無窮積分怎么求導(dǎo) 定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)
對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦?【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)?定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)?變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求?是把正無窮看成常數(shù)嗎?還是在加一個(gè)反常積分?定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)?
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- 對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦!
- 【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)
- 定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)
- 變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求?是把正無窮看成常數(shù)嗎?還是在加一個(gè)反常積分?
- 定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)?
對圖中無窮積分求導(dǎo)怎么求?先謝謝啦!
先把n提到積分的外面:
=n∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr
求導(dǎo)得
【乘法的求導(dǎo)規(guī)則】
=∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr + n·(a-b)·( 0 - P(n) )
=∫<從n到+∞> (a-b)P(r) dr - n·(a-b)·P(n)
【趨于無窮大時(shí),得到的是趨向無窮大的極限,仍是一個(gè)數(shù)。再求導(dǎo)就得0】
【高分懸賞】上限是無窮的積分怎么求導(dǎo)
根據(jù)微積分基本定理,不一定可以,多數(shù)不可以。并且,如果端點(diǎn)處是第一類間斷點(diǎn)的話,一定不可導(dǎo),第二類間斷點(diǎn)的話,如果無窮間斷點(diǎn),變上限積分不存在,因?yàn)椴豢煞e。其他情況需要討論可積性和可導(dǎo)性。
定積分有無窮大時(shí)怎么求導(dǎo)
思路是先積分出來,再取極限。
變下限積分求導(dǎo),如果上限是正無窮的時(shí)候怎么求?是把正無窮看成常數(shù)嗎?還是在加一個(gè)反常積分?
一、原積分=∫〔原下限到a〕XXX+∫〔a到+∞〕XXXX
求導(dǎo)時(shí),第一項(xiàng)按照變下限積分求導(dǎo),第二項(xiàng)積分如果收斂則是常數(shù),求導(dǎo)為0。
如果上限x在區(qū)間[a,b]上任意變動(dòng),則對于每一個(gè)取定的x值,定積分有一個(gè)對應(yīng)值,所以它在[a,b]上定義了一個(gè)函數(shù),這就是積分變限函數(shù)。
二、x趨于正無窮,函數(shù)y=e^(-3x)趨于0;y=e^(-3x)>0是R上的單調(diào)遞減函數(shù);
三、無窮的意義是任意給一個(gè)數(shù),無窮都大于這個(gè)數(shù),隨著給的數(shù)越來越大,無窮的取值范圍在縮小,所以說無窮不是數(shù),是一個(gè)過程,不能用理解普通數(shù)的思路去理解。
擴(kuò)展資料:
函數(shù)變量是x,t為積分變量,兩者應(yīng)注意區(qū)別。
積分變上限函數(shù)和積分變下限函數(shù)統(tǒng)稱積分變限函數(shù)。上式為積分變上限函數(shù)的表達(dá)式,當(dāng)x與a位置互換后即為積分變下限函數(shù)的表達(dá)式,所以我們只討論積分變上限函數(shù)即可。
積分變限函數(shù)與以前所接觸到的所有函數(shù)形式都很不一樣。首先,它是由定積分來定義的;其次,這個(gè)函數(shù)的自變量出現(xiàn)在積分上限或積分下限。
參考資料來源:百度百科-積分變限函數(shù)
定積分上限是無窮大時(shí)怎么偏導(dǎo)?
如下:
一、對積分變量求導(dǎo):例如
因?yàn)榉e分結(jié)果是無窮,對常數(shù)積分就是0。
二、對非積分變量求導(dǎo),分兩種情況:
1、求導(dǎo)自變量和積分變量無關(guān),例如
2、求導(dǎo)自變量是積分變量的函數(shù),例如
這種情況是無解的,因?yàn)榍髮?dǎo)自變量不能是函數(shù)。
介紹
求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法,它的定義就是,當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
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