等價無窮小什么時候不能用 等價無窮小什么時候替換
等價無窮小怎么用，什么時候能用，什么時候不能用，能給幾個例子嗎？極限計算里，哪些情況不能用等價無窮小，對于等價無窮小的使用實在搞不懂什么時候能用，什么時候不能，求大神解答？加減法在什么情況下不能用等價無窮小替換？求極限什么時候不能用等價無窮小替換？為什么有時候不能用等價無窮小替換？
本文導航
等價無窮小在什么情況下可以替換
等價無窮小，
首先，兩個都是趨于無窮?。▁趨于某值x0時候，f(x)趨于0）；
其次，兩個比值=1。
極限運算中無窮小的等價代換方法
極限拆開運算，被拆開的兩個極限必須都存在，才可使用等價無窮小
就是分開的2個極限必須不能為無窮大，都為常數(shù)
等價無窮小什么時候替換
很簡單，因為lim（x-0）1/x=+∞
此時就無法判斷這個結(jié)果究竟是常數(shù)還是無窮大。
等價無窮向量的替換只適用于指數(shù)不是無窮大的時候，如果你直接替換，這個時候多半出錯。
需要取對數(shù)，把指數(shù)部分弄下來，再計算極限。
結(jié)果是+∞。
加減法可同時用等價無窮小的例子
極限中的加減法在任何情況下都不能用等價無窮小替換。
等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小，從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
擴展資料：
等價無窮小與同階無窮小的區(qū)別：
1、定義
等價無窮?。菏菬o窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。
同階無窮?。喝绻鹟im F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c為常數(shù)并且c≠0，則稱F(x)和 G(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對于兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近于0的速度相仿。
2、性質(zhì)
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
而同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數(shù)。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
參考資料來源：百度百科-等價無窮小
高數(shù)求極限什么時候用等價無窮小
用等價無窮小代換的大前提：用等價無窮小代換的量必須它本身就是無窮小。
原則：等價無窮小的代換，一定是要在乘除的情況下。對于加減的代換，必須是先進行極限的四則運算后，才可以考慮是否用等價無窮小代換，否則容易造成某些高階無窮小，如：o(x) o(x2)的丟失，從而造成計算錯誤。
手打——monvilath
等價無窮小的替換什么時候用
有三類條件
(1)x→0時,(2)只能在乘除運算中用無窮小代換,加減不行,(3)x的位置可以是任意小的無窮函數(shù)
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