正題中什么是導數(shù) 導數(shù)在數(shù)學中的地位
數(shù)學中什么叫做導數(shù)？什么是導數(shù)啊……？數(shù)學里面什么是導數(shù)？怎么理解導數(shù)？
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導數(shù)到底是怎么來的
當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。導數(shù)實質(zhì)上就是一個求極限的過程。
通俗解釋一下導數(shù)
能讓初三小P孩聽懂就好……特別是定義中有一句：對于函數(shù)y=f(x)，如果自變量x在x0處有增量△x,,那么…… x0是什么，△x指的什么，lim是什么……“△x→0”中→是什么意思，是說只有一條橫的，不是充分或者必要條件的那個…… 只要把定義講明白就好，其他的自己來哈…… 先說定義和概念中的符號； x0是什么 X0就是可以由條件確定的一個點，譬如要討論在一個點處的導數(shù)，那么就可以說這個點為X0點，X，這個意思就是X在X0處取得的增量，就是X是從X0變化到了X1，那么增量△X=X1-X0。lim是英語limit的縮寫，就是極限的意思，在數(shù)學中，表示這個符號后的條件下算式之下求得的極限；△x→0讀作德爾塔X趨于0，中間的箭頭，就是趨近于的意思，表示從這個箭頭右的量無限接近于左邊的量的意思。 現(xiàn)在來說導數(shù)，直觀的理解，如下圖所示； 曲線和直線有兩個交點，設(shè)其中固定一點M0，移動動點M，使其無限接近于M0，直線M0M的斜率也就不斷變化，直到M無限趨近于M0時，這時定義直線為曲線在M0處的切線，而這條切線的斜率就是[lim(△y/△x), (x趨于X0）]曲線在點M0處的導數(shù)。
導數(shù)在數(shù)學中的地位
導數(shù)是函數(shù)在某點的切線斜率，一般導數(shù)為0時，函數(shù)可能取得極值
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