二元函數(shù)全微分怎么求 復(fù)合函數(shù),二元函數(shù),怎么求微分?

失翅的蝴蝶2022-09-10 06:03:113074

二元函數(shù)全微分,如圖,求二元函數(shù)的全微分,復(fù)合函數(shù),二元函數(shù),怎么求微分?多元函數(shù)的二階全微分公式是什么?

本文導(dǎo)航

二元函數(shù)全微分

簡單的說z對(duì)x的偏導(dǎo)中含有z,而z是因變量(x,y是自變量)

所以求出的結(jié)果中必然有z,從而有z對(duì)y的偏導(dǎo)

其實(shí)圖片中那么寫是因?yàn)檫@只是個(gè)過渡過程,為了讓人明白最后結(jié)果怎么來的

d(u/v)/dx=(v*du/dx - u*dv/dx)/v^2 圖片中你畫線的部分就是(u/v^2) *dv/dx,

這個(gè)也只是中間過程,實(shí)際上要把dv/dx求出來

按照求導(dǎo)法則一步步來就可以了,與上面的什么u是因變量沒關(guān)系

如圖,求二元函數(shù)的全微分

望采納,謝謝啦。

復(fù)合函數(shù),二元函數(shù),怎么求微分?

1、在英文中,求導(dǎo)、微分,是一回事,是differentiation,

沒有任何區(qū)別。

2、在漢語的翻譯中,變成了勢(shì)不兩立的概念:

可導(dǎo)不一定可微;可微卻一定可導(dǎo)。

3、按照我們的劃分,我們進(jìn)退維谷,概念無法整合:

differential

equation,是微分方程?還是導(dǎo)數(shù)方程?

total

differentiation,是全微分,還是全導(dǎo)數(shù)?

partial

differentiation,是偏微分,還是偏導(dǎo)數(shù)?

有一階微分不變性,那有沒有二階微分不變性?

有沒有二階微分、三階微分、四階微分、、、?形式怎樣?

我們并沒有意識(shí)到我們已經(jīng)語無倫次!

4、樓主的問題回答如下:

A、我們所說的微分,就是我們所說的導(dǎo)數(shù),再乘以

dx;

B、對(duì)一個(gè)變量求偏導(dǎo)時(shí),將其它變量當(dāng)常數(shù)。

5、如果是復(fù)合函數(shù),運(yùn)用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)方法

chain

rule。

樓主若有具體問題,請(qǐng)追問,以便為你仔細(xì)解答。

多元函數(shù)的二階全微分公式是什么?

具體回答如下:

若對(duì)于每一個(gè)有序數(shù)組;( x1,x2,…,xn)∈D,通過對(duì)應(yīng)規(guī)則f,都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng),則稱對(duì)應(yīng)規(guī)則f為定義在D上的n元函數(shù)。

記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 變量x1,x2,…,xn稱為自變量,y稱為因變量。

當(dāng)n=1時(shí),為一元函數(shù),記為y=f(x),x∈D,當(dāng)n=2時(shí),為二元函數(shù),記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函數(shù)統(tǒng)稱為多元函數(shù)。

擴(kuò)展資料:

人們常常說的函數(shù)y=f(x),是因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系,即因變量的值只依賴于一個(gè)自變量,稱為一元函數(shù)。但在許多實(shí)際問題中往往需要研究因變量與幾個(gè)自變量之間的關(guān)系,即因變量的值依賴于幾個(gè)自變量。

多元函數(shù)的本質(zhì)是一種關(guān)系,是兩個(gè)集合間一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這兩個(gè)集合的元素可以是數(shù);也可以是點(diǎn)、線、面、體;還可以是向量、矩陣等等。一個(gè)元素或多個(gè)元素對(duì)應(yīng)的結(jié)果可以是唯一的元素,即單值的。也可以是多個(gè)元素,也就是多值的。

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