無窮積分怎么求導(dǎo) 定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)

對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦？【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)？定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)？變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求？是把正無窮看成常數(shù)嗎？還是在加一個(gè)反常積分？定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)？

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• 對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦!
• 【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)
• 定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)
• 變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求？是把正無窮看成常數(shù)嗎？還是在加一個(gè)反常積分？
• 定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)？

對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦!

先把n提到積分的外面：

=n∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr

求導(dǎo)得

【乘法的求導(dǎo)規(guī)則】

=∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr + n·(a-b)·( 0 - P(n) )

=∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr - n·(a-b)·P(n)

【趨于無窮大時(shí)，得到的是趨向無窮大的極限，仍是一個(gè)數(shù)。再求導(dǎo)就得0】

【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)

根據(jù)微積分基本定理，不一定可以，多數(shù)不可以。并且，如果端點(diǎn)處是第一類間斷點(diǎn)的話，一定不可導(dǎo)，第二類間斷點(diǎn)的話，如果無窮間斷點(diǎn)，變上限積分不存在，因?yàn)椴豢煞e。其他情況需要討論可積性和可導(dǎo)性。

定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)

思路是先積分出來，再取極限。

變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求？是把正無窮看成常數(shù)嗎？還是在加一個(gè)反常積分？

一、原積分=∫〔原下限到a〕XXX+∫〔a到+∞〕XXXX

求導(dǎo)時(shí)，第一項(xiàng)按照變下限積分求導(dǎo)，第二項(xiàng)積分如果收斂則是常數(shù)，求導(dǎo)為0。

如果上限x在區(qū)間[a，b]上任意變動(dòng)，則對于每一個(gè)取定的x值，定積分有一個(gè)對應(yīng)值，所以它在[a，b]上定義了一個(gè)函數(shù)，這就是積分變限函數(shù)。

二、x趨于正無窮，函數(shù)y=e^(-3x)趨于0;y=e^(-3x)>0是R上的單調(diào)遞減函數(shù);

三、無窮的意義是任意給一個(gè)數(shù)，無窮都大于這個(gè)數(shù)，隨著給的數(shù)越來越大，無窮的取值范圍在縮小，所以說無窮不是數(shù)，是一個(gè)過程，不能用理解普通數(shù)的思路去理解。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)變量是x，t為積分變量，兩者應(yīng)注意區(qū)別。

積分變上限函數(shù)和積分變下限函數(shù)統(tǒng)稱積分變限函數(shù)。上式為積分變上限函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)x與a位置互換后即為積分變下限函數(shù)的表達(dá)式，所以我們只討論積分變上限函數(shù)即可。

積分變限函數(shù)與以前所接觸到的所有函數(shù)形式都很不一樣。首先，它是由定積分來定義的；其次，這個(gè)函數(shù)的自變量出現(xiàn)在積分上限或積分下限。

參考資料來源：百度百科-積分變限函數(shù)

定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)？

如下：

一、對積分變量求導(dǎo)：例如

因?yàn)榉e分結(jié)果是無窮，對常數(shù)積分就是0。

二、對非積分變量求導(dǎo)，分兩種情況：

1、求導(dǎo)自變量和積分變量無關(guān)，例如

2、求導(dǎo)自變量是積分變量的函數(shù)，例如

這種情況是無解的，因?yàn)榍髮?dǎo)自變量不能是函數(shù)。

介紹

求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法，它的定義就是，當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。