼嘯而去，返回時往往損失慘重。美國空軍對此十分頭疼：如果要降低損失，就要往飛機上焊防彈鋼板；但如果整個飛機都焊上鋼板，速度航程載彈量什么都要受影響。
怎么辦？空軍請來數(shù)學家亞伯拉罕。沃爾德。沃爾德的方法十分簡單。他把統(tǒng)計表發(fā)給地勤技師，讓他們把飛機上彈洞的位置報上來，然后自己鋪開一張大白紙，畫出飛機的輪廓，再把那些小窟窿一個個添上去。畫完之后大家一看，飛機渾身上下都是窟窿，只有飛行員座艙和尾翼兩個地方幾乎是空白。
沃爾德告訴大家：從數(shù)學家的眼光來看，這張圖明顯不符合概率分布的規(guī)律，而明顯違反規(guī)律的地方往往就是問題的關鍵。飛行員們一看就明白了：如果座艙中彈，飛行員就完了；尾翼中彈，飛機失去平衡就要墜落——這兩處中彈，轟炸機多半就回不來了，難怪統(tǒng)計數(shù)據(jù)是一片空白。因此，結(jié)論很簡單：只需要給這兩個部位焊上鋼板就行了。
第一塊鋼板是傳奇，機智的飛行員用它挽救了自己的生命，戰(zhàn)場上曾有過許多這樣的傳奇故事，但這種傳奇往往像火花一閃即逝；第二塊鋼板則是教訓，是用寶貴的生命換回來的教訓，誰都知道焊鋼板的人也是好心，但結(jié)果卻完全相反；而第三塊鋼板是升華，它用科學的方法，從實戰(zhàn)經(jīng)驗中提煉出規(guī)律，你可能想像不到，這塊講科學的鋼板挽救了數(shù)以萬計的飛行員的生命。
二戰(zhàn)英國和德國掃雷事件是真的嗎
沒有吧
二戰(zhàn)中主要的成就，建立沖擊波理論和湍流理論，發(fā)展了流體力學；從1942年起，他同莫根施特恩合作，寫作《博弈論和經(jīng)濟行為》一書，這是博弈論(又稱對策論)中的經(jīng)典著作，使他成為數(shù)理經(jīng)濟學的奠基人之一。
德國水雷被破解主要還是 一架德國布雷飛機把磁性沉底水雷誤拋在距離岸不遠的淺灘。才使英國得到了2顆磁性水雷，經(jīng)解剖研制發(fā)現(xiàn)了其中奧秘。
英國后來利用軍艦的磁性，發(fā)布了兩種破解方法，一種是加大磁性，讓磁性水雷提前感知并爆破，但是這種方法弊端很大，隨著軍艦磁性大小、水雷的感知力度，爆破變動也不定，所以很快被放棄了
第二種是消磁，把軍艦上積累的磁性消除掉，讓水雷無法感知不爆炸，這種方法沿用至今，所有軍艦海上漂上一年之后都要回港消磁
